宁夏贺兰县景博中学2024-2025学年高二数学上学期期末考试试题文

PAGEPAGE10宁夏贺兰县景博中学2024-2025学年高二数学上学期期末考试试题文满分150分，时间120分钟.一､选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.复数(其中i为虚数单位)，则（）A.5 B. C.2 D.2.函数的递增区间是（）A. B. C. D.3.命题p：“a=﹣2”是命题q：“直线ax+3y﹣1=0与直线6x+4y﹣3=0垂直”成立（）A.充要条件 B.充分非必要条件C.必要非充分条件 D.既不充分也不必要条件4.曲线在点处的切线方程是

A. B.C. D.5.用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1~160编号，按编号依次平均分成20组(1~8号，9~16号，…，153~160号).若第15组应抽出的号码为116，则第一组中用抽签方法确定的号码是（）A.2 B.4 C.6 D.86.双曲线的渐近线方程为（）A. B. C. D.7.执行如图1所示的程序框图，假如输入的，则输出的的最大值为（）A. B. C. D.8.下面四个推理不是合情推理的是()A.由圆的性质类比推出球的有关性质B.由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和都是180°，归纳出全部三角形的内角和都是180°C.某次考试张军成果是100分，由此推出全班同学的成果都是100分D.蛇、海龟、蜥蜴是用肺呼吸的，蛇、海龟、蜥蜴是爬行动物，所以全部的爬行动物都是用肺呼吸的9.设有两个命题：①关于x的不等式对一切恒成立；②函数是减函数.若命题中有且只有一个是真命题，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.10.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入改变状况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是A.新农村建设后，种植收入削减B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半11.假如椭圆弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是（）A. B.C. D.12.为了探讨某班学生的脚长（单位厘米）和身高（单位厘米）的关系，从该班随机抽取名学生，依据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回来直线方程为．已知，，．该班某学生的脚长为，据此估计其身高为（）A. B. C. D.二､填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将正确答案填在题中横线上)13.命题“”的否定是___________.14.设某总体是由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列数字起先从左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体编号为___________.15.假如复数的实部和虚部互为相反数，那么实数的值为__16.已知函数f1(x)＝sinx－cosx，f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f′2(x)，……，fn(x)＝fn－1′(x)，则f2024(x)＝____三､解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤)17.已知命题p：实数x满意；命题q：实数x满意.（1）当时，若p和q均为真命题，求实数x的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围.18.已知复数，（是虚数单位）.（1）若z是纯虚数，求m的值；（2）设是z的共轭复数，复数在复平面上对应的点在第一象限，求m的取值范围.19.某化肥厂甲､乙两个车间负责包装肥料，在自动包装传送带上每隔30秒抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：甲：102，111，89，98，103，98，99；乙：104，111，87，100，99，98，101.（1）这种抽样方法是那种抽样方法？（2）用茎叶图表示这两组数据；（3）计算这两组数据的平均数和方差，说明那个车间的产品比较稳定.20.某校数学课外爱好小组为探讨数学成果是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成果平均分（采纳百分制），剔除平均分在分以下的学生后，共有男生名，女生名.现采纳分层抽样的方法，从中抽取了名学生，按性别分为两组，并将两组学生成果分为组，得到如下所示频数分布表.分数段男女（Ⅰ）规定分以上为优分（含分），请你依据已知条件作出列联表.优分非优分合计男生女生合计（Ⅱ）依据你作出的列联表推断是否有以上的把握认为“数学成果与性别有关”.附表及公式：，其中.21.设抛物线的焦点为F，准线为，直线l与C交于A，B两点，线段AB中点M的横坐标为2.（1）求C的方程；（2）若l经过F，求l的方程.22.设函数，当时，函数有极值．（1）求函数的解析式；（2）若方程有3个不同的根，求实数k的取值范围．景博中学2024-2025学年第一学期期末考试试卷高二数学(文)（答案版）满分150分，时间120分钟.一､选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.复数(其中i为虚数单位)，则（）A.5 B. C.2 D.【答案】B2.函数的递增区间是（）A. B. C. D.【答案】C3.命题p：“a=﹣2”是命题q：“直线ax+3y﹣1=0与直线6x+4y﹣3=0垂直”成立（）A.充要条件 B.充分非必要条件C.必要非充分条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A4.曲线在点处的切线方程是

A. B.C. D.【答案】A5.用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1~160编号，按编号依次平均分成20组(1~8号，9~16号，…，153~160号).若第15组应抽出的号码为116，则第一组中用抽签方法确定的号码是（）A.2 B.4 C.6 D.8【答案】B6.双曲线的渐近线方程为（）A. B. C. D.【答案】D7.执行如图1所示的程序框图，假如输入的，则输出的的最大值为（）A. B. C. D.【答案】C8.下面四个推理不是合情推理的是()A.由圆的性质类比推出球的有关性质B.由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和都是180°，归纳出全部三角形的内角和都是180°C.某次考试张军成果是100分，由此推出全班同学的成果都是100分D.蛇、海龟、蜥蜴是用肺呼吸的，蛇、海龟、蜥蜴是爬行动物，所以全部的爬行动物都是用肺呼吸的【答案】C9.设有两个命题：①关于x的不等式对一切恒成立；②函数是减函数.若命题中有且只有一个是真命题，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A10.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入改变状况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是A.新农村建设后，种植收入削减B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半【答案】A11.假如椭圆弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是（）A. B.C. D.【答案】A12.为了探讨某班学生的脚长（单位厘米）和身高（单位厘米）的关系，从该班随机抽取名学生，依据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回来直线方程为．已知，，．该班某学生的脚长为，据此估计其身高为（）A. B. C. D.【答案】C二､填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将正确答案填在题中横线上)13.命题“”的否定是___________.【答案】14.设某总体是由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列数字起先从左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体编号为___________.【答案】1915.假如复数的实部和虚部互为相反数，那么实数的值为__【答案】16.已知函数f1(x)＝sinx－cosx，f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f′2(x)，……，fn(x)＝fn－1′(x)，则f2024(x)＝____【答案】三､解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤)17.已知命题p：实数x满意；命题q：实数x满意.（1）当时，若p和q均为真命题，求实数x的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围.【答案】（1）；（2）.18.已知复数，（是虚数单位）.（1）若z是纯虚数，求m的值；（2）设是z的共轭复数，复数在复平面上对应的点在第一象限，求m的取值范围.【答案】（1）；（2）.19.某化肥厂甲､乙两个车间负责包装肥料，在自动包装传送带上每隔30秒抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：甲：102，111，89，98，103，98，99；乙：104，111，87，100，99，98，101.（1）这种抽样方法是那种抽样方法？（2）用茎叶图表示这两组数据；（3）计算这两组数据的平均数和方差，说明那个车间的产品比较稳定.【答案】（1）系统抽样；（2）茎叶图答案见解析；（3）甲､乙两组数据的平均数分别为：，，甲､乙两组数据的方差分别是：，，甲比乙较稳定.20.某校数学课外爱好小组为探讨数学成果是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成果平均分（采纳百分制），剔除平均分在分以下的学生后，共有男生名，女生名.现采纳分层抽样的方法，从中抽取了名学生，按性别分为两组，并将两组学生成果分为组，得到如下所示频数分布表.分数段男女（Ⅰ）规定分以上为优分（含分），请你依据已知条件作出列