2024-2025学年新教材高中物理第四章光及其应用习题课光的折射和全反射测评含解析粤教版选择性必修第一册

PAGE10-习题课:光的折射和全反射课后篇巩固提升必备学问基础练1.(2024四川广安高二月考)如图所示,光线由空气进入半圆形玻璃砖(该玻璃的折射率为1.5),或光线由玻璃砖射入空气的光路图中,正确的是()A.图乙、丙、丁 B.图乙、丁C.图乙、丙 D.图甲、丙答案B解析光线由空气进入玻璃砖中时,入射角大于折射角,由玻璃砖射入空气时,由临界角计算公式得入射角50°大于临界角,将发生全反射,A、C、D错误,B正确.2.(多选)(2024内蒙古北重三中高二期中)如图所示,一玻璃柱体的横截面为半圆形.细的单色光束从空气射向柱体的O点(半圆的圆心),产生反射光束1和折射光束2,已知玻璃的折射率为3,入射角为45°(相应的折射角为24°),现保持入射光不变,将半圆柱绕O点在图示平面内顺时针转过15°,如图中虚线所示,则()A.光束1转过15°B.光束1转过30°C.光束2转过的角度小于15°D.光束2转过的角度大于15°答案BC解析依据题意,半圆柱绕O点顺时针转过15°后的光路图如图所示,转动前光束1(反射光)与入射光线间的夹角为A=45°×2=90°,转动后,入射光线与新的法线夹角为60°,反射光1'与入射光的夹角A'=60°×2=120°,光束1转过的角度为120°-90°=30°,故A错误,B正确;转动前光束2(折射光)与入射光线间的夹角为B=45°+90°+24°=159°,转动后,依据折射定律有sin60°sinγ=3,解得γ=30°,则折射光2'与入射光间的夹角为B'=30°+90°+30°=150°,光束2转过的角度为159°-150°3.三角形AOB为直角三棱镜的横截面,棱镜的折射率n=3,∠A=60°,∠O=90°,空气中一束平行于斜边AB的平行光从OB边射入,棱镜内部只考虑一次反射,下列说法错误的是()A.从OB进入棱镜的光若从AB边射出,则肯定会垂直于ABB.从OB进入棱镜的光若从OA边射出,则肯定会垂直于OAC.光进入三棱镜后传播速度变大,波长变长D.OB边中点以下的入射光会垂直于OA边射出答案C解析设光线在OB面上的入射角为i,折射角为γ,折射光线射到OA面上的入射角为α,射到AB面上的入射角为β,棱镜的临界角为C,依据折射定律n=sinisinγ解得γ=30°,由sinC=1n得sinC=33<32,得C<60°,由几何学问可得α=β=60°,所以折射光线射到OA面和AB面都发生了全反射,由几何学问可知,OA面的反射光线垂直于AB射出棱镜,AB面的反射光线垂直于OA面射出棱镜,且OB4.(2024青海高二期末)在桌面上有一倒立的玻璃圆锥,其顶点恰好与桌面接触,圆锥的轴与桌面垂直,过轴线的截面为等边三角形,如图所示.有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上,光束的中心轴与圆锥的轴重合.已知玻璃的折射率为1.5,则光束在桌面上形成的光斑半径为()A.r B.1.5rC.2r D.2.5r答案C解析如图所示,玻璃的折射率为1.5,可得临界角小于45°.在CB面上,由于入射角等于零,所以折射角也是零,因此折射光线不发生偏折.在O点,由于入射角等于60°,所以会发生光的全反射,反射光线恰好垂直射出.因为ON等于r,故OA等于2r,由于∠MOA=∠AMO=30°,所以AM等于2r,故选C.5.(2024江苏苏州高二月考)如图所示,一束入射光AO从某种介质以入射角α射入空气,以O点为圆心,R1为半径画圆C1与折射光线OB交于M点,过M点向空气与介质的交界面作垂线与入射光线AO的延长线交于N点.以O点为圆心,ON为半径画另一个圆C2,测得该圆的半径为R2,空气的折射率近似为1,光在空气中的传播速度近似为c,关于下列推断正确的是()A.该介质的折射率为RB.若光由此介质射入空气发生全反射,则临界角为arcsinRC.光在此介质中的传播速度v=cD.光在此介质中的传播速度v=c答案C解析设折射角为θ,则由几何学问可得R1sinθ=R2sinα,所以折射率n=sinθsinα=R2R1,故A错误;依据全反射的临界角公式sinC=1n可得C=arcsin1n=arcsinR6.(2024河北邢台其次中学高二期末)如图所示为一半径为R的透亮半球体过球心O的横截面,面上P点到直径MN间的垂直距离为d=22R.一细光束沿PO方向从P点入射,经过面MON恰好发生全反射.若此光束沿平行MN方向从P点入射,从圆上Q点出射,光在真空中的传播速度为c(1)透亮半球体的折射率n;(2)沿MN方向从P点入射的光在透亮半球体中的传播时间t.答案(1)2(2)6解析(1)设透亮半球体的临界角为C,光路如图所示,则由几何关系有sin(90°-C)=d又有sinC=1解得C=45°n=2(2)由题意得光在P点的入射角i=45°设对应的折射角为γ,则sini解得γ=30°光在透亮半球体中的传播距离L=2Rcosγ光在透亮半球体中的传播时间t=L光在透亮半球体中的传播速度v=c联立解得t=67.(2024山东淄博高二期末)如图所示,在一个足够大的水池中有一名潜水员在水面下E处潜泳,E处与水面的距离为hDE=2m,与岸边的水平距离为xDC=2.7m,潜水员在E处恰好看不到离岸边xAB=4m、高出岸边hPA=3m的标记物P,岸边离水面的高度hBC=0.9m.(已知7=2.6)(1)求水的折射率;(2)此时潜水员打开自身携带的一个点光源,同时竖直下潜,若要使水面上能出现一个最大的完整的圆形透光区域,则潜水员须要再下潜多少距离?(不考虑光的多次反射)答案(1)43(2)0.解析(1)光路图如图所示,由折射定律得n=sin依据几何关系得hsinα=xsinθ=x得n=4(2)设下潜后的潜水员离水面的距离为h,设光在水面发生全反射的临界角为C,则sinC=1当光在C点刚发生全反射时为最大的完整的圆形区域,由几何关系得sinC=x解得h=5.67m=0.97m=2下潜的距离H=h-hDE得H=0.34m关键实力提升练8.(2024山东高二期中)某玻璃三棱镜的截面如图所示,其折射率为2,该三棱镜的AB边竖直放置,∠BAC=60°,∠B=45°,当一束水平单色光照耀在三棱镜AB边上时,光在AC边上的折射角为(不考虑光在玻璃中的多次反射)()A.30° B.45° C.60° D.75°答案B解析三棱镜的折射率n=2,则全反射临界角θ满意sinθ=1n=22,可得θ=45°,光干脆照到AC边上时的入射角为60°,将在AC界面处发生全反射,光在BC边上的入射角等于45°,故光在BC边恰好发生全反射;BC边的反射光的光线在AC边的入射角i=30°,依据9.(2024吉林洮南第一中学高二月考)如图所示,等腰三角形ABC为某透亮介质的横截面,O为BC边的中点,∠BAO为θ.位于截面所在平面内的一束光线以角i入射,第一次到达AB边恰好发生全反射.则该介质的折射率n为()A.sini+sinθC.sini-sin答案B解析如图所示,设光线在BC上的折射角为γ.由折射定律得n=sinisinγ,设临界角为C,则sinC=1n,由几何关系得90°-θ=C+γ,所以该介质的折射率为10.(多选)(2024四川成都外国语学校高二期中)一束由a、b两种单色光混合的复色光沿半径方向射入半圆形玻璃砖的水平界面,经界面反射和折射后在竖直的光屏上只产生了两个光斑B和C,如图所示,已知a光在玻璃中的传播速度大于b光,则以下看法正确的是()A.C处为复色光,B处为a光B.C处为b光,B处为a光C.增大光在水平界面上的入射角,光屏上有可能出现三个光斑D.保持入射光强度不变,增大光在水平界面上的入射角,下方的光斑的亮度可能增加答案AD解析已知a光在玻璃中的传播速度大于b光,v=cn,故a的折射率小,临界角大,故b光发生了全反射,a光折射且反射,C处为复色光,B处为a光,故A正确,B错误;增大光在水平界面上的入射角,b光仍旧发生全反射,故C错误;保持入射光强度不变,增大光在水平界面上的入射角,a光也可能发生全反射,下方的光斑的亮度将增加,故D正确11.(多选)(2024浙江杭州长征中学高二期中)如图所示,ABCD为置于真空中的长方体玻璃砖的横截面,E为CD中点.a、b两平行细光束以α=45°的入射角分别从P、Q两点射入玻璃砖,经E点反射后分别从P'、Q'两点射出玻璃砖.则下列说法正确的是()A.a光的波长大于b光的波长B.a、b光在E点均发生全反射C.a光从P传播到P'的时间小于b光从Q传播到Q'的时间D.若略微增大角α,则a、b光到达CD边上的位置均在E点右侧答案ACD解析由题图可知,a光在玻璃中的折射率小于b光,a光的频率小于b光的频率,a光的波长大于b光的波长,故A正确;由光路可逆知a、b光在E点都不能发生全反射,故B错误;设a光折射角为θ1,b光折射角为θ2,θ1>θ2,对a光,依据折射定律有n1=sin45°sinθ1,则光在玻璃中的速度为v1=cn1=2csinθ1,由几何学问可知a光从P传播到P'的时间为ta=2×ADcosθ1v1=4AD2csin2θ1,同理可得b光从Q传播到Q'的时间为12.(2024山西高二期末)某透亮体外形如图所示,它由折射率相同、半径不同的两个共轴球体组成,大球外表面镀了一层不透光物质,且大球的球心O'恰好在小球球面上,平行轴线的光束从半径为R的小球射入,会聚在轴线上的P点,∠APO=15°,真空中光速为c.求:(1)透亮体的折射率;(2)从两球体的交点处射入的光线,从进入透亮体至到达P点的时间.答案(1)62(2)解析(1)连接AO',由几何关系知,折射角γ=∠OAO'+∠O'AP=45°入射角i=∠OAO'+∠AO'O=60°由折射定律有n=sin解得透亮体的折射率n=6(2)由几何关系可知大球半径R'=2Rcos30°=3R光线在球中的传播距离L=2R'cos15°=23Rcos15°光在球内传播的速度v=c则时间为t=L13.(2024山东高二期末)如图所示,半径为R的半球形玻璃砖放置在水平面上,折射率n=53,圆心为O点,半球形的最高点为Q点.在玻璃砖内紧贴底面的P点放置一点光源,P点距O点的距离为22R.已知sin37°=35,cos37°(1)P点发出的光经过Q点折射射出,求出射角的正弦值sinθ;(2)P点沿垂直底面方向发出的光能否干脆从玻璃砖球面射出?(3)若P点发出的光能从玻璃砖球面随意位置干脆射出,则P点距O点的距离L应满意什么条件?答案(1)539(2)不能(3)L<35解析(1)P点发出的光经过Q点折射射出的光路如图甲所示甲由几何关系可知sinγ=2n=sinsinθ=