2023九年级数学上册 第25章 随机事件的概率25.2 随机事件的概率 3列举所有机会均等的结果教案 （新版）华东师大版

2023九年级数学上册第25章随机事件的概率25.2随机事件的概率3列举所有机会均等的结果教案（新版）华东师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容本节课的教学内容来自于2023年九年级数学上册第25章“随机事件的概率”的25.2节“随机事件的概率”。本节课的主要内容是列举所有机会均等的结果。具体内容包括：

1.理解机会均等的概念，掌握机会均等的基本性质；

2.学会通过列举法展示随机试验的所有可能结果；

3.学会计算随机事件发生的概率。

教学重点是让学生掌握列举所有机会均等的结果的方法，以及如何计算随机事件发生的概率。教学难点是理解机会均等的概念，以及如何正确地进行列举和计算。核心素养目标本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑推理能力和数据分析能力。具体包括：

1.培养学生的逻辑推理能力，使其能够通过列举法展示随机试验的所有可能结果，并理解机会均等的概念；

2.培养学生的数据分析能力，使其能够根据列举的结果计算随机事件发生的概率。重点难点及解决办法重点：

1.掌握列举所有机会均等的结果的方法。

2.学会计算随机事件发生的概率。

难点：

1.理解机会均等的概念。

2.正确地进行列举和计算。

解决办法：

1.通过具体例子解释机会均等的概念，让学生在实际情境中理解。

2.分步骤引导学生进行列举和计算，提供具体的指导和方法。

3.提供练习题和小组讨论，让学生在实际操作中加深理解和掌握。

4.引导学生进行思考和总结，通过反思加深对重点难点的理解。教学资源1.软硬件资源：教室、黑板、粉笔、多媒体投影仪、教学课件。

2.课程平台：华东师大版九年级数学教材。

3.信息化资源：教学课件、练习题、视频讲解、在线讨论平台。

4.教学手段：讲解、示范、练习、小组讨论、互动提问、在线作业提交与反馈。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供本节课的教学课件和预习视频，让学生提前预习本节课的内容。

-设计预习问题：提出问题，如“什么是机会均等？如何列举所有机会均等的结果？”

-监控预习进度：通过在线平台收集学生的预习笔记和问题。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生根据预习要求，阅读教学课件和视频，理解机会均等和列举方法。

-思考预习问题：学生针对问题进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生在在线平台上提交预习笔记和问题。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生自主阅读和思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解本节课的内容，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个简单的概率问题引出本节课的主题。

-讲解知识点：详细讲解机会均等和列举所有机会均等的结果的方法。

-组织课堂活动：学生分组，每组解决一个具体的问题，如抛硬币、抽签等，让学生在实践中掌握列举方法。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生在小组中积极参与，共同解决具体问题。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解机会均等和列举方法。

-实践活动法：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握列举方法。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解机会均等和列举方法，掌握实际应用技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置相关的练习题，让学生巩固本节课学到的知识。

-提供拓展资源：提供相关的阅读材料和视频，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：学生利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的机会均等和列举方法。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。学生学习效果1.理解并掌握机会均等的概念，能够识别机会均等的情况。

2.学会使用列举法展示随机试验的所有可能结果，能够清晰地呈现出来。

3.学会计算随机事件发生的概率，能够准确地应用概率公式进行计算。

4.培养逻辑推理能力和数据分析能力，能够运用数学思维分析和解决问题。

5.培养自主学习能力和独立思考能力，能够主动探索和学习新知识。

6.培养团队合作意识和沟通能力，能够在小组讨论中有效地与他人合作和交流。教学反思本节课是关于随机事件的概率的学习，我选择了华东师大版九年级数学教材的第25章第2节内容进行教学。在教学过程中，我注重了学生的逻辑推理能力和数据分析能力的培养，同时也关注了学生的自主学习能力和团队合作意识的培养。

首先，我在课前通过在线平台发布了预习任务，并提供了一定的学习资源，让学生能够提前了解本节课的基本概念和方法。这样做的目的是帮助学生能够更好地跟上课堂的节奏，同时也能够培养他们的自主学习能力。

其次，在课中的教学过程中，我通过讲解和实例演示，让学生能够理解和掌握机会均等的概念，以及如何使用列举法展示随机试验的所有可能结果。在小组讨论和角色扮演的活动中，学生能够积极参与，通过实践活动来加深对知识的理解和应用。

然而，我也发现了一些问题。有些学生在理解机会均等的概念时，仍然存在一些困难，对于如何正确地进行列举和计算也还不够熟练。因此，我计划在课后提供一些额外的练习题和辅导资源，帮助学生进一步巩固知识点，提高他们的解题能力。

最后，在课后拓展应用环节，我布置了一些相关的练习题，让学生能够巩固本节课所学的内容。同时，我也提供了一些拓展资源，供学生进一步学习和思考。通过及时批改作业并提供反馈，我能够了解学生的学习情况，并给予他们适当的指导。课后作业1.计算以下随机事件的概率：

a)抛掷一枚公平的硬币，得到正面的概率。

b)从一副52张的扑克牌中随机抽取一张，得到红桃的概率。

c)从0到9这10个数字中随机选择一个数字，得到一个偶数的概率。

2.列举所有可能的结果，并计算以下随机事件的概率：

a)抛掷两枚公平的硬币，得到至少一枚正面的概率。

b)从一副52张的扑克牌中随机抽取两张，得到两张同花的概率。

c)从0到9这10个数字中随机选择两个数字，得到两个相邻数字的概率。

3.假设有一袋中有5个红球和7个蓝球，全部球除颜色外相同。从中随机抽取两个球，求以下事件的概率：

a)第一个球是红球，第二个球是蓝球。

b)两个球都是红球。

c)至少一个球是蓝球。

4.有一个盒子里有6个白球和4个黑球，全部球除颜色外相同。从中随机抽取三个球，求以下事件的概率：

a)至少有一个球是黑球。

b)恰好有两个球是黑球。

c)三个球都是白球。

5.计算以下概率问题：

a)一名学生随机选择一门课程进行学习，这门课程是数学的概率。

b)从三个不同的水果（苹果、香蕉、橙子）中随机选择两个水果，这两个水果不同质的概率。

c)在一个班级中有30名学生，其中