2024秋七年级数学上册 第四章 图形的初步认识4.3 立体图形的表面展开图教案（新版）华东师大版

2024秋七年级数学上册第四章图形的初步认识4.3立体图形的表面展开图教案（新版）华东师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容本节课的教学内容来自2024秋七年级数学上册第四章《图形的初步认识》的4.3节《立体图形的表面展开图》。教材内容主要包括以下几个部分：

1.立体图形的定义及其特性

2.表面展开图的概念及其重要性

3.常见立体图形的表面展开图及其特点

4.立体图形与表面展开图之间的相互转化

本节课的教学目标是使学生能够理解立体图形的概念，掌握常见立体图形的表面展开图，并能够进行简单的立体图形与表面展开图之间的转化。同时，通过实例分析，培养学生空间想象能力和动手操作能力，提高学生对数学的兴趣和认识。核心素养目标分析本节课的核心素养目标分析如下：

1.逻辑推理：通过学习立体图形的定义和特性，学生能够运用逻辑推理能力，理解立体图形与表面展开图之间的关系，从而培养学生的逻辑思维能力。

2.空间想象：通过观察和分析常见立体图形的表面展开图，学生能够运用空间想象力，想象出立体图形的形状和结构，提高学生空间想象能力。

3.几何直观：通过实际操作和观察，学生能够将立体图形转化为表面展开图，并能够直观地理解和描述立体图形的特征，增强学生几何直观能力。

4.问题解决：通过解决实际问题，学生能够运用所学的立体图形和表面展开图的知识，找到解决问题的方法，培养学生的数学问题解决能力。

5.数学交流：在小组讨论和分享中，学生能够与他人交流自己的想法和解决问题的方法，培养学生的数学交流能力。教学难点与重点1.教学重点：

（1）立体图形的定义及其特性：学生需要掌握立方体、长方体、圆柱体、圆锥体等常见立体图形的定义和特性，理解它们在现实生活中的应用。

（2）表面展开图的概念及其重要性：学生需要理解表面展开图是将立体图形展开成平面图形的过程，掌握表面展开图与立体图形之间的联系。

（3）常见立体图形的表面展开图及其特点：学生需要了解并能够绘制立方体、长方体、圆柱体、圆锥体等常见立体图形的表面展开图，掌握它们的特点。

（4）立体图形与表面展开图之间的相互转化：学生需要学会如何将立体图形转化为表面展开图，以及如何从表面展开图还原为立体图形，掌握转化方法。

2.教学难点：

（1）立体图形的空间想象力：学生难以直观地理解和想象立体图形的形状和结构，尤其是对于一些复杂的立体图形。

（2）表面展开图的绘制方法：学生难以掌握如何准确地绘制立体图形的表面展开图，特别是对于一些复杂的立体图形。

（3）立体图形与表面展开图之间的相互转化：学生难以理解如何将立体图形转化为表面展开图，以及如何从表面展开图还原为立体图形，对于一些特殊的立体图形，学生难以找到正确的展开方法。

针对以上难点，教师在教学过程中可以通过以下方式帮助学生突破难点：

1.利用实物模型和立体图形教具，让学生直观地感受立体图形的形状和结构，提高学生的空间想象力。

2.通过多媒体演示和动画效果，展示立体图形展开成表面展开图的过程，引导学生理解展开原理，降低学生绘制表面展开图的难度。

3.采用分步骤的教学方法，引导学生逐步掌握立体图形与表面展开图之间的相互转化方法，通过实际操作和练习，帮助学生克服转化难点。

4.提供丰富的练习题和实际问题，让学生在解决实际问题的过程中，巩固立体图形和表面展开图的知识，提高学生的问题解决能力。

5.鼓励学生进行合作学习和交流讨论，让学生在小组活动中互相学习、互相帮助，共同克服难点，提高学生的数学交流能力。教学方法与手段教学方法：

1.实践操作法：通过让学生亲自制作立体图形的表面展开图，使其在实践中掌握相关概念和技巧。例如，在讲解圆柱体的表面展开图时，可以让学生动手剪裁长方形纸片，尝试将其折叠成圆柱体，从而加深对圆柱体表面展开图的理解。

2.案例分析法：通过分析现实生活中的实例，让学生了解立体图形和表面展开图在实际中的应用。例如，可以引导学生思考日常生活中的包装盒、建筑模型等是如何根据立体图形制作而成的。

3.问题驱动法：通过提出问题，引导学生主动思考和探索立体图形与表面展开图之间的关系。例如，在讲解立体图形的表面展开图时，可以提问：“如何将一个立方体展开成一个平面图形？”、“展开后的图形有哪些特点？”等，激发学生的求知欲和解决问题的能力。

教学手段：

1.多媒体演示：利用多媒体课件和动画效果，生动形象地展示立体图形的展开过程，帮助学生直观地理解相关概念。例如，在讲解圆柱体的表面展开图时，可以通过动画展示圆柱体展开成平面图形的过程，使学生更清晰地了解其展开原理。

2.教学软件辅助：利用教学软件，如数学几何软件或绘图工具，让学生在虚拟环境中进行立体图形的搭建和展开操作，提高学生的实践操作能力。例如，可以让学生利用教学软件绘制立方体、长方体等立体图形的表面展开图，培养其空间想象力和动手操作能力。

3.互动式教学平台：利用互动式教学平台，进行课堂提问、小组讨论等活动，促进学生之间的交流与合作，提高学生的参与度和思维能力。例如，在讲解立体图形的表面展开图时，可以组织学生进行小组讨论，分享各自的展开方法和心得，从而促进学生之间的互动与交流。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：教师通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，如PPT、视频、文档等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕立体图形的定义和特性，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅读预习资料，理解立体图形的概念和特性。

-思考预习问题：学生针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：教师引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解本节课的主题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：教师通过故事、案例或视频等方式，引出立体图形的表面展开图课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：教师详细讲解立体图形的表面展开图的概念及其重要性，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：教师设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握立体图形的表面展开图的绘制方法。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，教师进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验立体图形的表面展开图的应用。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：教师通过详细讲解，帮助学生理解立体图形的表面展开图的概念及其重要性。

-实践活动法：教师设计实践活动，让学生在实践中掌握立体图形的表面展开图的绘制方法。

-合作学习法：学生通过小组讨论等活动，培养团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解立体图形的表面展开图的概念及其重要性，掌握绘制方法。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：教师根据本节课的内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：教师提供与立体图形的表面展开图相关的拓展资源，如书籍、网站、视频等，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：教师及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：学生利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的立体图形的表面展开图的知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理1.立体图形的定义及其特性：

-立方体：六个面都是正方形的立体图形。

-长方体：六个面都是矩形的立体图形。

-圆柱体：两个底面是圆形的平行四边形，侧面是矩形的立体图形。

-圆锥体：一个底面是圆形，另一个底面是顶点，侧面是曲面的立体图形。

2.表面展开图的概念及其重要性：

-表面展开图：将立体图形展开成平面图形的过程。

-重要性：理解立体图形与表面展开图之间的关系，有助于解决实际问题。

3.常见立体图形的表面展开图及其特点：

-立方体的表面展开图：一个正方形。

-长方体的表面展开图：一个矩形。

-圆柱体的表面展开图：一个矩形和一个圆形。

-圆锥体的表面展开图：一个圆形和一个扇形。

4.立体图形与表面展开图之间的相互转化：

-立体图形转化为表面展开图：通过折叠和展开，将立体图形转换为平面图形。

-表面展开图还原为立体图形：通过折叠和组装，将平面图形还原为立体图形。

5.立体图形表面展开图的绘制方法：

-立方体的表面展开图：将六个面展开，形成一个正方形。

-长方体的表面展开图：将六个面展开，形成一个矩形。

-圆柱体的表面展开图：将两个底面和侧面展开，形成一个矩形和一个圆形。

-圆锥体的表面展开图：将两个底面和侧面展开，形成一个圆形和一个扇形。

6.立体图形表面展开图的实际应用：

-包装设计：根据立体图形的表面展开图，设计包装盒的平面图。

-建筑模型：根据立体图形的表面展开图，制作建筑模型的平面图。

-空间想象：通过表面展开图，帮助理解立体图形的形状和结构。反思改进措施（一）教学特色创新

1.实践操作法：通过让学生亲自制作立体图形的表面展开图，使其在实践中掌握相关概念和技巧。例如，在讲解圆柱体的表面展开图时，可以让学生动手剪裁长方形纸片，尝试将其折叠成圆柱体，从而加深对圆柱体表面展开图的理解。

2.案例分析法：通过分析现实生活中的实例，让学生了解立体图形和表面展开图在实际中的应用。例如，可以引导学生思考日常生活中的包装盒、建筑模型等是如何根据立体图形制作而成的。

3.问题驱动法：通过提出问题，引导学生主动思考和探索立体图形与表面展开图之间的关系。例如，在讲解立体图形的表面展开图时，可以提问：“如何将一个立方体展开成一个平面图形？”、“展开后的图形有哪些特点？”等，激发学生的求知欲和解决问题的能力。

（二）存在主要问题

1.学生空间想象力不足：部分学生难以直观地理解和想象立体图形的形状和结构，尤其是对于一些复杂的立体图形。

2.表面展开图的绘制方法掌握不牢固：部分学生难以掌握如何准确地绘制立体图形的表面展开图，特别是对于一些复杂的立体图形。

3.立体图形与表面展开图之间的相互转化理解不透彻：部分学生难以理解如何将立体图形转化为表面展开图，以及如何从表面展开图还原为立体图形，对于一些特殊的立体图形，学生难以找到正确的展开方法。

（三）改进措施

1.提供更多的实践操作机会，鼓励学生动手制作立体图形和表面展开图，以提高学生的空间想象力和实践操作能力。

2.采用分步骤的教学方法，引导学生逐步掌握立体图形与表面展开图之间的相互转化方法，通过实际操作和练习，帮助学生克服转化难点。

3.提供丰富的练习题和实际问题，让学生在解决实际问题的过程中，巩固立体图形和表面展开图的知识，提高学生的问题解决能力。

4.鼓励学生进行合作学习和交流讨论，让学生在小组活动中互相学习、互相帮助，共同克服难点，提高学生的数学交流能力。

5.利用多媒体演示和动画效果，展示立体图形展开成表面展开图的过程，引导学生理解展开原理，降低学生绘制表面展开图的难度。板书设计1.重点知识点：

-立方体的定义和特性

-长方体的定义和特性

-圆柱体的定义和特性

-圆锥体的定义和特性

-表面展开图的概念及其重要性

-常见立体图形的表面展开图及其特点

-立体图形与表面展开图之间的相互转化

-立体图形表面展开图的绘制方法

2.关键词：

-立方体

-长方体

-圆柱体

-圆锥体

-表面展开图

-绘制方法

-相互转化

3.句：

-立体图形的表面展开图是将立体图形展开成平面图形的过程。

-通过表面展开图，我们可以更容易地理解和描述立体图形的特征。

-学会将立体图形转化为表面展开图，有助于解决实际问题。教学评价与反馈1.课堂表现：

-观察学生在课堂上的参与度和注意力集中程度，评估其对立体图形表面展开图的理解程度。

-评估学生对课堂活动的参与情况，如小组讨论、角色扮演、实验等，了解其对知识的掌握和应用能力。

2.小组讨论成果展示：

-评估学生在小组讨论中的表现，包括观点表达、合作态度、问题解决能力等。

-观察学生的小组讨论成果，如绘制的表面展开图、解决问题的方案等，评估其对知识点的理解和应用能力。

3.随堂测试：

-设计相关的随堂测试题目，包括选择题、填空题、解答题等，评估学生对立体图形表面展开图的掌握程度。

-分析学生的测试结果，了解其对知识点的理解和应用能力，以及存在的不足之处。

4.作业完成情况：

-评估学生完成课后作业的情况，包括作业的质量、正确性、创新性等。

-分析学生的作业完成情况，了解其对知识的掌握程度，以及存在的不足之处。

5.教师评价与反馈：

-针对学生在课堂表现、小组讨论成果展示、随堂测试、作业完成情况等方面的表现，给予具体的评价和反馈。

-针对学生的优点和不足之处，提出相应的改进建议，鼓励学生继续努力，提高其对立体图形表面展开图的理解和应用能力。

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