甘肃省庆阳市西峰区2023-2024学年小升初常考易错数学检测卷含解析

甘肃省庆阳市西峰区2023-2024学年小升初常考易错数学检测卷一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1．按规律画图．________________2．鸡兔同笼，有25个头，78只脚，鸡有_____只，兔子有_____只。3．5米长的绳子平均分成6段，每段是这条绳子的_____，每段长_____米．4．甲、乙两桶油，甲桶中的油相当于乙桶的50%，从乙桶倒3升油给甲桶，此时，甲桶中的油相当于乙桶的80%，那么原来甲桶中有（________）升油．5．一块三角形菜地底长40米，高60米．如果平均每平方米收白菜9千克，这块菜地一共能收白菜________千克6．下图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个圆柱形油桶（接头忽略不计），这个油桶的表面积是（______）dm2，体积是（_______）dm3。7．a＝3×2×5，b＝5×2×7，则a和b的最大公因数是_____，最小公倍数是_____，＝_____8．有浓度为5%的盐水300克，为了得到浓度为15%的盐水，从中要蒸发掉________克水。9．6和9的最大公因数是_____，最小公倍数是_____．10．一个圆的周长是15.7dm，它的半径是________，面积是________．二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11．两种相关联的量，不成正比例就成反比例。（______）12．圆的周长与它的直径的比值是∏。（______）13．林场种100棵树苗，死了3棵，又补种了3棵，共成活100棵．成活率是100%．（_____）14．两个质数的和一定是偶数．（____）15．发芽率为90%的种子一定比发芽率80%的种子发芽的颗粒数多。（_______）16．王师傅做了100个零件，2个不合格，又补做了2个合格的，他做这批零件的合格率是100%。（______）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17．与12÷结果相等的式子是(

)．A．12÷5×4 B．12÷4×5 C．12÷4÷5 D．12×5×418．下面四句话，错误的一句是（）。A．假分数的倒数一定是真分数 B．1既不是质数也不是合数C．0既不是正数，也不是负数 D．角的大小与两边的长度无关19．如图中以圆的半径为边长的正方形的面积是20平方厘米，圆的面积是（）平方厘米。A．26.8 B．62.8 C．68.220．将一根长的绳子截成三段，下面截成的三段能围成三角形的是（）。A．、、 B．、、 C．、、 D．、、21．如果A∶B＝，那么（A×5）∶（B×5）＝（）。A． B．1 C．5 D．25四、细想快算。(每题6分，共24分）22．口算．210÷7=

12.25-0.5=

-0.5=

0.77+123%=25×0.4=

-=

×=

+=23．脱式计算（1）80×9-160（2）750+3000×2（3）（308-274）×2（4）853-（269+351）24．解方程或比例．（1）（2）525．计算图中阴影部分的面积．（单位：米）五、能写会画。(共4分）26．（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形，缩小后的三角形的面积是原来的（）．（3）如果一个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是10平方厘米的轴对称图形，并画出对称轴．六、解决问题(每小题6分，共30分）27．求出下面图形的周长和面积．（单位：厘米）（π=3.14）28．校园定向运动路线图如下：根据上面的路线图，说一说每一赛段所走的方向和路程.29．打谷场有一个圆锥形玉米堆，直径是4米，高1.2米，如果每立方米玉米重800千克，这堆玉米有多少吨？（得数保留两位小数）30．如图，一块长方形绿地中有一条弯曲的小路，准备在小路的两侧铺上草坪．草坪的面积是多少平方米？（单位：米）31．小红借了一本150页的故事书，她3天看了45页。(1)预计几天能看完？(2)如果只能借8天，从第4天起，每天至少看多少页？

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1、【解析】略2、1114【分析】假设全是兔子，则有25×4＝100只脚，这比已知多出了100﹣78＝22只脚，因为1只兔子比1只鸡多了4﹣2＝2只脚，所以鸡的只数有：22÷2＝11只，进而求得兔子的只数。【详解】假设全是兔子，则鸡有：（25×4﹣78）÷（4﹣2），＝22÷2，＝11（只），则兔子有：25﹣11＝14（只），答：鸡有11只，兔子有14只。【点睛】此题也可以假设全是鸡，则兔子有（78﹣25×2）÷（4﹣2）＝28÷2＝14（只），则鸡有25﹣14＝11（只）。3、【详解】1÷6＝，5÷6＝（米），答：5米长的绳子平均分成6段，每段是这条绳子的，每段长米．故答案为，．4、9【解析】略5、10800【解析】略6、31.412.56【解析】略7、1021037【解析】略8、200【分析】根据题意可知，盐的总量不变，先用原来的盐水总量除以含盐率5%，即可求出盐的重量，再用盐的重量除以现在的含盐率，即可求出现在的盐水总量，最后用原来的盐水总量减去现在的盐水总量，所得的差即为要蒸发掉的水。【详解】300×5%＝15（克）15÷15%＝100（克）300－100＝200（克）【点睛】主要考查含盐率的问题，抓住盐的总量不变是解决此题的关键，含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%9、31【解析】6＝2×3，9＝3×3，所以6和9的最大公因数是3，最小公倍数，3×2×3＝1；故答案为：3，1．10、2.5dm19.625dm2【解析】【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解答】解：15.7÷3.14÷2=2.5（dm），3.14×2.52=19.625（dm2）．故答案为2.5dm，19.625dm2．【分析】根据圆的周长公式可知圆的半径r=C÷3.14÷2，再根据圆的面积公式求解．二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11、×【分析】相关联的两个量，如果它们的比值一定，那么他们成正比例；如果它们的积一定，那么它们成反比例。例如两个量的和一定或者差一定等，它们是不成比例的。【详解】两种相关联的量，要么成正比例或者成反比例，也可能不成比例。故答案为：×【点睛】本题考查相关联的两个量之间的比例关系，注意相关联的两个量，只有积一定或者比值一定时，才会成比例关系。12、√【详解】略13、×【解析】100＋3＝103（棵），≈97.09%，所以原题说法错误．14、×【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，最小的质数是2，是所有质数中唯一的偶数，由此举例判断两个质数的和即可【详解】例如：2+3=5，这两个质数的和就是奇数，原题说法错误.故答案为×15、×【解析】略16、×【详解】本小题主要考察合格率的含义。合格率＝合格件数÷总件数。三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17、B【详解】略18、A【分析】大于等于1的分数叫假分数，小于1的分数叫真分数。只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身以外，还有其它因数的数是合数。大于0的数叫正数，小于0的数叫负数。角的大小是指角两边张开的大小。【详解】A．等于1的分数也是假分数，它们的倒数还是假分数，错误。B．1只有它本身一个因数，既不是质数，也不是合数，正确。C．0既不是正数，也不是负数，正确。D．角的大小只与角两边张开的大小有关，与角两边的长度无关，正确。故选：A。【点睛】本题考查基本概念的判断，可以采用反证法判断。19、B【分析】正方形的边长为圆的半径，正方形的面积则是半径的平方，而圆的面积是3.14乘半径的平方，所以圆的面积是该正方形的3.14倍，据此求出即可。【详解】3.14×20＝62.8（平方厘米）故答案为：B【点睛】本题主要考查运用了圆的面积计算公式及正方形的面积计算方法解决实际问题，需要理解的是圆的半径的平方等于正方形的面积。进而算出圆的面积。20、D【分析】三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边的差小于第三边，据此解答。【详解】A．、、，3＋3＝6，不能围成三角形；B．、、，2＋3＜7，不能围成三角形；C．、、，2＋4＝6，不能围成三角形；D．、、，5－4＝1＜3＜5＋4＝9，能围成三角形。故答案为：D【点睛】掌握三角形三边之间的关系是解答此题的关键。21、A【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外）比值不变，据此解答。【详解】如果A∶B＝，那么（A×5）∶（B×5）＝A∶B＝。故答案为：A【点睛】此题考查了比的基本性质的灵活应用，学生应掌握。四、细想快算。(每题6分，共24分）22、30；11.75；0；2；10；；；0.7【详解】略23、560；6750；68；233【详解】（1）80×9-160=720-160=560（2）750+3000×2=750+6000=6750（3）（308-274）×2=34×2=68（4）853-（269+351）=853-620=23324、x=5.4x=17【详解】略25、84平方米【详解】通过变换，可知阴影部分的的面积相当于一个长为16-2，宽为8-2的长方形的面积，所以（16-2）×（8-2）=84（平方米）五、能写会画。(共4分）26、（1）（2）如图，﹙2×1.5÷2﹚÷﹙4×3÷2﹚=（3）如图，答案不唯一．【解析】本题考查图形的变换、图形的缩放及轴对称图形．图形旋转注意三点：旋转点、方向和角度；图形放大和缩小关键点是对应边的放大和缩小；轴对称关键是找对称点．（1）根据旋转的性质，先将长方形由点A引出的两条边顺时针旋转90度，由此即可确定旋转后的图形的位置与大小．（2）根据放大和缩小的性质，先把两条直角边分别缩小2倍，即可画出缩小后的三角形．（3）根据轴对称图形的定义和画指定面积的图形的方法，这里可以画一个长是10厘米、高是2厘米的等腰三角形，并画出它的对称轴．如图所示：六、解决问题(每小题6分，共30分）27、周长18.84厘米，面积25.625平方厘米【解析】图形的周长是三个半圆弧的长度之和，根据圆周长公式计算；图形的面积是三个半圆的面积加上中间直角三角形的面积．【详解】周长：3.14×4÷2+3.14×5÷2+3.14×3÷2=6.28+7.85+4.71=18.84（厘米）面积：3.14×（4÷2）²÷2+3.14×（5÷2）²÷2+3.14×（3÷2）²÷2+4×3÷2=6.28+9.8125+3.5325+6=25.625（平方厘米）28、由起点出发向东北方向走200米到1号点，再由1号点出发向西偏北30°方向行走150米到达2号点，最后由2号点向西偏南40°的方向行走250米到达终点.【解析】该线路图是由起点→1号点→2号点→终点几个赛段组成的，第一赛段是由起点到1号点组成的，所以应以起点为观测点，测量出1号点在起点的哪个方向，再看起点到1号点之间的路程是几个50米，进而算出所行的路程.测量得知1号点在起点北偏东45°方向上，距离是200米.因此，第一赛段是从起点向东北方向行走200米到达1号点。用同样的方法求第二赛段和第三赛段所走的方向和路程，首先要确定以几号点为观测点，建立方向标，测量出另一点相对于观测点的方向和距离.由起点出发向东北方向走200米到1号点，再由1号点出发向西偏北30°方向行走150米到达2号点，最后由2号点向西偏南40°的方向行走250米到达终点.