2024秋七年级数学上册 第四章 几何图形初步4.3 角 3余角和补角的性质教案（新版）新人教版

2024秋七年级数学上册第四章几何图形初步4.3角3余角和补角的性质教案（新版）新人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024秋七年级数学上册第四章几何图形初步4.3角3余角和补角的性质教案（新版）新人教版教学内容本节课的教学内容来自于2024秋七年级数学上册第四章几何图形初步4.3节角的余角和补角的性质。主要内容包括:

1.余角和补角的定义:余角是指两个角的和为90度,而补角是指两个角的和为180度。

2.余角和补角的性质:如果两个角互为余角或补角,则它们的大小相等。

3.余角和补角的应用:如何利用余角和补角的性质来解决实际问题。核心素养目标本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：通过学习余角和补角的定义和性质，培养学生运用逻辑推理解决几何问题的能力。

2.直观想象：通过观察和绘制几何图形，培养学生直观想象的能力，从而更好地理解余角和补角的性质。

3.数学建模：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识建立模型的能力，将余角和补角的性质应用到实际情境中。

4.数据分析：通过分析几何图形和实际问题，培养学生收集、整理、处理数据的能力，从而得出合理的结论。学情分析考虑到本节课的教学对象是2024秋七年级的学生，他们在数学方面的知识基础和能力层次存在一定的差异。大部分学生已经掌握了基本的算术运算和一些初级的几何知识，如点的概念、直线的性质等。然而，对于角的性质和分类，以及余角和补角的概念，可能还较为陌生。

在能力方面，学生们的观察能力、逻辑思维能力和简单的解决问题的能力已经有所发展，但面对较为复杂的几何题目时，他们可能还缺乏足够的分析能力和策略。特别是在应用数学知识解决实际问题时，学生们往往不知道如何将理论知识和实践相结合。

从素质方面来看，学生们在学习过程中可能存在注意力不集中、学习习惯不良等问题，这可能会影响到他们对课程内容的理解和掌握。此外，由于学生们刚刚进入初中，对于如何适应新的学习环境和要求还处于摸索阶段，这也可能会对他们的学习产生一定的影响。

在行为习惯方面，学生们可能存在以下的差异：一部分学生可能对数学学习有较高的兴趣和热情，愿意积极参与课堂讨论和实践活动；另一部分学生可能对数学抱有恐惧或抵触情绪，学习时较为被动。此外，学生们在学习过程中的自律性也有所不同，有的学生能够自觉遵守课堂纪律，认真听讲和完成作业，而有的学生可能需要教师的不断提醒和督促。

综合以上分析，本节课的教学设计需要考虑到学生们的知识基础、能力层次、学习习惯和行为习惯等方面的差异。教师应该采取多种教学方法和策略，以适应不同学生的需求。例如，通过直观的教具和几何图形来帮助学生形象地理解余角和补角的性质，通过分层次的练习题目来满足不同学生的学习需求，以及通过鼓励和表扬来激发学生们的学习兴趣和自信心。同时，教师还需要密切关注学生们的学习进度，及时调整教学节奏和方法，以确保每个学生都能够跟上课程的进度，并能够真正理解和掌握所学的知识。教学资源软硬件资源：

-教室内的多媒体投影仪和屏幕

-教师电脑

-学生用的练习本和笔

-直尺、量角器等几何绘图工具

-几何模型或教具

课程平台：

-学校的学习管理系统（LMS）

-数学课程专属的学习平台或网站

信息化资源：

-教学PPT或幻灯片

-相关的数学教学视频或动画

-在线数学问题解答库或练习题库

-数学知识相关的科普文章或故事

教学手段：

-讲授法：教师讲解余角和补角的定义和性质

-演示法：使用教具和模型展示角的性质

-练习法：学生完成课堂练习题和课后作业

-小组合作学习：学生分组讨论和解决几何问题

-问答法：教师提问，学生回答，促进师生互动

-案例分析法：分析实际问题，让学生应用余角和补角的性质教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。例如，预习4.3节角的余角和补角的性质，理解余角和补角的定义及计算方法。

-设计预习问题：围绕余角和补角的性质，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。例如，"如何判断两个角是否互为余角或补角？"

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解余角和补角的定义及计算方法。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。例如，通过举例判断两个角是否互为余角或补角。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。通过独立阅读和思考，学生能够初步理解余角和补角的性质。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。学生能够通过平台获取资料，提交预习成果，便于教师跟踪学生的学习进度。

作用与目的：

-帮助学生提前了解余角和补角的性质，为课堂学习做好准备。通过自主学习，学生能够初步理解余角和补角的定义及计算方法，培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出角的余角和补角的性质，激发学生的学习兴趣。例如，通过生活中的实例，讲解余角和补角的概念。

-讲解知识点：详细讲解角的余角和补角的性质，结合实例帮助学生理解。例如，通过几何图形演示余角和补角的性质。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握角的性质。例如，让学生通过实际操作，判断给定角是否互为余角或补角。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。例如，听讲解题过程中，思考如何应用余角和补角的性质。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验角的性质的应用。例如，在实验中，学生通过实际操作，判断给定角是否互为余角或补角。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。例如，学生在讨论中提出疑问，与同学和老师共同探讨。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解角的余角和补角的性质。通过实例和几何图形的演示，使学生能够直观地理解知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握角的性质。通过实际操作，学生能够将理论知识应用于解决实际问题。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。在小组讨论中，学生能够互相交流思路，共同解决问题。

作用与目的：

-帮助学生深入理解角的余角和补角的性质，掌握角的性质的应用。通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。在小组讨论中，学生能够学会倾听他人意见，与他人合作解决问题。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据角的余角和补角的性质，布置适量的课后作业，巩固学习效果。例如，设计一些有关余角和补角的计算题和应用题，让学生独立完成。

-提供拓展资源：提供与角的余角和补角的性质相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。例如，推荐一些有关几何学的在线课程或文章。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。通过独立完成作业，学生能够进一步巩固对余角和补角的理解和应用。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。学生能够通过拓展学习，拓宽知识视野，提高解决问题的能力。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。学生能够通过反思总结，发现自己的不足之处，提出改进建议，促进自我提升。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。通过独立完成作业和拓展学习，学生能够培养自主学习的能力。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。通过反思总结，学生能够发现自己的不足之处，提出改进建议，促进自我提升。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的角的余角和补角的性质知识点和应用技能。通过完成课后作业，学生能够进一步巩固对余角和补角的理解和应用。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。通过阅读拓展资源和进行深入思考，学生能够将所学知识应用于更广泛的情境中。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。学生能够通过反思总结，培养自我反思和自我提升的能力。学生学习效果1.理解余角和补角的定义及性质：学生能够理解余角和补角的定义，并掌握它们的性质，即互为余角或补角的两个角的大小相等。

2.掌握计算余角和补角的方法：学生能够根据给定的角度，正确计算出它们的余角和补角。例如，如果给出一个角为30度，学生能够计算出它的余角为60度，补角为150度。

3.应用余角和补角的性质解决实际问题：学生能够运用余角和补角的性质解决实际问题，例如在测量或设计中，能够利用余角和补角的概念来解决问题。

4.提高几何问题的解决能力：通过学习余角和补角，学生能够更好地理解几何图形的性质，从而提高解决几何问题的能力。例如，在解决多边形的内角和问题时，学生能够运用余角和补角的概念来简化计算过程。

5.培养逻辑推理和直观想象能力：通过学习余角和补角的概念和性质，学生能够培养逻辑推理和直观想象能力。例如，通过观察几何图形，学生能够运用余角和补角的概念来推断图形的性质。

6.提高数学建模能力：学生能够运用余角和补角的概念来建立数学模型，解决实际问题。例如，在分析交通流量时，学生能够运用余角和补角的概念来建立模型，预测交通流量。

7.培养数据分析能力：学生能够运用余角和补角的概念来分析数据，得出合理的结论。例如，在分析比赛得分时，学生能够运用余角和补角的概念来分析得分情况，预测比赛结果。

8.提高数学应用能力：学生能够运用余角和补角的概念来解决实际问题，提高数学应用能力。例如，在建筑设计中，学生能够运用余角和补角的概念来设计建筑物的布局。

9.培养团队合作和沟通能力：通过小组合作学习，学生能够培养团队合作和沟通能力。在小组讨论中，学生能够与同伴合作解决问题，分享自己的思路和见解。

10.提高自我反思和自我提升的能力：通过反思总结，学生能够培养自我反思和自我提升的能力。学生能够发现自己的不足之处，提出改进建议，促进自我提升。内容逻辑关系1.余角和补角的定义

①余角：两个角的和为90度。

②补角：两个角的和为180度。

③互为余角或补角的两个角的大小相等。

2.计算余角和补角

①给定一个角，可以通过减去或加上90度或180度来计算它的余角或补角。

②例如，如果一个角为30度，它的余角为60度，补角为150度。

3.应用余角和补角的性质解决实际问题

①利用余角和补角的性质来判断图形的性质，例如多边形的内角和。

②利用余角和补角的概念来解决实际问题，例如在测量或设计中。

4.提高几何问题的解决能力

①通过学习余角和补角，学生能够更好地理解几何图形的性质，提高解决几何问题的能力。

②例如，在解决多边形的内角和问题时，学生能够运用余角和补角的概念来简化计算过程。

5.培养逻辑推理和直观想象能力

①学习余角和补角的概念和性质，培养逻辑推理和直观想象能力。

②例如，通过观察几何图形，学生能够运用余角和补角的概念来推断图形的性质。

6.提高数学建模能力

①运用余角和补角的概念来建立数学模型，解决实际问题。

②例如，在分析交通流量时，学生能够运用余角和补角的概念来建立模型，预测交通流量。

7.培养数据分析能力

①运用余角和补角的概念来分析数据，得出合理的结论。

②例如，在分析比赛得分时，学生能够运用余角和补角的概念来分析得分情况，预测比赛结果。

8.提高数学应用能力

①运用余角和补角的概念来解决实际问题，提高数学应用能力。

②例如，在建筑设计中，学生能够运用余角和补角的概念来设计建筑物的布局。

9.培养团队合作和沟通能力

①通过小组合作学习，培养团队合作和沟通能力。

②例如，在小组讨论中，学生能够与同伴合作解决问题，分享自己的思路和见解。

10.提高自我反思和自我提升的能力

①通过反思总结，培养自我反思和自我提升的能力。

②学生能够发现自己的不足之处，提出改进建议，促进自我提升。

板书设计：

1.余角和补角的定义

-余角：两个角的和为90度

-补角：两个角的和为180度

-互为余角或补角的两个角的大小相等

2.计算余角和补角

-给定一个角，可以通过减去或加上90度或180度来计算它的余角或补角

-例如，如果一个角为30度，它的余角为60度，补角为150度

3.应用余角和补角的性质解决实际问题

-利用余角和补角的性质来判断图形的性质，例如多边形的内角和

-利用余角和补角的概念来解决实际问题，例如在测量或设计中

4.提高几何问题的解决能力

-通过学习余角和补角，学生能够更好地理解几何图形的性质，提高解决几何问题的能力

-例如，在解决多边形的内角和问题时，学生能够运用余角和补角的概念来简化计算过程

5.培养逻辑推理和直观想象能力

-学习余角和补角的概念和性质，培养逻辑推理和直观想象能力

-例如，通过观察几何图形，学生能够运用余角和补角的概念来推断图形的性质

6.提高数学建模能力

-运用余角和补角的概念来建立数学模型，解决实际问题

-例如，在分析交通流量时，学生能够运用余角和补角的概念来建立模型，预测交通流量

7.培养数据分析能力

-运用余角和补角的概念来分析数据，得出合理的结论

-例如，在分析比赛得分时，学生能够运用余角和补角的概念来分析得分情况，预测比赛结果

8.提高数学应用能力

-运用余角和补角的概念来解决实际问题，提高数学应用能力

-例如，在建筑设计中，学生能够运用余角和补角的概念来设计建筑物的布局

9.培养团队合作和沟通能力

-通过小组合作学习，培养团队合作和沟通能力

-例如，在小组讨论中，学生能够