河南省信阳市息县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023-2024学年度下期期中质量监测七年级数学试题注意事项：1．本试卷共4页，三个大题，23个小题．满分120分，考试时间100分钟．2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．一、选择题（每小题3分，共30分）在所给出的选项中，只有一项是正确的．1.如图，直线与相交于点O，若，则（）A. B. C. D.2.当我们在教室中排课桌时，有时在最前和最后的课桌旁拉一根长绳，沿着长绳排列能使课桌排的更整齐，这样做的数学道理是（）A.两点之间，线段最短 B.垂线段最短C.点动成线 D.两点确定一条直线3.下列各式中正确的是（）A B. C. D.4.如图是小飒关于诗歌《望洞庭》的书法展示，若“湖”的位置用有序实数对表示，那么“青”的位置可以表示为（）A. B. C. D.5.如图，直线被直线所截，，则的度数为（）A. B. C. D.6.平面直角坐标系是法国数学家笛卡尔将代数与几何连接起来的桥梁，它使得平面图形中的点P与有序数对建立了一一对应关系，从而能把形象的几何图形和运动过程变成代数的形式，使得用代数方法研究几何问题成为现实这种研究方法体现的数学思想是（）A.数形结合思想 B.类比思想 C.公理化思想 D.分类讨论思想7.“歼20是我国自主研制的第五代战斗机，属于单座双发隐形战斗机，具备高隐身性、高态势感知、高机动性的特点．如图，小静将一张“歼”一飞冲天的图片放入网格中，若图片上点B的坐标为，点C的坐标为，则点A的坐标为（）A. B. C. D.8.如图，平移到的位置，则下列说法：①，；②；③平移的方向是点C到点F的方向；④平移距离为线段BD的长其中说法正确的有（）A.①② B.①③ C.①④ D.②④9.如图，下列能判定的条件有（）①；②；③；④．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.抖空竹是我国的传统体育，也是国家级非物质文化遗产之一、明代《帝京景物略》一书中就有空竹玩法和制作方法的记述，明定陵亦有出土的文物为证，可见抖空竹在民间流行的历史至少在600年以上．如图，通过观察抖空竹发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：，，，则的度数为（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.公元前500年，古希腊毕达哥拉斯学派的弟子希伯索斯发现了边长为1的正方形的对角线长不能用有理数表示．为了纪念他，人们把这些数取名为无理数．请你写出一个无理数______．12.计算：________．13.写出一个你学过的数学学科的真命题：________________．14.在坐标平面内，先将点向右平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点的坐标是_________．15.如图，王亮用电脑制作了“丰”字卡片，正方形卡片的边长为9厘米，“丰”字每一笔的宽度都是厘米，则卡片上剩余部分(空白区域)的面积是_____．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.画出合适的平面直角坐标系中，并在图中描出点．17.如图，两直线相交于点O，平分，如果．（1）求；（2）如果，与有怎样的位置关系?为什么?18.如图，的顶点若向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，且点C的对应点坐标是．（1）画出，并直接写出点的坐标；（2）若内有一点经过以上平移后的对应点为，则点的坐标是19.如图，点P是内一点．（1）按下列要求画出图形．①过点P画的垂线，垂足为点D；②过点P画交于点E；过点P画交于点F；③点P到直线的距离是线段的长，约等于mm（精确到1mm，测量数据以答题卡的图形为准）；（2）在（1）所画出的图形中，若，则度．20.平面直角坐标系中，有三点．（1）当点在轴上时，点的坐标为________．（2）当点在轴上时，点的坐标为________．（3）当轴时，两点间距离为________．（4）当轴于点，且时，点的坐标为________．21.如图，已知，求证：．22.在平面直角坐标系中，O为原点，点，，．（1）如图1，面积为______；（2）如图2，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到对应点D．①若线段的长为5，求点D到直线的距离；②点P是x轴上一动点，若的面积等于3，请求出点P的坐标．23.在综合与实践课上，老师让同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．已知两直线，，且，直角三角尺中，，．（1）【操作发现】如图（1），当三角尺的顶点B在直线b上时，若，则°；（2）【探索证明】如图（2），当三角尺的顶点C在直线b