新版七班级上册数学教案

———新版七班级上册数学教案新版北师大版七班级上册数学教案最新1教学目标1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律；2.使学生能够娴熟地按有理数运算次序进行混合运算；3.注意培养学生的运算本领.教学重点和难点重点：有理数的混合运算.难点：准确地掌握有理数的运算次序和运算中的`符号问题.课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题1.计算（五分钟练习）：（5）—252；（6）（—2）3；（7）—7+3—6；（8）（—3）×（—8）×25；（13）（—616）÷（—28）；（14）—100—27；（15）（—1）101；（16）021；（17）（—2）4；（18）（—4）2；（19）—32；（20）—23；（24）3.4×104÷（—5）.2.说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：（ab）c=a（bc）；乘法调配律：a（b+c）=ab+ac.二、讲授新课前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的次序进行运算？1.在只有加减或只有乘除的同一级运算中，依照式子的次序从左向右依次进行.审题：（1）运算次序如何？（2）符号如何？说明：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果.带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同.新版北师大版七班级上册数学教案最新2教学目的通过天平试验，让学生在察看、思考的基础上归纳出方程的两种变形，并能利用它们将简单的方程变形以求出未知数的值。重点、难点1.重点：方程的两种变形。2.难点：由具体实例抽象出方程的两种变形。教学过程一、引入上一节课我们学习了列方程解简单的应用题，列出的方程有的我们不会解，我们知道解方程就是把方程变形成x=a形式，本节课，我们将学习如何将方程变形。二、新授让我们先做个试验，拿出预先准备好的天平和若干砝码。测量一些物体的质量时，我们将它放在天干的左盘内，在右盘内放上砝码，当天平处于平衡状态时，显然两边的质量相等。假如我们在两盘内同时加入相同质量的砝码，这时天平仍然平衡，天平两边盘内同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。假如把天平看成一个方程，课本第4页上的图，你能从天平上砝码的变动联想到方程的变形吗？让同学们察看图（1）的左边的天平；天平的左盘内有一个大砝码和2个小砝码，右盘上有5个小砝码，天平平衡，表示左右两盘的质量相等。假如我们用x表示大砝码的质量，1表示小砝码的质量，那么可用方程x+2=5表示天平两盘内物体的质量关系。问：图（1）右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变动而来的？它所表示的方程如何由方程x+2=5变形得到的？学生回答后，老师归纳：方程两边都减去同一个数，方程的解不变。问：若把方程两边都加上同一个数，方程的解有没有变？假如把方程两边都加上（或减去）同一个整式呢？让同学们看图（2）。左天平两盘内的砝码的质量关系可用方程表示为3x=2x+2，右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变动而来的？把天平两边都拿去2个大砝码，相当于把方程3x=2x+2两边都减去2x，得到的方程的解变动了吗？假如把方程两边都加上2x呢？由图（1）、（2）可归结为；方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。让学生察看（3），由学生本身得出方程的第二个变形。即方程两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变：通过对方程进行适当的变形.可以求得方程的解。例1.解下列方程（1）x—5=7（2）4x=3x—4（1）解两边都加上5，x，x=7+5即x=12（2）两边都减去3x，x=3x—4—3x即x=—4请同学们分别将x=7+5与原方程x—5=7；x=3x—4—3，与原方程4x=3x—4比较，你发现了这些方程的变形。有什么共同特点？这就是说把方程两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项转变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。注意：“移项是指将方程的某一项从等号的`左边移到右边或从右边移到左边，移项时要先变号后移项。例2.解下列方程（1）—5x=2（2）x=这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。以上两个例题都是对方程进行适当的变形，得到x=a的形式。练习：课本第6页练习1、2、3、练习中的第3题，即第2页中的方程①先让学生讨论、沟通。鼓舞学生采用不同的方法，要他们说出每一步变形的依据，由他们本身得出采用哪种方法简便，体会方程的不同解法中所经过的转化思想，让学生本身体验成功的感觉。三、巩固练习教科书第7页，练习四、小结本节课我们通过天平试验，得出方程的两种变形：1.把方程两边都加上或减去同一个数或整式方程的解不变。2.把方程两边都乘以或除以（不等零）的同一个数，方程的解不变。第①种变形又叫移项，移项别忘了要先变号，注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质的区别。五、作业教科书第7—8页习题6.2.1第1、2、3、新版北师大版七班级上册数学教案最新31.有理数的加法知识点：有理数的加法法则：1）同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加；2）异号两数相加，①肯定值相等时，和为零（即互为相反数的两个数相加得0）；②肯定值不相等时，取肯定值较大的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值；3）一个数和0相加仍得这个数。加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：a+b+c=a+（b+c）多个有理数相加时，把符号相同的`数结合在一起计算比较简便，若有互为相反的数，可利用它们的和为0的特点。2.有理数的减法知识点：有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即a—b=a+（—b）。注意：运算符号“+”加号、“—”减号与性质符号“+”正号、“—”负号统一与转化，如a—b中的减号也可看成负号，看作a与b的相反数的和：a+（—b）；一个数减去0，仍得这个数；0减去一个数，应得这个数的相反数。3.有理数的加减混合运算知识点：有理数的加减法混合运算可以运用减法法则统一成加法运算；加减法混合运算统一成加法运算以后，可以把“+”号省略，使算式变得更加简洁。4.有理数的乘法知识点：乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘；任何数和0相乘都得0、几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决议；当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。几个数相乘，有一个因数为0，积就为0、乘法交换律：ab=ba乘法结合律：abc=a（bc）乘法调配律：a（b+c）=ab+bc5.有理数的除法知识点：除法法则1：除以一个数等于乘上这数的倒数，即a÷b==a（b≠0即0不能做除数）。除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0、倒数：乘积是1的两数互为倒数，即a=1（a≠0），0没有倒数。注意：倒数与相反数的区别6.有理数的乘方知识点：乘方：求n个相同因数的积的运算。乘方的结果叫幂，an中，a叫做底数，n叫做指数。乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何次幂都为0、7.有理数的混合运算知识点：运算次序：先乘方，再乘除，最终算加减，遇到有括号，先算小括号，再中括号，最终大括号，有多层括号时，从里向外依次进行。技巧：先察看算式的结构，策划好运算次序，敏捷进行运算。新版北师大版七班级上册数学教案最新4教学目的让学生通过独立思考，乐观探究，从而发现；初步体会数形结合思想的作用。重点、难点1.重点：通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。2.难点：找出“等量关系”列出方程。教学过程一、复习提问1.列一元一次方程解应用题的步骤是什么？2.长方形的周长公式、面积公式。二、新授问题3.用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形。（1）使长方形的宽是长的专，求这个长方形的长和宽。（2）使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。（3）比较（1）、（2）所得两个长方形面积的大小，还能围带头积更大的长方形吗？不是每道应用题都是直接设元，要认真分析题意，找出能表示整个题意的等量关系，再依据这个等量关系，确定如何设未知数。（3）当长方形的长为18厘米，宽为12厘米时长方形的面积=18×12=216（平方厘米）当长方形的长为17厘米，宽为13厘米时长方形的面积=221（平方厘米）∴（1）中的长方形面积比（2）中的长方形面积小。问：（1）、（2）中的长方形的长、宽是怎样变动的？你发现了什么？假如把（2）中的宽比长少“4厘米”改为3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米长方形的面积有什么变动？料想宽比长少多少时，长方形的面积最大呢？并加以验证。实际上，假如两个正数的和不变，当这两个数相等时，它们的积最大，通过以后的学习，我们就会知道其中的道理。三、巩固练习教科书第14页练习1、2、第l题等量关系是：圆柱的体积=长方体的体积。第2题等量关系是：玻璃杯中的水的体积十瓶内剩下的水的体积=原来整瓶水的体积。四、小结运用方程解决问题的关键是捉住等量关系，有些等量关系是隐匿的，不明显，要联系实际，乐观探究，找出等量关系。五、作业教科书第16页，习题6.3.1第1、2、3、新版北师大版七班级上册数学教案最新51.有理数的分类知识点：大于零的数叫正数，在正数前面加上“﹣”（读作负）号的数叫负数；假如一个正数表示一个事物的量，那么加上“﹣”号后这个量就有了完全相反的意义；3，5.2也可写作+3，+，+5.2；零既不是正数，也不是负数。2.数轴知识点：数轴是数与图形结合的工具；数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线；数轴的三元素：原点、正方向、单位长度，这三元素缺一不行，是推断一条直线是否是数轴的根本依据；数轴的作用：1）形象地表示数（由于全部的有理数都可以用数轴上的点表示，以后会知道数轴上的每一个点并不都表示有理数），2）通过数轴从图形上可直观地解释相反数，帮忙理解肯定值的.意义，3）比较有理数的大小：a）右边的数总比左边的数大，b）正数都大于零，c）负数都小于零，d）正数大于一切负数3