山东省威海市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题（原卷版）

威海2023-2024学年度第二学期期末质量检测（八年级）一、选择题1.下列说法错误的是（）A.有一个角是直角且对角线互相平分的四边形是矩形B.对角线平分一组对角的平行四边形是菱形C.有一个角是直角且对角线互相垂直的四边形是正方形D.两组对角分别相等的四边形是平行四边形2.下列计算正确的是（）A B.C. D.3.一元二次方程配方后可变形（）A. B.C. D.4.下列各组图形中，不一定相似是（）A.两个菱形 B.两个有角的直角三角形C.两个正六边形 D.两个正方形5.若与最简二次根式是同类二次根式，则的平方根是（）A.3 B. C. D.6.如图，菱形的对角线交于点，．点是边上的动点，过点作，垂足为点，，垂足为点，连接，则的最小值为（）A. B.2 C. D.37.小丽家承包的土地前年的粮食产量是，前年、去年、今年的总产量是．设小丽家去年、今年平均每年粮食产量的增长率为，可列方程（）A. B.C. D.8.在平面直角坐标系中，与位似，位似中心是原点O．若对应点坐标分别为，，则与的面积比为（）A B. C. D.9.如图，是等腰三角形，，．以点B为圆心，任意长为半径作弧，交于点F，交于点G，分别以点F，G为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点H，作射线交于点D；分别以点B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点．作直线分别交AB，于点E，K，连接DE．下列四个结论：①；②；③；④若，．正确的是（）A.①②③④ B.①②③ C.①④ D.②③10.如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，点坐标为0,2，点是边上的动点，在运动的过程中始终保持且．若点从点运动到点，则点的运动路线长为（）A. B. C. D.二、填空题11.若式子成立，则a的取值范围是__________．12.解方程时，我们可以将看成一个整体．设，则原方程可化为，解得，．即，，所以原方程的解为，．请类比这种方法解方程：，则_____．13.教学楼旁边有一棵树，学习了相似三角形后，数学综合与实践小组想利用树影测量树高．课外活动时，他们在阳光下测得一根长为的竹竿的影长是．当他们马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在倾斜角为斜坡上．他们测得落在地面上的影长，落在斜坡上的影长，则树的高度_____．（）14.如图，在矩形中，点E是边中点，，垂足为F，则_____．15.已知，是方程的两个根，则____．16.如果，在中，，，，点D为边中点，点F是上一点．连接并延长至点G，使得，连接．过点D作交AB于点E，则_____．三、解答题17.计算下列各题：（1）；（2）；（3）；（4）18.用合适的方法解方程．（1）（2）（3）（两种方法）19.折纸是一项有趣数学实验活动，通过折纸可以折出特殊角，特殊图形，也可以将线段等分．请你通过折出一个菱形．要求∶为菱形的一个内角，且菱形的一个顶点在边上．请画出折痕及菱形，并说明四边形是菱形的理由．20.将一条长为的铁丝剪成两段(无剩余)，并把每一段铁丝做成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于，该怎么剪？（2）要使这两个正方形的面积之和等于，该怎么剪？（3）正方形的面积之和可能等于吗？说明理由．21.如图，已知四边形是平行四边形，延长至点E，使得，连接交于点F，连接．过点E作交的延长线于点G，连接．（1）判断四边形的形状，并说明理由．（2）若，判断四边形的形状，并说明理由．（3）若四边形是正方形，则需要满足．22.已知，是关于的方程的两个实数根．（1）求的取值范围；（2）若，求的值．23.如图，点是菱形对角线上任意一点，连接，，．点是延长线上一点，连接，交于点，且．（1）求的度数；（2）若，请直接写出，，的数量关系，不需要证明．24.如图，，，．（1