人教版九年级上册数学第二十二章二次函数单元复习试题无答案

第页第二十二章二次函数单元复习试题一、选择题1.抛物线y=x2-2x+1的顶点坐标是(

)A.

（1，0）

B.

（－1，0）

C.

（－2，1）

D.

（2，－1）2.方程ax2+bx+c=0的两个根是－3和1，那么二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线（）A.

x＝－3

B.

x＝－2

C.

x＝－1

D.

x＝13.已知二次函数y=-x2+x-，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取m-1、m+1时对应的函数值为y1、y2，则y1、y2必须满足（）

A.

y1＞0、y2＞0

B.

y1＜0、y2＜0

C.

y1＜0、y2＞0

D.

y1＞0、y2＜04.某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物(如图所示)，大门的地面宽度为8米，两侧距地面4米高处各有一个挂校名匾用的铁环，两铁环的水平距离为6米，则校门的高约为(精确到0.1米，水泥建筑物的厚度忽略不记)(

)．

​A.

5.1米

B.

9米

C.

9.1米

D.

9.2米5.四位同学在研究函数（b，c是常数）时，甲发现当时，函数有最小值；乙发现是方程的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当时，．已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（

）A.

甲

B.

乙

C.

丙

D.

丁6.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是（

）

A.

③④

B.

②③

C.

①④

D.

①②③7.若二次函数y=ax2+bx+a2-2（a，b为常数）的图象如图，则a的值为（）

A.

B.

C.

D.

8.已知抛物线y=﹣x2+2x+3的顶点为P，与x轴的两个交点为A，B，那么△ABP的面积等于（

）A.

16

B.

8

C.

6

D.

49.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论：①ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0；③y随x的增大而增大；④a﹣b+c＜0．其中正确的是（

）A.

①②③

B.

②③④

C.

①③④

D.

①②④10.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给下以下结论：①2a﹣b=0；

②9a+3b+c＜0；

③关于x的一元二次方程ax2+bx+c+3=0有两个相等实数根；

④8a+c＜0．

其中正确的个数是（

）

A.

2

B.

3

C.

4

D.

511.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象过（1，－1）和（3，0），则下列关于这个二次函数的描述，正确的是（

）

A.

y的最小值大于－1

B.

当x＝0时，y的值大于0

C.

当x＝2时，y的值等于－1

D.

当x＞3时，y的值大于012.小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤．你认为其中正确信息的个数有（）

A.

2个

B.

3个

C.

4个

D.

5个二、填空题13.若y=（n2+n）x

是二次函数，则n=________．14.若一个二次函数的二次项系数为－1，且图象的顶点坐标为（0,－3）.则这个二次函数的表达式为________．15.已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为________16.用配方法把二次函数y=2x2+3x+1写成y=a（x+m）2+k的形式________

17.请写出一个开口向下，并且与x轴只有一个公共点的抛物线的解析式，y=________

．18.已知抛物线C1：y=﹣x2+4x﹣3，把抛物线C1先向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到抛物线C2，

将抛物线C1和抛物线C2这两个图象在x轴及其上方的部分记作图象M．若直线y=kx+与图象M至少有2个不同

的交点，则k的取值范围是________．19.心理学家发现：学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x（分）之间的关系式为y=﹣0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30），若要达到最强接受能力59.9，则需________

分钟．20.将二次函数y=﹣2（x﹣1）2﹣2的图象向左平移1个单位，在向上平移1个单位，则所得新二次函数图象顶点为________．21.已知点

和点

是抛物线图象上的两点，则=________.22.如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：

①；②；③；④；⑤，

你认为其中正确信息的个数有________个.

三、解答题23.动物园计划用长为120米的铁丝围成如图所示的兔笼，（不包括顶棚）供学习小组的同学参观，其中一面靠墙，（墙足够长）怎样设计围成的面积最大？

24.已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示．请你根据图象提供的信息，求出这条抛物线的表达式．25.已知二次函数y=ax2-4x+c的图象过点（-1，0）和点（2，-9）．

（1）求该二次函数的解析式并写出其对称轴；

（2）已知点P（2，-2），连结OP，在x轴上找一点M，使△OPM是等腰三角形，请直接写出点M的坐标（不写求解过程）．26.如图，直线过轴上的点A(2，0)，且与抛物线交于B，C两点，点B坐标为(1，1)．

（1）求抛物线的函数表达式；（2）连结OC，求出的面积.27.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．

（1）求抛物线的解析式；（2）求△MCB的面积S△MCB．28.已知，m，n是一元二次方程x2+4x+3=0的两个实数根，且|m|＜|n|，抛物线y=x2+bx+c的图象