北师大版初中八年级数学上册第5章2第1课时代入法解二元一次方程组课件_第1页
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文档简介

二元一次方程组2第1课时代入法解二元一次方程组核心·重难探究知识点一

代入法解二元一次方程组【例1】

解方程组:思路分析

方程①中y的系数为-1,容易把它化为用含x的代数式表示,故把①变形为y=3x-5③,然后代入方程②转化为关于x的一元一次方程求出x,再代入③求出y即可.解

把①变形为y=3x-5.③把③代入②,得2x+3(3x-5)=7,解得x=2.把x=2代入③,得y=1.【规律技巧】当有一个方程的某个未知数的系数为1或-1时,选择该方程变形,把这个未知数用含有另一个未知数的代数式表示.思路分析

这两个方程中未知数的系数都不是1,那么如何求解呢?消哪一个未知数呢?如果将2x-7y=3写成用一个未知数来表示另一个未知数,那么用x表示y,还是用y表示x好呢?观察方程组,因为x的系数为正数,且系数也较小,所以应用y来表示x较好.【规律技巧】用代入法解方程组时,应首先选择一个未知数的系数比较简单的方程,把其中一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来.知识点二

方程组的解的应用

思路分析

根据二元一次方程组的解的意义,把关于x,y的方程组的解代入原方程组,得到一个关于m,n的二元一次方程组,解这个新方程组求出m,n的值,再代入求出m-2n的值.由①,得m=7-2n.③把③代入②,得2(7-2n)-6n=4,解得n=1.把n=1

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