2023八年级数学上册 第四章 一次函数本章归纳总结教案 （新版）北师大版VIP

2023八年级数学上册第四章一次函数本章归纳总结教案（新版）北师大版主备人备课成员教学内容本节课的教学内容来自北师大版2023年八年级数学上册第四章“一次函数”的归纳总结。主要内容包括：

1.一次函数的定义与性质：直线方程y=kx+b（k≠0，k、b为常数）中，k称为斜率，表示直线的倾斜程度；b称为截距，表示直线与y轴的交点。一次函数的性质包括：斜率的正负决定直线的方向，斜率的绝对值决定直线的倾斜程度；截距b决定直线与y轴的交点位置。

2.一次函数的图像：一次函数的图像为直线，其图像的特点是直线平行于x轴时，y值为常数；直线斜率为正时，y随x的增大而增大；直线斜率为负时，y随x的增大而减小。

3.一次函数的应用：一次函数在实际生活中的应用广泛，如计算物品的价格、距离和速度问题等。通过一次函数可以解决实际问题，如计算某个物品的购买成本、求解两地之间的最短距离等。

4.一次函数的图象与几何变换：通过平移、翻折等几何变换，可以得到一次函数图象的新形态，但图象的斜率和截距不会改变。

本节课旨在帮助学生归纳总结一次函数的基本概念、性质和应用，提高他们在实际问题中运用一次函数解决问题的能力。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过学习一次函数的定义与性质，培养学生从具体实例中抽象出一次函数的规律，并能用逻辑推理的方式表达出来。例如，从具体的函数例子中引导学生发现斜率和截距的关系，并用简洁的语言概括出来。

2.数学建模：通过一次函数的应用问题，培养学生将现实问题转化为数学模型的能力。例如，让学生运用一次函数解决购物成本、距离和速度等问题，培养学生将实际问题抽象为一次函数模型的能力。

3.直观想象：通过观察一次函数的图像和几何变换，培养学生运用直观想象的能力，加深对一次函数图像特点的理解。例如，让学生通过观察一次函数图像的平移、翻折等变换，理解这些变换对斜率和截距的影响。

4.数据分析：通过一次函数的数据分析，培养学生收集、整理、分析数据的能力。例如，让学生从实际问题中收集相关的数据，并用一次函数对这些数据进行分析和解释。

5.数学运算：通过一次函数的运算，培养学生熟练运用数学运算的能力。例如，让学生进行一次函数的斜率和截距的计算，提高他们运用数学运算解决问题的能力。学情分析本节课的授课对象为八年级的学生，他们已经学习了初中数学的前三章内容，对于数学的基本概念、运算规则和逻辑推理有一定的掌握。在知识层面，学生已经学习了代数、几何等基本知识，具备一定的数学基础。在能力层面，学生已经具备了一定的数据分析、数学运算和直观想象的能力。在素质层面，学生的逻辑思维、抽象思维和问题解决能力有待提高。

在行为习惯方面，学生的学习态度、自律性和合作意识对课程学习有重要影响。部分学生可能对数学学习存在恐惧心理，缺乏自信心，这可能影响到他们对一次函数知识的学习和掌握。同时，学生的学习习惯和课堂参与度也会影响到课程的学习效果。

针对学生的学情分析，教师在教学过程中应关注以下几个方面：

1.针对学生的知识基础，教师应通过复习导入的方式，将新知识与学生已掌握的知识进行衔接，降低学生的学习难度。例如，教师可以通过复习一次方程的知识，引导学生自然而然地过渡到一次函数的学习。

2.针对学生的能力水平，教师应设计具有挑战性和启发性的教学活动，激发学生的思维，提高他们的数据分析、数学运算和直观想象能力。例如，教师可以设置一些实际问题，让学生运用一次函数进行解决，从而提高他们的问题解决能力。

3.针对学生的素质特点，教师应注重培养学生的逻辑思维、抽象思维和问题解决能力。例如，在讲解一次函数的性质时，教师可以引导学生从具体实例中抽象出一般规律，培养学生的抽象思维。

4.针对学生行为习惯方面的特点，教师应关注学生的学习态度、自律性和合作意识，通过创设积极的学习氛围、鼓励学生参与课堂讨论、开展小组合作等方式，激发学生的学习兴趣，提高他们的课堂参与度。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略针对本节课的教学目标和学生的学情特点，教师应选择适合的教学方法，设计有效的教学活动，并利用恰当的教学媒体和资源，提高教学效果。

1.教学方法：

（1）讲授法：在讲解一次函数的基本概念、性质和应用时，教师可以通过清晰、简洁的语言进行讲解，帮助学生理解和掌握相关知识。

（2）案例研究：通过分析具体的实际问题，让学生运用一次函数进行解决，从而提高他们的问题解决能力。

（3）项目导向学习：设计一些与现实生活相关的一次函数项目，让学生分组进行探究，培养他们的合作意识和实践能力。

2.教学活动：

（1）角色扮演：让学生扮演购物者、售货员等角色，运用一次函数解决购物成本问题，提高学生的实际应用能力。

（2）实验：让学生通过实验观察一次函数图像的变换，加深对一次函数图像特点的理解。

（3）游戏：设计一些与一次函数相关的数学游戏，让学生在游戏中巩固一次函数知识，提高学习兴趣。

3.教学媒体和资源：

（1）PPT：教师可以制作精美的PPT，通过图文并茂的方式展示一次函数的知识点，帮助学生更好地理解和记忆。

（2）视频：播放一些与一次函数相关的实际问题解决视频，让学生直观地感受一次函数在现实生活中的应用。

（3）在线工具：利用一些在线数学工具，让学生自主探究一次函数的性质和图像，提高他们的自主学习能力。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解一次函数的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习一次函数内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确一次函数教学目标和一次函数重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保一次函数教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习一次函数的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入一次函数学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的一次函数内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为一次函数新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解一次函数知识点，结合实例帮助学生理解。

突出一次函数重点，强调一次函数难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕一次函数问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验一次函数知识的应用，提高实践能力。

在一次函数新课呈现结束后，对一次函数知识点进行梳理和总结。

强调一次函数的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对一次函数知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决一次函数问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的一次函数错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与一次函数内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合一次函数内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习一次函数的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的一次函数内容，强调一次函数重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的一次函数内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。教学资源拓展（一）拓展资源

1.一次函数在现实生活中的应用：介绍一次函数在购物、交通、金融等领域中的应用，让学生了解一次函数的实际意义。

2.一次函数的图像绘制：利用计算机软件或在线工具，让学生自主绘制一次函数的图像，观察不同斜率和截距对图像的影响。

3.一次函数的数学史：介绍一次函数在数学发展史中的地位和作用，让学生了解一次函数的历史背景。

4.一次函数的其他相关知识：如一次函数与二次函数的关系，一次函数在更高年级数学中的应用等。

（二）拓展建议

1.学生可以利用网络资源，搜索一次函数的相关应用实例，了解一次函数在现实生活中的具体应用，提高学生的实际应用能力。

2.学生可以尝试使用计算机软件或在线工具，绘制一次函数的图像，观察不同斜率和截距对图像的影响，加深对一次函数图像特点的理解。

3.学生可以阅读一些与一次函数相关的数学史资料，了解一次函数在数学发展史中的地位和作用，培养学生的数学文化素养。

4.学生可以自学一些与一次函数相关的高年级数学知识，如一次函数与二次函数的关系，一次函数在更高年级数学中的应用等，拓宽自己的数学视野。

5.学生可以参加一些与一次函数相关的数学竞赛或活动，提高自己的数学思维能力和解决问题的能力。

6.学生可以尝试阅读一些与一次函数相关的数学论文或文章，了解一次函数的前沿研究动态，培养自己的创新意识和探索精神。反思改进措施（一）教学特色创新

1.引入实际生活案例，提高学生学习兴趣：在教学中，引入与学生生活密切相关的实际案例，如购物、交通等，让学生在实际情境中感受一次函数的应用，提高学生的学习兴趣和参与度。

2.运用多媒体教学资源，增强视觉效果：利用多媒体教学资源，如PPT、视频等，将抽象的一次函数知识以形象、生动的方式呈现给学生，增强学生的感官体验，提高学习效果。

3.采用小组合作学习，培养团队协作能力：通过小组合作学习，让学生在讨论、交流中共同解决问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

（二）存在主要问题

1.课堂互动不足：在教学过程中，教师与学生的互动不足，导致学生参与度不高，影响学习效果。

2.教学进度与学生接受程度不匹配：在教学中，教师的教学进度与学生的接受程度存在一定差距，导致部分学生跟不上教学进度，影响学习效果。

3.作业设计不够多样化：在作业设计方面，缺乏针对性和多样性，不能全面考查学生的学习情况，影响教学效果。

（三）改进措施

1.增加课堂互动环节：在教学中，增加教师与学生、学生与学生之间的互动，提高学生的参与度，增强课堂氛围。

2.调整教学进度，关注学生个体差异：根据学生的接受程度，适当调整教学进度，关注学生个体差异，确保每个学生都能跟上教学进度。

3.设计多样化作业：在作业设计方面，注重题目的多样化和针对性，全面考查学生的学习情况，提高教学效果。

4.鼓励学生自主学习：引导学生利用课余时间，自主学习一次函数的相关知识，提高学生的自主学习能力。

5.开展课外活动，拓宽学生知识视野：组织一次函数相关的课外活动，如数学竞赛、讲座等，拓宽学生的知识视野，提高学生的数学素养。课后拓展1.拓展内容：

（1）阅读材料：推荐学生阅读一些与一次函数相关的数学书籍，如《一次函数的奥秘》、《一次函数的应用与实践》等，让学生深入了解一次函数的知识。

（2）视频资源：推荐学生观看一些与一次函数相关的教学视频，如《一次函数的图像绘制》、《一次函数的实际应用》等，帮助学生巩固一次函数知识。

2.拓展要求：

（1）学生利用课后时间自主学习拓展内容，加深对一次函数知识的理解和掌握。

（2）学生可以记录在学习过程中遇到的问题和疑问，及时向教师寻求解答和帮助。

（3）学生可以尝试运用一次函数解决一些实际问题，如计算购物成本、预测运动成绩等，提高一次函数的应用能力。

（4）学生可以与同学进行讨论和交流，分享一次函数的学习心得和经验，共同提高学习效果。

（5）学生可以尝试创作一些与一次函数相关的小作品，如绘制一次函数的图像、编写一次函数的应用案例等，展示自己的学习成果。

（6）学生可以参加一些与一次函数相关的课外活动，如数学竞赛、讲座等，拓宽自己的知识视野和思维方式。

（7）学生可以关注一些与一次函数相关的学术研究，了解一次函数的前沿动态和发展趋势，培养自己的创新意识和探索精神。

（8）学生可以定期进行一次函数的复习和总结，巩固已学知识，提高自己的数学素养。内容逻辑关系①一次函数的定义与性质

重点知识点：一次函数的定义，斜率，截距，一次函数的性质。

词：定义，斜率，截距，性质。

句：一次函数的定义是直线方程y=kx+b（k≠0，k、b为常数），其中k称为斜率，表示直线的倾斜程度；b称为截距，表示直线与y轴的交点。一次函数的性质包括：斜率的正负决定直线的方向，斜率的绝对值决定直线的倾斜程度；截距b决定直线与y轴的