2020沪教版八年级数学第二学期期末教学质量监测

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2020第二学期期末教学质量监测

八年级数学试卷

（考试时间：120分钟满分：150分）

一、选择题（共10小题，每小题4分）

1.下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）

A.2,3,4B.3,4,6C.5,12,13D.4,6,7

2.一元二次方程的根是（）

A.x=0B.x=lC.xi=0X2=lD.无实根

3.将一张平行四边形的纸片折一次,使得折痕平分这个平行四边形的面积.则这样的折纸方法共有

（）

A.2种B.4种C.6种D.无数种

4.今年上半年，我校九年级举行“时政”竞赛，共有17位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前8名

进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，还需知道这17位同学分数的

)

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

5.已知关于x的方程（a—SM2—©-1=0有实数根，则a满足()A.a>\J!L存5

B.。>1且a力5C.a>1D.蚌5

6.如图，己知尸是正方形ABC。对角线2。上一点，且BP=BC,

则ZACP度数是（）

A.15°B.32.5°C.22.5°D.30°

7.在函数>=«五3中，自变量x的取值范围是

A.x>~3B.C.x>—3且x#。D.定一3且中0

8.如图，将长方形ABCQ分割成1个灰色长方形与148个面积相等

正方形.根据右图，若灰色长方形之长与宽的比为5：3,则

AD：AB=（）

A•5：3B•7：5C•23：14D•47：29

9.如图，梯形ABCD中，AD/7BC,AB=CD,AC±BD于点

O,ZBAC=60°,若BC=遍，则此梯形的面积为（）

A.2B.1+y/3C.y/2+sj6D.2+-\/3

10.如果J(2a-=1-2a,贝

、

.J—Bn.Q0—1C=.4>—1D.4之一

-22-2

二.填空题（共4小题，每小题5分）

11.样本数据3、6、a、4、2的平均数是5,则这个样本的方差是

12.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1,则网格上的三角形ABC的周长是

13.对于任意不相等的两个实数a、b,定义运算※如下：

.※氏八+J如3派2=13+2那么8X12=

a—b3—2

14.如图，正方形ABCD中，AB=6,点E在边CD上，

且CD=3DE。将4ADE沿AE对折至AAFE,

延长EF交边BC于点G,连结AG、CFo

下列结论：®AABG^AAFG；②BG=GC；③AG〃CF

④4GCF是等边三角形。其中正确结论有.

三.（本题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.计算：（—3）°—J27+11—VilH—7=--广

16.解方程：2f-x-1=0（用配方法）

四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.如图所示，AD=4,CD=3,NADC=90。，AB=13,BC=12,求该图形的面积。

D

AB

18.已知|6-3m|+(n-5)2=3m-6-Jffl-3)n2，求m-n的值。

五.(本题共2小题，每小题10分，满分22分)

19.为落实国务院房地产调控政策，使”居者有其屋”，安庆市加快了廉租房的建设力度.2010年市政府共投资

2亿元人民币建设了廉租房8万平方米,预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房,

若在这两年内每年投资的增长率相同.

(1)求每年市政府投资的增长率；

(2)若这三年内的建设成本不变，求2011、2012这两年共建设了多少万平方米的廉租房？

20.已知关于x的一元二次方程x2+(2m^1)x+m2=0有两个实数根xi和尤2

(1)求实数m的取值范围；

(2)当尤/-4二。时，求m的值。

六.(本题满分12分)

21.2008年的四川汶川大地震曾牵动着全市人民的心，全市广大中学生纷纷伸出了援助之手，为抗震救灾

踊跃捐款。本市某中学(8)班的学生对本校学生自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款

情况的数据。下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：

6,又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人。

(1)他们一共调查了多少人？

(2)这组数据的众数、中位数各是多少？

(3)若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？

七.本题满分12分

22.如图，RtZXABC中，ZACB=90°,AC边上的垂直平分线交AC于。，交AB于E,延长DE到R使

BF=CE

(1)四边形是平行四边形吗？说说你的理由。

(2)当NA等于多少时，四边形BCEP是菱形，并说出你的理由。

(3)四边形可以是正方形吗？为什么？

BC

第22题图

八、（本题满分14分）

23.如图，A8CO是一张矩形纸片，AD=BC=1,AB=CD=5.在矩形ABC。的边A8上取一点在CD上

取一点N,将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点、K,得到△MNK。

⑴若Nl=70。，求/MKN的度数；

⑵△MNK的面积能否小于工？若能，求出此时/I的度数；若不能，试说明理由；

2

⑶如何折叠能够使△MNK的面积最大？请你用备用图探究可能出现的情况，并求最大值。

DC

B

备用图

参考答案及评分标准

一、选择题(每小题4分)

12345678910

CCDBCCDDDB

二二、、填填空空题题((每每小小题题55分分))

11、812、5+713+V2613.14、①②③

2

三、本题共2小题，每小题8分，满分16分

15、解：原式=1-3—1...4分

=—2V3...8分

1Q

16.解：配方得：(x——)、—……4分

416

X——=+—...6分

44

1八

xi=lxz=——...8分

2

四、本题共2小题，每小题8分，满分16分

17、解：连AC,由勾股定理得AC=5……2分

因为AC2+BC2=AB^#tBAACB为直角三角形……4分

所以S=24……8分

18、解：因为(mV)!?》。且得m233分

所以3m-6+(n-5)二3m+6+—3)〃?=0...5分

求出n=5,m=3...7分

所以m—n=-2...8分

五、本题共2小题，每小题10分，满分20分

19、解：(1)设每年市政府投资的增长率为x……1分

2+2(l+x)+2(l+x)z=9.5...4分

解得：xi=-3.5(舍)x==0.5...6分

答：(略)……7分

(2)30(万)……10分

18、(1)解：因为△=(2m-l)2-4m2^0

所以mW-……4分

4

(2)解：因为x/一X2、0,得xi=X2或xi+x2=0...5分

当xi=X2时，m=,...7分

4

当xi+x=0时，,故舍去...9分

224

综上所述：m=-……10分

4

六、本题满分12分

21、①78人……4分

②众数：25(元)6分

中位数：25(元)8分

③34200元...12分

七、本题满分12分

22、①是平行四边形……1分

证明：：DF垂直且平分AC且NACB=90°

FD〃BCAE=CEZA=ZACE

VZA+ZABC=ZACE+ZBCE=90°/.ZABC=ZBCE

.*.BE=CE=BFAZBFE=ZBEF

,/FD〃BCZ.ZBFE=ZBEF=ZABC=ZBCE

ZFBE=ZBEC，FB〃EC且CE=BF

四边形BCEF为平行四边形……5分

②ZA=30°...6分

证明：VZA=30°ZABC=60°且BE=CE

...△BCE为等边三角形