2025年高考数学一轮复习-2.2.2-基本不等式的应用-专项训练【含答案】_第1页
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2025年高考一轮复习-2.2.2-基本不等式的应用-专项训练1.若x∈[1,3),则4x+13-A.1 B.2 C.3 D.42.已知a>0,b>0,6a+2b=1,则12a+6b的最小值为(A.13 B.19 C.21 D.273.在正项等比数列{an}中,a2023=a2022+2a2021,若aman=16a12,则1mA.1 B.32 C.53 D4.设计用32m2的材料制造某种长方体形状的无盖车厢,按交通部门的规定,车厢宽度为2m,则车厢的最大容积是()A.(38-373)m3 B.16m3C.42m3 D.14m35.(多选题)已知a>0,b>0,且a+b=2,则()A.2a-b<4 B.1C.lga+lgb≤0 D.ba+6.(多选题)已知a>0,b>0,a+2b=ab,则下列说法正确的有()A.a>2,b>1B.ab的最小值为8C.a+b的最小值为3D.(a-2)2+(b-1)2的最小值为47.若x>1,则函数y=x2-x+18.已知不等式(x+y)1x+ay≥16对任意正实数x,y恒成立,则正实数a9.某企业为了进一步提高市场竞争力,计划在2025年利用新技术生产某款新手机,通过市场分析,生产此款手机全年需投入固定成本250万,每生产x(千部)手机,需另投入成本R(x)万元,且R(x)=10x2+100x(1)求2025年的利润W(x)(万元)关于年产量x(千部)的函数关系式(利润=销售额-成本).(2)当2025年的产量为多少(千部)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?10.设正实数x,y,z满足x2-3xy+4y2-z=0,则当xyz取得最大值时,2x+A.0 B.3 C.94 D.11.(多选题)已知a,b为正实数,且ab+2a+b=6,则()A.ab的最大值为2B.2a+b的最小值为5C.1a+1D.|a-b|∈(0,3)12.设m>n>0,则1+m4(m13.若三个正数x,y,z满足3x+12y+2z=4,则2x+2y+14.已知矩形ABCD的周长为36,把它沿图中的虚线折成正六棱柱,当这个正六棱柱的体积最大时,它的外接球的表面积为.

15.若x,y∈正实数,(x-y)2=(xy)3,则1x+1y16.若a>0,b>0,4a2+b2-2ab=2,则ab+12a+参考答案1.C2.D3.B4.B5.AC6.ABD7.38.99.解(1)当0<x<40时,W(x)=700x-(10x2+100x+750)-250=-10x2+600x-1000;当x≥40时,W(x)=700x-701x+10000x-8700-250=-x+10000x+8故W(x)=-(2)若0<x<40,则W(x)=-10(x-30)2+8000,∴当x=30时,W(x)max=8000万元;若x≥40,则W(x)=-x+10000x+8450≤8450-2x·10000x=8250,当且仅当x=10000x,即x=100时,W(x)max=8250万元.因为故当2025年的产

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