![2023-2024学年湖北省武汉第三寄宿中学中考数学仿真试卷含解析_第1页](http://file4.renrendoc.com/view12/M0A/34/3C/wKhkGWa2-LuAfA5uAAF0omJaHsY057.jpg)
![2023-2024学年湖北省武汉第三寄宿中学中考数学仿真试卷含解析_第2页](http://file4.renrendoc.com/view12/M0A/34/3C/wKhkGWa2-LuAfA5uAAF0omJaHsY0572.jpg)
![2023-2024学年湖北省武汉第三寄宿中学中考数学仿真试卷含解析_第3页](http://file4.renrendoc.com/view12/M0A/34/3C/wKhkGWa2-LuAfA5uAAF0omJaHsY0573.jpg)
![2023-2024学年湖北省武汉第三寄宿中学中考数学仿真试卷含解析_第4页](http://file4.renrendoc.com/view12/M0A/34/3C/wKhkGWa2-LuAfA5uAAF0omJaHsY0574.jpg)
![2023-2024学年湖北省武汉第三寄宿中学中考数学仿真试卷含解析_第5页](http://file4.renrendoc.com/view12/M0A/34/3C/wKhkGWa2-LuAfA5uAAF0omJaHsY0575.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2023-2024学年湖北省武汉第三寄宿中学中考数学仿真试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1.下列几何体中三视图完全相同的是()A. B. C. D.2.若△÷,则“△”可能是()A. B. C. D.3.下列运算正确的是()A.a4+a2=a4 B.(x2y)3=x6y3C.(m﹣n)2=m2﹣n2 D.b6÷b2=b34.1cm2的电子屏上约有细菌135000个,135000用科学记数法表示为()A.0.135×106 B.1.35×105 C.13.5×104 D.135×1035.下列计算正确的是()A.2x+3x=5x B.2x•3x=6x C.(x3)2=5 D.x3﹣x2=x6.如右图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体,从正面看几何体得到的图形是()A. B.C. D.7.已知,则的值是A.60 B.64 C.66 D.728.足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出,足球飞行的路线是一条抛物线.不考虑空气阻力,足球距离地面的高度h(单位:m)与足球被踢出后经过的时间t(单位:s)之间的关系如下表:t01234567…h08141820201814…下列结论:①足球距离地面的最大高度为20m;②足球飞行路线的对称轴是直线;③足球被踢出9s时落地;④足球被踢出1.5s时,距离地面的高度是11m.其中正确结论的个数是()A.1 B.2 C.3 D.49.下列运算正确的是()A.a﹣3a=2a B.(ab2)0=ab2 C.= D.×=910.若二次函数y=-x2+bx+c与x轴有两个交点(m,0),(m-6,0),该函数图像向下平移n个单位长度时与x轴有且只有一个交点,则n的值是()A.3 B.6 C.9 D.36二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11.把多项式9x3﹣x分解因式的结果是_____.12.已知关于x的方程x2﹣2x+n=1没有实数根,那么|2﹣n|﹣|1﹣n|的化简结果是_____.13.计算:=_________
.14.在某公益活动中,小明对本年级同学的捐款情况进行了统计,绘制成如图所示的不完整的统计图,其中捐10元的人数占年级总人数的25%,则本次捐款20元的人数为______人.15.二次函数的图象与y轴的交点坐标是________.16.函数中自变量的取值范围是______________17.飞机着陆后滑行的距离S(单位:米)与滑行的时间t(单位:秒)之间的函数关系式是s=60t﹣1.2t2,那么飞机着陆后滑行_____秒停下.三、解答题(共7小题,满分69分)18.(10分)((1)计算:;(2)先化简,再求值:,其中a=.19.(5分)已知甲、乙两地相距90km,A,B两人沿同一公路从甲地出发到乙地,A骑摩托车,B骑电动车,图中DE,OC分别表示A,B离开甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系的图象,根据图象解答下列问题:(1)请用t分别表示A、B的路程sA、sB;(2)在A出发后几小时,两人相距15km?20.(8分)解分式方程:=121.(10分)如图,平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,3),点B(,0),连接AB,若对于平面内一点C,当△ABC是以AB为腰的等腰三角形时,称点C是线段AB的“等长点”.(1)在点C1(﹣2,3+2),点C2(0,﹣2),点C3(3+,﹣)中,线段AB的“等长点”是点________;(2)若点D(m,n)是线段AB的“等长点”,且∠DAB=60°,求点D的坐标;(3)若直线y=kx+3k上至少存在一个线段AB的“等长点”,求k的取值范围.22.(10分)如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CE^AB于E,CD平分ÐECB,交过点B的射线于D,交AB于F,且BC=BD.(1)求证:BD是⊙O的切线;(2)若AE=9,CE=12,求BF的长.23.(12分)如图,已知,,.求证:.24.(14分)如图1,在圆中,垂直于弦,为垂足,作,与的延长线交于.(1)求证:是圆的切线;(2)如图2,延长,交圆于点,点是劣弧的中点,,,求的长.
参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、A【解析】
找到从物体正面、左面和上面看得到的图形全等的几何体即可.【详解】解:A、球的三视图完全相同,都是圆,正确;B、圆柱的俯视图与主视图和左视图不同,错误;C、圆锥的俯视图与主视图和左视图不同,错误;D、四棱锥的俯视图与主视图和左视图不同,错误;故选A.【点睛】考查三视图的有关知识,注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体.2、A【解析】
直接利用分式的乘除运算法则计算得出答案.【详解】。故选:A.【点睛】考查了分式的乘除运算,正确分解因式再化简是解题关键.3、B【解析】分析:根据合并同类项,积的乘方,完全平方公式,同底数幂相除的性质,逐一计算判断即可.详解:根据同类项的定义,可知a4与a2不是同类项,不能计算,故不正确;根据积的乘方,等于个个因式分别乘方,可得(x2y)3=x6y3,故正确;根据完全平方公式,可得(m-n)2=m2-2mn+n2,故不正确;根据同底数幂的除法,可知b6÷b2=b4,不正确.故选B.点睛:此题主要考查了合并同类项,积的乘方,完全平方公式,同底数幂相除的性质,熟记并灵活运用是解题关键.4、B【解析】
根据科学记数法的表示形式(a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同;当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数).【详解】解:135000用科学记数法表示为:1.35×1.故选B.【点睛】科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.5、A【解析】
依据合并同类项法则、单项式乘单项式法则、积的乘方法则进行判断即可.【详解】A、2x+3x=5x,故A正确;B、2x•3x=6x2,故B错误;C、(x3)2=x6,故C错误;D、x3与x2不是同类项,不能合并,故D错误.故选A.【点睛】本题主要考查的是整式的运算,熟练掌握相关法则是解题的关键.6、B【解析】
找到从正面看所得到的图形即可,注意所有从正面看到的棱都应表现在主视图中.【详解】解:从正面看该几何体,有3列正方形,分别有:2个,2个,2个,如图.故选B.【点睛】本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看到的视图,属于基础题型.7、A【解析】
将代入原式,计算可得.【详解】解:当时,原式,故选A.【点睛】本题主要考查分式的加减法,解题的关键是熟练掌握完全平方公式.8、B【解析】试题解析:由题意,抛物线的解析式为y=ax(x﹣9),把(1,8)代入可得a=﹣1,∴y=﹣t2+9t=﹣(t﹣4.5)2+20.25,∴足球距离地面的最大高度为20.25m,故①错误,∴抛物线的对称轴t=4.5,故②正确,∵t=9时,y=0,∴足球被踢出9s时落地,故③正确,∵t=1.5时,y=11.25,故④错误,∴正确的有②③,故选B.9、D【解析】
直接利用合并同类项法则以及二次根式的性质、二次根式乘法、零指数幂的性质分别化简得出答案.【详解】解:A、a﹣3a=﹣2a,故此选项错误;B、(ab2)0=1,故此选项错误;C、故此选项错误;D、×=9,正确.故选D.【点睛】此题主要考查了合并同类项以及二次根式的性质、二次根式乘法、零指数幂的性质,正确把握相关性质是解题关键.10、C【解析】
设交点式为y=-(x-m)(x-m+6),在把它配成顶点式得到y=-[x-(m-3)]2+1,则抛物线的顶点坐标为(m-3,1),然后利用抛物线的平移可确定n的值.【详解】设抛物线解析式为y=-(x-m)(x-m+6),∵y=-[x2-2(m-3)x+(m-3)2-1]=-[x-(m-3)]2+1,∴抛物线的顶点坐标为(m-3,1),∴该函数图象向下平移1个单位长度时顶点落在x轴上,即抛物线与x轴有且只有一个交点,即n=1.故选C.【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点:把求二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程.也考查了二次函数的性质.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、x(3x+1)(3x﹣1)【解析】
提取公因式分解多项式,再根据平方差公式分解因式,从而得到答案.【详解】9x3-x=x(9x2-1)=x(3x+1)(3x-1),故答案为x(3x+1)(3x-1).【点睛】本题主要考查了因式分解以及平方差公式,解本题的要点在于熟知多项式分解因式的相关方法.12、﹣1【解析】
根据根与系数的关系得出b2-4ac=(-2)2-4×1×(n-1)=-4n+8<0,求出n>2,再去绝对值符号,即可得出答案.【详解】解:∵关于x的方程x2−2x+n=1没有实数根,∴b2-4ac=(-2)2-4×1×(n-1)=-4n+8<0,∴n>2,∴|2−n|-│1-n│=n-2-n+1=-1.故答案为-1.【点睛】本题考查了根的判别式,解题的关键是根据根与系数的关系求出n的取值范围再去绝对值求解即可.13、2【解析】
利用平方差公式求解,即可求得答案.【详解】=()2-()2=5-3=2.故答案为2.【点睛】此题考查了二次根式的乘除运算.此题难度不大,注意掌握平方差公式的应用.14、35【解析】分析:根据捐款10元的人数占总人数25%可得捐款总人数,将总人数减去其余各组人数可得答案.详解:根据题意可知,本年级捐款捐款的同学一共有20÷25%=80(人),则本次捐款20元的有:80−(20+10+15)=35(人),故答案为:35.点睛:本题考查了条形统计图.计算出捐款总人数是解决问题的关键.15、【解析】
求出自变量x为1时的函数值即可得到二次函数的图象与y轴的交点坐标.【详解】把代入得:,∴该二次函数的图象与y轴的交点坐标为,故答案为.【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征,在y轴上的点的横坐标为1.16、x≤2且x≠1【解析】
解:根据题意得:且x−1≠0,解得:且故答案为且17、1【解析】
飞机停下时,也就是滑行距离最远时,即在本题中需求出s最大时对应的t值.【详解】由题意,s=﹣1.2t2+60t=﹣1.2(t2﹣50t+61﹣61)=﹣1.2(t﹣1)2+750即当t=1秒时,飞机才能停下来.故答案为1.【点睛】本题考查了二次函数的应用.解题时,利用配方法求得t=2时,s取最大值.三、解答题(共7小题,满分69分)18、(1)2016;(2)a(a﹣2),.【解析】试题分析:(1)分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值、绝对值的性质及数的开方法则计算出各数,再根据实数混合运算的法则进行计算即可;(2)先算括号里面的,再算除法,最后把a的值代入进行计算即可.试题解析:(1)原式==2016;(2)原式====a(a﹣2),当a=时,原式==.19、(1)sA=45t﹣45,sB=20t;(2)在A出发后小时或小时,两人相距15km.【解析】
(1)根据函数图象中的数据可以分别求得s与t的函数关系式;(2)根据(1)中的函数解析式可以解答本题.【详解】解:(1)设sA与t的函数关系式为sA=kt+b,,得,即sA与t的函数关系式为sA=45t﹣45,设sB与t的函数关系式为sB=at,60=3a,得a=20,即sB与t的函数关系式为sB=20t;(2)|45t﹣45﹣20t|=15,解得,t1=,t2=,,,即在A出发后小时或小时,两人相距15km.【点睛】本题主要考查一次函数的应用,涉及到直线上点的坐标与方程,利用待定系数法求一次函数的解析式是解题的关键.20、x=1【解析】
分式方程变形后去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.【详解】化为整式方程得:2﹣3x=x﹣2,解得:x=1,经检验x=1是原方程的解,所以原方程的解是x=1.【点睛】此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.21、(1)C1,C3;(2)D(﹣,0)或D(,3);(3)﹣≤k≤【解析】
(1)直接利用线段AB的“等长点”的条件判断;(2)分两种情况讨论,利用对称性和垂直的性质即可求出m,n;(3)先判断出直线y=kx+3与圆A,B相切时,如图2所示,利用相似三角形的性质即可求出结论.【详解】(1)∵A(0,3),B(,0),∴AB=2,∵点C1(﹣2,3+2),∴AC1==2,∴AC1=AB,∴C1是线段AB的“等长点”,∵点C2(0,﹣2),∴AC2=5,BC2==,∴AC2≠AB,BC2≠AB,∴C2不是线段AB的“等长点”,∵点C3(3+,﹣),∴BC3==2,∴BC3=AB,∴C3是线段AB的“等长点”;故答案为C1,C3;(2)如图1,在Rt△AOB中,OA=3,OB=,∴AB=2,tan∠OAB==,∴∠OAB=30°,当点D在y轴左侧时,∵∠DAB=60°,∴∠DAO=∠DAB﹣∠BAO=30°,∵点D(m,n)是线段AB的“等长点”,∴AD=AB,∴D(﹣,0),∴m=,n=0,当点D在y轴右侧时,∵∠DAB=60°,∴∠DAO=∠BAO+∠DAB=90°,∴n=3,∵点D(m,n)是线段AB的“等长点”,∴AD=AB=2,∴m=2;∴D(,3)(3)如图2,∵直线y=kx+3k=k(x+3),∴直线y=kx+3k恒过一点P(﹣3,0),∴在Rt△AOP中,OA=3,OP=3,∴∠APO=30°,∴∠PAO=60°,∴∠BAP=90°,当PF与⊙B相切时交y轴于F,∴PA切⊙B于A,∴点F就是直线y=kx+3k与⊙B的切点,∴F(0,﹣3),∴3k=﹣3,∴k=﹣,当直线y=kx+3k与⊙A相切时交y轴于G切点为E,∴∠AEG=∠OPG=90°,∴△AEG∽△POG,∴,∴=,解得:k=或k=(舍去)∵直线y=kx+3k上至少存在一个线段AB的“等长点”,∴﹣≤k≤,【点睛】此题是一次函数综合题,主要考查了新定义,锐角三角函数,直角三角形的性质,等腰三角形的性质,对称性,解(1)的关键是理解新定义,解(2)的关键是画出图形,解(3)的关键是判断出直线和圆A,B相切时是分界点.22、(1)证明见解析;(2)1.【解析】试题分析:(1)根据垂直的定义可得∠CEB=90°,然后根据角平分线的性质和等腰三角形的性质,判断出∠1=∠D,从而根据平行线的判定得到CE∥BD,根据平行线的性质得∠DBA=∠CEB,由此可根据切线的判定得证结果;(2)连接AC,由射影定理可得CE试题解析:(1)证明:∵CE⊥AB,∴∠CEB=90∵CD平分∠ECB,BC=BD,∴∠1=∠2,∠2=∠D.∴∠1=
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024-2034年全球及中国印尼无纺布胶带行业市场发展分析及前景趋势与投资发展研究报告
- 园林绿化工理论知识考核要素细目表一级
- 河南济源地质灾害施工组织设计
- 《自动控制原理》全套教学课件
- 一年级数学两位数加减一位数题竞赛测试练习题带答案
- 部编道德与法治八上第2课第2课时《合理利用网络》课时练习
- 2023-2024届高考作文模拟写作与拓展训练“-的痕迹”导写及范文
- 2023-2024中考语文备考-作文新题预测《我曾以为-》构思点拨
- 甘肃省陇南市某中学2024年中考数学仿真试卷含解析
- 2024年黑龙江牡丹江管理局事业单位招考人员易考易错模拟试题(共200题)试卷后附参考答案-1
- 员工评估表(经理及以上级)中英文对照
- 离婚律师函模板
- 电力施工组织设计施工方案完整版
- A01083《纳税人(扣缴义务人)基础信息报告表》
- 换热器通用胀接工艺
- 公安机关所属保安服务公司人员招聘政审表模板
- 100以内加减混合运算列竖式(A4直接打印)
- 大班数学教案平面图形的认识
- 5000吨印染废水处理工艺
- 种蛋保存要点介绍
- 大气污染控制工程课程设计某燃煤采暖锅炉房烟气除尘系统设计
评论
0/150
提交评论