福建省漳州市南靖县2023-2024学年五年级数学第二学期期末达标测试试题含解析

福建省漳州市南靖县2023-2024学年五年级数学第二学期期末达标测试试题一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1．有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，那么至少称_____次可以报纸找出这盒饼干．2．有一箱苹果，8个8个的数余1个，6个6个的数余1个，这箱苹果至少有（________）个。3．汽车每小时a千米，飞机的速度比汽车速度的10倍少15千米，那么（10a-15）表示（________________________________________）。4．在3x+18，34+42＝76和3+6y=17中，方程有（____________）。5．能同时被2，3，5整除的两位数有（_______）个，最大三位数是（_________）。6．x与7.2的和是（______）．比x的6倍多1.5的数是（_______）．7．表面积相等的两个长方体,它们的体积一定相等．（______）8．一个长方体正好可以切成3个棱长是2厘米的正方体．原来长方体的表面积是（______）平方厘米，体积是（__________）立方厘米．9．根据数量关系列出方程（不求解）．①一个长方形的面积是5.6平方米，长是x米，宽是1.6米．______②一幢16层高的大楼高52.5米，一楼大厅高4.5米，其余15层每层都是x米．______③小丽和小明同时从相距960米的两地相对走来，小丽每分钟走58米，小明每分钟走x米，经过8分钟两人相遇．______10．在15、18、25、30、19中，2的倍数有______，5的倍数有______，3的倍数有______，既是2、5又是3的倍数有______。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11．和的大小相等它们的分数单位也相等。（______）12．一个正方体的棱长总和扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的9倍。（______）13．一个自然数的最大因数和最小倍数都是它本身．（_______）14．钟面上分针转动的速度是时针的60倍．（____）15．两个不同质数的公因数只有1．（_________）16．两个相邻的自然数中，必定有一个是奇数。（________）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17．一袋粽子有2个，有这样的4袋，每袋粽子是这些粽子的（）。A． B． C． D．18．分数单位是的最简真分数有（）个。A．7 B．5 C．4 D．无数个19．用三个棱长10厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米。A．1800 B．1600 C．1400 D．120020．“一条公路，每天修它的”，是把（）看作单位“1”。A．每天修的长度 B．公路全长 C．无法确定21．如果将下图折成一个正方体，那么数字“6”的对面是()．A．1 B．2 C．3 D．5四、细想快算。(每题6分，共24分）22．直接写出得数．＋=3＋=－=－=6÷24=7÷9=＋=－=23．能简算的要简算．+++-（-）-（＋）24．解方程．x+＝x﹣＝2x+25．求下列图形的表面积和体积。（单位：厘米）五、能写会画。(共4分）26．在下图中涂出：。六、解决问题(每小题6分，共30分）27．体育馆里有一个游泳池的长是25米，宽是10米，深是1.6米．(1)围绕游泳池的四周走一圈，走了多少米?(2)如果在游泳池的四周和池底贴正方形瓷砖，瓷砖的边长是1分米，至少需要这种瓷砖多少块?28．一块长方形铁皮(如图)长25cm，宽20cm，从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒子，这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？29．画一个直径是4厘米的半圆，并画出它的对称轴．30．刘刚把3个长是10cm，宽是8cm，高是6cm的长方体橡皮泥捏成一个长和宽都是12厘米的长方体，这个新长方体的高是多少？31．如图，每个小正方形的边长都是1厘米。（1）在方格图中画一个圆，圆心O的位置是（4，5），圆的半径是4厘米。（2）画出的圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1、1【详解】第一次：从15盒饼干中，任取10盒，平均分成2份，每份5盒，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则少几块的那盒即在未取的5盒中（再按照下面方法操作），若不平衡；第二次：从在天平秤较高端的5盒饼干中，任取4盒，平均分成2份，每份2盒，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则少几块的那盒即在未取的1盒中（再按照下面方法操作），若不平衡；第三次：把在天平秤较高端的2盒饼干，分别放在天平秤两端，天平秤较高端的饼干即为少几块的饼干，故答案为1．2、25【分析】根据题意可知，这箱苹果的总数量比6和8的公倍数还多1，因为求苹果的最少数量，所以先找出6和8的最小公倍数，再加上1即可。【详解】6和8的最小公倍数是24，24＋1＝25（个）故答案为：25【点睛】此题主要考查利用最小公倍数解决实际问题，先求出最小公倍数，再根据题意，该加的加上，该减的减去即可。3、飞机的速度【解析】略4、3+6y=17【解析】略5、3990【解析】略6、x+7.26x+1.5【详解】略7、×【分析】可以举出表面积相等的两个长方体，但体积不相等的反例，继而得出结论．【详解】例如：长宽高分别为2，4，6的长方体表面积为88，体积为48；长宽高分别为2，2，10的长方体表面积为88，体积为1．故表面积相等的两个长方体，体积也相等的说法是错误的．故答案为×．8、56、1．【解析】试题分析：根据题意可知：长方体的长为2×3=6厘米、宽为2厘米、高为2厘米，根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，体积公式：V=abh，代入数据解答即可．解：长：2×3=6（厘米）宽和高为：2厘米，表面积：（6×2+6×2+2×2）×2=（12+12+4）×2=28×2=56（平方厘米）体积：6×2×2=12×2=1（立方厘米）答：原来这个长方体的表面积是56平方厘米，体积是1立方厘米．故答案为56、1．【点评】此题考查了长方体表面积和体积公式的灵活运用，解题的关键是求出长方体的长宽高各是多少厘米．9、1.6x=5.64.5+15x=52.58×（58+x）=960【解析】①根据“长×宽=面积”列方程解答；②根据“一层高度+其它15层×每层高度=总高度”列方程解答；③根据“速度和×相遇时间=总路程”解答即可．10、18；3015；25；3015；18；3030【分析】根据2、3、5的倍数特征分析解答；①个位上是0、2、4、6、8的数就是2的倍数；②个位上是0或5的数就是5的倍数；③各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；④个位上是0，各个数位上的和是3的倍数，这样的数是2、5、3的倍数。【详解】解：在15、18、25、30、19中，2的倍数有：18、30；5的倍数有：15、25、30；3的倍数有：15、18、30；既是2、5又是3的倍数有：30故答案为18、30；15、25、30；15、18、30；30【点睛】本题主要考查2、3、5的倍数特征，注意牢固掌握2、3、5的倍数特征，灵活运用。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11、×【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；据此得解。【详解】根据分数的性质可知，＝，但是的分母是10，所以它的分数单位是；而的分母是5，所以它的分数单位是；≠所以，原题说法错误；故答案为：×。【点睛】本题主要考查了分数的单位，关键是要理解把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位。12、√【分析】一个正方体的棱长总和扩大到原来的3倍就是棱长扩大3倍，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大的倍数的平方倍。【详解】32＝9一个正方体的棱长总和扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的9倍。此说法正确。故答案是√。【点睛】如果正方体的棱长扩大a倍，它的表面积扩大a2倍。13、√【详解】比如5的因数有1和5，最大因数是5，5的倍数有：5、10、15、20…，其中最小倍数是5，所以一个数的最大因数和最小倍数都是它本身说法正确．故答案为√．14、错误【解析】钟面上分针1小时转动一圈是360°，时针1小时转动一大格是30°，用360°除以30°即可求出分针转动速度是时针的多少倍.【详解】360°÷30°=12，原题说法错误.故答案为：错误15、√【详解】略16、√【分析】自然数的排列规律是：偶数、奇数、偶数、奇数……，据此解答即可。【详解】根据自然数的排列规律可知，在两个相邻的自然数中，必定有一个是奇数，所以原题说法正确。故答案为：√。【点睛】本题考查奇数与偶数，解答本题的关键是掌握自然数的排列规律。三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17、A【分析】所有的粽子是单位“1”，每袋是1份，共有4份，据此选择。【详解】一袋粽子有2个，有这样的4袋，每袋粽子是这些粽子的。故答案为：A【点睛】本题考查了分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。18、C【分析】首先写出分数单位是的真分数，共7个，然后把能约分化简的分数去掉，即可得解。【详解】解：分数单位是的真分数有，其中，，，余下的4个数是最简真分数；故选C。【点睛】此题主要考查分数的意义以及分数的化简。19、C【分析】三个正方体拼成一个长方体，表面积比原来3个正方体的表面积和减少了正方体的4个面的面积，所以这个长方体的表面积等于6×3－4＝14个正方体面的面积之和，据此解答。【详解】10×10×14＝1400（平方厘米）故答案为：C【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，解题的关键是理解三个正方体拼成的长方体后表面积减少了正方体4个面的面积。20、B【分析】一条公路，每天修它的，平均分的是公路全长，所以公路全长为单位“1”。【详解】每天修它的是把公路全长平均分成21份，每天修2份，所以单位“1”为公路全长。故答案为：B。【点睛】在分数中，单位“1”表示可以平均分的任何事物。21、B【详解】略四、细想快算。(每题6分，共24分）22、；；；；；；【详解】略23、1.75；37/72；1/5【详解】略24、（1）x＝（2）x＝（3）x＝【分析】（1）方程的两边同时减去即可；（2）方程的两边同时加即可；（3）先把方程的两边同时减去，再同时除以2即可．【详解】（1）x+＝解：x+﹣＝﹣x＝（2）x﹣＝解：x﹣+＝+x＝（3）2x+解：2x+﹣＝﹣2x＝12x÷2＝1÷2x＝25、（1）正方体表面积：37.5平方厘米；正方体体积：15.625立方厘米（2）长方体表面积：85平方厘米；长方体体积：50立方厘米【分析】根据正方体和长方体的表面积和体积公式计算即可。【详解】（1）正方体表面积：2.5×2.5×6＝6.25×6＝37.5（平方厘米）正方体体积：2.5×2.5×2.5＝6.25×2.5＝15.625（立方厘米）（2）长方体表面积：（5×4＋4×2.5＋5×2.5）×2＝（20＋10＋12.5）×2＝42.5×2＝85（平方厘米）长方体体积：5×4×2.5＝20×2.5＝50（立方厘米）故答案为：（1）正方体表面积：37.5平方厘米；正方体体积：15.625立方厘米；（2）长方体表面积：85平方厘米；长方体体积：50立方厘米。【点睛】本题考查长方体、正方体的表面积和体积，须熟记长方体、正方体的表面积和体积的计算公式。五、能写会画。(共4分）26、（黄色部分）【分析】把长方形平均分成4份，涂其中的3份，再把这3份平均分成2份，涂其中的1份（黄色部分）。【详解】作图如下：（黄色部分）【点睛】此题通过涂色加深了学生对分数乘法的理解。六、解决问题(每小题6分，共30分）27、(1)(25＋10)×2＝70(米)答：走了70米。(2)1分米＝0.1米25×10＋(25×1.6＋10×1.6)×2＝362(平方米)362÷(0.1×0.1)＝36200(块)答：至少需要这种瓷砖36200块。【解析】略28、400平方厘米750立方厘米【解析】25×20-5×5×4=400（平方厘米）长：25-5×2=15（厘米）宽：20-5×2=10（厘米）高：5（厘米）15×10×5=750（立方厘米）29、如图【解析】试题分析：先画一条4厘米的线段，再以这条线段的中点为圆心，以这条线段的一半的长度为半径，即可画出符合要求的半圆；依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可画出这个半圆的对称轴．解：依据分析，画图如下：．点评：确定好圆心和半径，就能画出半圆，再据轴对称图形的意义，就能画出这个半圆的对称轴．30、10厘米【解析】这题要掌握体积不变的知识，就是橡皮泥的形状改变了，但体积不变。所以3个长方体的体积和与变化后的长方体的体积相等。而体积除以长和宽就是高。【详解】10×