2023粤教版新教材高中物理必修第二册同步练习-第二节 功率

第四章机械能及其守恒定律

第二节功率

基础过关练

题组一做功快慢的描述

1.（2021江苏泰州期中）质量为1kg的物体从某一高度自由下落，则该物体下落1s内（物体还未

着地）重力做功的平均功率为（重力加速度g=10m/s2）（）

A.25WB.50WC.75WD.100W

2.引体向上是《国家学生体质健康标准》中规定的测试项目之一。根据该标准,高三某男生一

分钟内完成了18个引体向上，记为满分。若其质量为57kg,每次重心升高的高度约为身高的

0.35倍，重力加速度g=10m/s2o则测试过程中该男生克服重力做功的平均功率约为（）

A.30WB.100WC.270WD.570W

3.（2022广东兴宁一中期中X多选）质量为m的鸽子，沿着与水平方向成15。角、斜向右上方的方

向以大小为v的速度匀速飞行，重力加速度大小为g,下列说法正确的是（）

1

A.鸽子处于失重状态

B.空气对鸽子的作用力做正功

C.空气对鸽子的作用力做功的功率为mgv

D.鸽子克服自身的重力做功的功率为mgwsin15°

4.（2022广东兴宁一中期中）如图所示,质量为20kg的小孩坐在雪橇上，现用一个与水平方向成

a=37。、大小为60N的力厂拉着雪橇沿水平地面从静止开始以a=Q.5m/s2的加速度做匀加速

直线运动，已知雪橇的质量为20kg,sin37°=0.6,cos37°=0.8»求：

（1）4s内摩擦力对雪橇做的功；

（2）4s内拉力的平均功率。

题组二功率与力、速度的关系

5.（2021江苏南京期中）2020年底宁淮扬镇高铁的全线通车,大大缩短了南京到连云港的运行时

间，为江苏的经济发展起到了极大的助推作用。设高铁列车高速运行时所受的空气阻力与车速

成正比，当列车分别以200km/h和300km/h的速度匀速运行时，克服空气阻力做功的功率之比

为（）

A.2：3B.4:9

C.8：27D.36:49

6.（2021辽宁沈阳期中）直升机通过绳索打捞掉入海里的质量为m的物体，启动后发动机以额定

功率P沿竖直方向带动物体上升，经过一段时间后物体会以速度v匀速上升。若上升过程中受

到的阻力大小不变,则在加速过程中速度为用寸，物体的加速度为（）

A.m—vB.—mvC.—mvD.m—v

题组三生产和生活中常见的功率

7.汽车发动机通过变速箱将动力传输给运动系统，一般赛车的变速箱有1挡到5挡5个逐次增

高的前进挡位，在发动机输出功率不变时，挡位越高，车速越快，加大油门可以增大发动机的输出

功率。如图所示是赛车越野比赛时正在爬坡的情形，为了能够顺利爬上陡坡，司机应该（）

A.拨1挡，减小油门

B.拨1挡，加大油门

C.拨5挡，减小油门

D.拨5挡，加大油门

8.（2021重庆八中期中）一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度

为电时，起重机的功率达到最大值P。以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大

速度吸匀速上升。重力加速度为g。则整个过程中，下列说法正确的是（）

A.钢绳的最大拉力为二

B.重物的重力大小为二

C.重物匀加速的末速度为V\=—mg

D.重物匀加速运动的加速度大小为2-g

9.(2021陕西西安月考)假设某飞机在水平跑道上起飞过程中做匀加速直线运动，当位移

x=1.6xl()3m时才能达到起飞所要求的速度v=80m/so已知飞机质量"?=7.0xl()4kg,滑跑时受到

的阻力为自身重力的已重力加速度g取lOmH。求：

(1)飞机滑跑过程中加速度的大小«；

(2)飞机滑跑过程中牵引力的平均功率P。

10.(2021广东广州期中)如图所示颁量〃?=50kg的滑雪运动员从高度〃=30m的坡顶由静止下

滑，斜坡的倾角237。,滑雪板与雪面之间的动摩擦因数〃=0.1。取重力加速度g=10m/s2,sin

37°=0.6,cos37。=0.8,装备质量不计，则运动员滑至坡底的过程中：

(1)滑雪运动员所受的重力对他做了多少功？

(2)各力对运动员做的总功是多少？

(3)滑到底端时重力的瞬时功率和滑到坡底过程中重力的平均功率各是多少?(结果可保留根号)

/z=30m

能力提升练

题组一计算平均功率和瞬时功率

1.(2021四川成都期中)(多选)如图所示，高为h=1.25m的平台上，覆盖一层薄冰,现有一质量为60

kg的滑雪爱好者，以一定的初速度v向平台边缘滑去，着地时的速度方向与水平地面的夹角为

45。,重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力。由此可知

V

A.滑雪者在空中运动的时间为0.5s

B.滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是2.5夜m

C.滑雪者着地时的速度大小是5.0m/s

D.滑雪者着地前瞬间，重力做功的瞬时功率是3000W

2.（2022广东罗定邦中学期中）（多选）一质量为1kg的物块静止于光滑水平面上，从U0时刻开始,

受到水平外力F作用，如图所示，下列说法正确的是（）

A.第1s内外力F所做的功是4.5J

B.第2s内外力/所做的功是4J

C.0-2s内外力尸的平均功率是4W

D.第2s末外力F的瞬时功率最大

3.（2021浙江A9协作体联考）仰卧起坐是《国家学生体质健康标准》中规定的女生测试项目之

一。若某女生一分钟内做了40个仰卧起坐，其质量为48kg,设上半身质量为总质量的0.6倍，仰

卧起坐时下半身重心位置不变，则测试过程中该女生克服重力做功的平均功率约为（重力加速度

g取lOmH）（）

A.10WB.60W

C.180WD.300W

4.（2021广东清远期末）一质量机=1kg的物体置于粗糙水平面上,/=0时物体的初速度大小ri=4

m/s,物体受到恒定的水平拉力作用，在力=8s时撤去水平拉力，物体运动的速度u与时间/的关系

图像如图所示。求：

（1）物体受到的摩擦力大小；

（2）在0~10s内物体克服摩擦力所做的功；

（3）6s末水平拉力的瞬时功率。

8

题组二机车的两种启动方式

5.（2022广东广州七中期中）一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动,5

s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v-t图像如图所示。已知汽车的质量为m=2x103

kg,汽车受到地面的阻力为车重的器重力加速度g取10m/s2,则以下说法正确的是（）

A.汽车在前5s内受到的牵引力为6xl（）3N

B.汽车在前5s内受到的牵引力为4x103N

C.汽车的额定功率为40kW

D.汽车的最大速度为10m/s

6.（2021浙江温州联考）空中轨道列车（简称空轨）是一种悬挂式单轨交通系统，具有建设成本低、

工程建设快、占地面积小、环保低噪节能、适应复杂地形等优点。如图所示，假定空轨的质量

为M,在平直轨道从静止开始匀加速直线行驶，经过时间仍前进距离〃）,发动机输出功率恰好达

到额定功率P。空轨所受阻力恒定，下列说法正确的是（）

A.匀加速行驶过程中，空轨牵引力恒为普

co

B.空轨运行过程所受阻力为祟-誓

C.匀加速行驶过程中，空轨发动机所做的功为Pt0

D.空轨能达到的最大速度为华

7.（2021重庆南开中学期中）为了温暖度过冬天，许多建筑在外墙做保温层，但恰恰是这层保温层,

容易引起火灾。某次消防救援中，质量为〃尸4t、额定功率为60kW的消防车在水平的道路上

2

由静止开始以恒定的加速度启动,加速度大小为a=2m/so最终末速度达到最大值vm=30m/s,

且以这一最大速度做匀速直线运动。已知在整个运动过程中消防车所受到的阻力大小恒定，重

力加速度^=10m/s2o

(1)求消防车所受到的阻力大小f；

(2)当消防车速度为vi=5m/s时，求消防车的功率P；

(3)当消防车速度为V2=10m/s时，求消防车的加速度0的大小。

答案与分层梯度式解析

第四章机械能及其守恒定律

第二节功率

基础过关练

LB物体1s内下落的距离力=好=5m,重力做功的平均功率为p」等等=等w=50W,选项B正确。

2.B高三男生身高约为1.70m,则估算出该男生克服重力做功的平均功率约为声=殁丝=竺逵梏产逊

Ac60

W=102W,最接近100W,选项B正确。

3.BD因为鸽子匀速飞行，所以鸽子处于平衡状态,A错误;根据鸽子受力平衡，可知空气对鸽子的作用力与重

力等大反向，即F=mg,方向竖直向上，与速度方向的夹角为锐角，故空气对鸽子的作用力做正功,B正确;空气对

鸽子的作用力做功的功率为后Asin15^vsin15。,鸽子克服自身重力做功的功率为2；=尸=〃际丫sin15°,C

错误,D正确。

4.答案(1)-152J(2)48W

解析(1)对雪橇，由牛顿第二定律得Feosa-f=ma

解得户38N

4s内雪橇的位移为/=步尸=4m

4s内摩擦力对雪橇做的功为吩力=-38x4J=-152J

(2)4s内拉力做的功为

Wr^FIcos37°=60x4x0.8J=192J

4s内拉力的平均功率为P=—=—W=48Wo

t4

5.B由题意知空气阻力户克服空气阻力做功的功率为则克服空气阻力做功的功率与速度的二

次方成正比，速度之比为2：3,则功率之比为4：9,选项B正确,A、C、D错误。

6.C物体匀速上升时，有"g)v,在加速过程中速度为:时，根据牛顿第二定律得尸-/〃吆)=子£=根,解

得。=也，选项C正确。

mv

7.B赛车爬坡时要克服重力做功，因此需要较大的牵引力,由功率P=Fv得牵引力为尸为了能够顺利爬上

陡坡，应增大发动机的输出功率和减小速度v,才能获得更大的牵引力F,因此应拨1挡，加大油门，选项B正确。

8.D重物做匀加速直线运动时，钢绳的拉力最大,匀加速运动时钢绳的拉力为尸=二,选项A错误;重物匀速运

V1

动时，钢绳的拉力大小等于重力，选项B错误;重物匀加速的末速度为也用〃2=2,选项C错误;重物匀

力mg

加速运动的加速度大小为所士强=2吆,选项D正确。

mmv10

9.答案(1)2m/s2(2)8.4x106W

解析(1)飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动，有

^-lax

解得a=2m/s2

(2)设飞机滑跑过程中受到的阻力为工则户0.1〃吆,由牛顿第二定律有F-frma

解得F=2.1XI()5N

设飞机滑跑过程中的平均速度为讥则正苫

在滑跑阶段，牵引力的平均功率P=Fv

解得P=8.4xlO6W

10.答案(1)1.5x104J(2)1.3x104J

(3)6007130W300V130W

解析(1)重力对运动员做功为

Wc-mgh=1.5x1O44J

(2)运动员所受合力为Fft-mgsin0-^imgcos6=260N

运动员的位移为s=』=50m

sm37°

合力做功为Wa=F*s=1.3xl()4J

⑶由F＜；=ma、科=2磁联立得运动员到达坡底瞬间速度大小为v=2V130m/s

重力的瞬时功率为P=mgvcos(9O0-0)=wgvsin37°=600V130W

滑到坡底过程中，重力的平均功率为P'=mg^con(90o-e)=mg^sin37°-300V130W

能力提升练

1.AD由竖直方向上的位移〃=也产,可以求得在空中运动的时间t=片区s=0.5s,选项A正确;着地时的速度

方向与水平地面的夹角为45。,所以此时的水平速度和竖直速度大小相等，结合讨=2"可得v=Vy=y/2^h=5.0

m/s,滑雪者在水平方向上做匀速直线运动,水平位移为产v片外尸5x0.5m=2.5m,选项B错误;滑雪者落地时速

度"二焉"让m/s,选项C错误;滑雪者着地前瞬间，重力做功的瞬时功率为P=mgvy=3000W,选项D正确。

2=：x3x12

2.AC0~1s内，物块的加速度为(zi=^=|m/s=3m/s?,则物块在0~1s内的位移为由三〃册m=1.5m,

外力尸所做的功为Wi=FiXi=3xl.5J=4.5J,A正确;物块1s末的速度为vi=a/i=3xlm/s=3m/s,第2s内的加速

度为“2=・=；m/s2=lm/sz,则第2s内物块的位移为忿=丫也+$2苗=3.5m,F所做的功为卬2=尸2及=1*3.5J=3.5

J.B错误;0~2s内外力F的平均功率为尸=""=竺|阻W=4W,C正确;第2s末物块的速度为恬也+侬2=4

m/s,外力F的瞬时功率为凸=尸2也=4W,而1s末外力尸的瞬时功率为Pi=Qw=9W,故第2s末外力广的瞬时

功率不是最大,D错误。

3.B仰卧起座时，女生的上半身重心大约位于臀部以上30cm处，则一分钟该女生克服重力做功为

W=g/=40x0.6x48x10x0.30J=3456J,平均功率为P=-=—W=57.6W,最接近60W选项B正确。

nW7t60

方法技巧

功率的估算问题

估算是根据日常生活和生产中的一些物理数据对所求物理量的数值和数量级大致推算的一种近似方法。

物理题的估算，语句简捷，条件隐蔽，试题对结果不要求精确,只要求合理。

4.答案⑴4N(2)224J(3)31.5W

解析(1)由题图可知,8~10s内物体的加速度大小a=*=4m/s2,此时间内已经撤去拉力，物体在水平方向只

受摩擦力作用，根据牛顿第二定律，可得物体受到的摩擦力大小为产ma=4N。

(2)根据v-t图线与f轴所围的面积表示位移，可得0~10s内物体的位移大小为广等x8m+|x2m=56m

则物体克服摩擦力所做的功为W克心=4x56J=224J。

(3)0-8s内物体的加速度大小〃'=黑=05m/s2,根据牛顿第二定律有尸卢加优,解得F=f+ma,=A.5N;

6s末物体的速度大小尸也+。%=7m/s

6s末水平拉力的瞬时功率P=Fv=31.5W

5.A对汽车的匀加速行驶过程有F\-f=ma^\a-△邛m/s2=2m/s2户?4方额=人也,得汽车在前5s

fl5

内所受的牵引力为吊=6x103N,汽车的额定功率为尸额=60kW,A正确,B、C错误;当汽车达到最大速度时，汽

车的牵引力等于阻力，即尸2寸最大速度Vm2口=30m/s,D错误。

6.B匀加速行驶过程中，由运动学公式得%』峪、”的，功率P=Fv0,联立解得F二碧选项A错误;由

2ZLQ

%=生馅得匀加速行驶过程的加速度用警,又由牛顿第二定律得F-尸Ma得空轨运行过程所受阻力为户学

NCo2乙0

华，选项B正确;匀加速行驶过程中，牵引力恒定，发动机输出功率均匀增