沪科版九年级数学上册《第二十二章 相似形》章节检测卷-带答案

第第页沪科版九年级数学上册《第二十二章相似形》章节检测卷-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．已知3a=2bab≠0A．ab=23 B．ab=2．如图，△ABC∽△A′B′C′，A′A．12 B．9 C．6 D．33．如图，平行四边形ABCD中，EF//AB，DE：EA=2：3，EF=6，则CD的长为（

）A．15 B．10 C．8 D．164．如图，在△ABC中，点D,E分别在AB,AC边上，且AEAB=ADAC=13,若SA．3 B．6 C．8 D．95．如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AD和BC交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度4的地方（即同时使，OA=4OD），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段l的两个端点上，若CD=3，则AB的长是（

）A．12 B．9 C．8 D．66．如图，l1//l2//l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、FA．54 B．49 C．457．如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，OA:OD=2:5，△ABC的周长为8，则△DEF的周长为（

）

A．12 B．18 C．20 D．248．如图，在平行四边形ABCD中E为AB的中点，F为AD上一点，EF与AC交于点H，FH=3cm，EH=6cm，AH=4cmA．24cm B．22cm C．20cm9．如图，在ΔABC中，∠BAO=2∠ABO=60°，点O为坐标系的原点，点A在函数y=2x(x>0)的图象上，则点BA．y=−4x B．y=−23x 10．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=4，AD=DC=BC=2，点P是AB上的一个动点，PQ⊥AB交四边形另一边于点Q．设AP=x，△APQ的面积为y，则y与A． B．C． D．二、填空题11．△ABC中，M在AB上，N在AC上，且MB=4，AB=12，AC=16．若△AMN与△ABC相似，则12．如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形．若OA=AD，则△ABC与△DEF的面积比是．

13．如图为三个并列的边长相同的正方形，则∠1+∠2+∠3=．

14．如图，已知AD∥BC，S△AOD=4，S△BOC=9，则15．两个相似三角形的对应边分别是10cm和20cm，它们的周长相差20cm，则较小三角形的周长是cm．16．如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，DE，AC相交于点F，S△CEF=1，则S

17．如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C的面积比为4：9．设B点的对应点B′的横坐标是2，则点B的横坐标是．三、解答题18．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，ΔABC（1）以原点O为位似中心，在第三象限内画出将ΔABC放大为原来的2倍后的位似图形Δ（2）已知ΔABC的面积为4，则Δ19．如图，点E是矩形ABCD的边BC上的一点，AF⊥DE于点F，AB=3,DF=0.5,CE=1．求AF．20．如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B．当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部G；当他向前再步行12米到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部D，已知小华的身高是1.6米，两个路灯的高度都是9.6米，且AP=BQ；(1)求两个路灯之间的距离；(2)当小华走到路灯B的底部D时，他在路灯A下的影长是多少?21．为了测试成都熊猫基地观光瞭望塔“竹笋”建筑物AB的高度，小军同学采取了如下方法：在地面上点C处平放一面镜子，并在镜子上做一个标记，然后人向后退，直至站在点D处恰好看到建筑物AB的顶端A在镜子中的像与镜子上的标记重合（如图所示）.其中B，C，D三点在同一条直线上.已知小军的眼睛距离地面的高度ED的长约为1.75m，BC和CD的长分别为40m和1m，求建筑物AB22．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，(1)若AB=10，求线段AD的长；(2)若△ADE的面积为1，求平行四边形BFED的面积．23．以下各图均是由边长为1的小正方形组成的网格，图中的点A、B、C、D均在格点上．

(1)在图1中，PC：(2)利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法．①如图2，在AB上找一点P，使AP:PB=1:3②如图3，过点P画BC的平行线PG24．在矩形ABCD中，点E在AD边上，P为线段CE的中点，连接AP、BP．(1)如图1，若DC=2，∠ECD=2∠EAP=45°，求AE的长；(2)如图2，连接DP，过点P作PH⊥AB于点H，BP⊥EC．①求证：△PHB∽②若PB=3HB，DE=2，求DP的长．参考答案1．A2．C3．A4．C5．A6．C7．C8．C9．C10．C11．32312．113．90°14．615．2016．517．﹣3．18．（1）如图，（2）ΔABC∴△ΔA1B19．解：∵四边形ABCD是矩形，∴CD=AB=3,∠ADC=∠C=90°，∴∠CDE+∠ADF=90°，∵AF⊥DE，∴∠AFD=∠C=90°，∴∠DAF+∠ADF=90°，∴∠DAF=∠CDE，∴△ADF∽∴DFCE∵AB=CD=3,DF=0.5,CE=1，∴0.51解得：AF=1.5．20．（1）解：∵PM∥∴△APM∽∴APAB=∴AP=1∵NQ∥∴△BNQ∽∴BQBA=∴BQ=16AB∴16∴AB=18．答：两路灯的距离为18m（2）解：如图2，他在路灯A下的影子为BN，∵BM∥∴△NBM∽∴BNAN=BM解得BN=3.6．答：当他走到路灯B时，他在路灯A下的影长是3.6m21．解：∵FC⊥BD，∠ECF=∠ACF，∴∠ECD=∠ACB,又∵AB⊥BD，ED⊥BD，∴∠ABC=∠CDE=90°，∴△ABC∽△∠EDC，∴ABED∵BC和CD的长分别为40m和1m，ED的长约为1.75m，∴AB1.75∴AB=70（m），答：建筑物AB的高度约为70m22．（1）∵四边形BFED是平行四边形，∴DE∥∴△ADE∽∴DEBC∵DEBC∴ADAB∵AB=10∴AD=1∴AD=2；（2）∵四边形BFED是平行四边形，∴DE∥BC，EF∥AB∴∠AED=∠ECF,∠EAD=∠CEF，∴△ADE∴S△ADE∵DEBC=1∴FC=BC−DE=5DE−DE=4DE，∴DEFC∴S△ADE∵△ADE∽△ABC，∴S△ADE∵S△ADE∴S△EFC∴S▱BFED23．（1）解：根据图中网格CD:AB=PC:PB=1:2，故答案为：1:2．（2）①如图点P即为所求；②如图，PG即为所求；

24．（1）解：在矩形ABCD中，∠D=90°，∵∠ECD=45°，∴∠CED=∠ECD=45°，∴CD=DE=2，∴EC=2∵P是线段CE的中点，∴PE=PC=1∵∠ECD=2∠EAP=45°，∠DEC=∠EAP+∠EPA，∴∠EAP=∠EPA=22.5°，∴AE=EP=2（2）①证明：在矩形ABCD中，∠ABC=∠BAD=∠BCD=∠AD