人教版七年级数学上册《第五章一元一次方程》章节检测卷-带答案

第第页人教版七年级数学上册《第五章一元一次方程》章节检测卷-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列各式中，是方程的是（）A． B． C． D．2．下列运用等式变形错误的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得3．山西省所有公立医疗机构于2024年3月25日起全面执行第九批国家组织药品集中带量采购中选结果，某药品降价后每盒180元，比原价降低了，求该药品原价是多少元？解：设该药品原价为x元，则由题意可得方程（）A． B．C． D．4．方程的解是（）A． B． C． D．5．如果关于x的方程和方程的解相同，那么a的值为（）A．6 B．4 C．3 D．26．若3x3yn-1与-xm+1y2是同类项，则m-n的值为（）A．—1 B．0 C．2 D．37．下列变形中，正确的是（）A．由-x+2=0变形得x=-2B．由-2（x+2）=3变形得-2x-4=3C．由变形得D．由变形得8．我国明朝数学家程大位所著的《算法统宗》中介绍了一种计算乘法的方法，称为“铺地锦”．例如，如图1所示，计算31×47，首先把乘数31和47分别写在方格的上面和右面，然后以31的每位数字分别乘以47的每位数字，将结果计入对应的格子中（如3×4＝12的12写在3下面的方格里，十位1写在斜线的上面，个位2写在斜线的下面），再把同一斜线上的数相加，结果写在斜线末端，最后把得数依次写下来是1457，即31×47＝1457．如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，则a的值是（）A．5 B．4 C．3 D．29．解方程的过程中正确的是（）．A．将2-去分母，得2-5（5x-7）=-4（x+17）B．由，得C．40-5（3x-7）=2（8x+2）去括号，得40-15x-7=16x+4D．，得x=-10．下列判断：①若，则.②若，且，则.③若，则一定是方程的解.④若，且，则.其中正确的是（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④二、填空题11．若方程是关于的一元一次方程，则．12．如果一个两位数上的十位数字是个位数字的一半，两个数位上的数字之和为12，则这个两位数是．13．关于x的方程3x+a=0的解与方程2x﹣4=0的解相同，则a=．14．无论x取何值等式2ax+b=4x-3恒成立，则a+b=。三、计算题15．解方程：（1）（2）四、解答题16．如图，已知数轴上点表示的数为，是数轴上一点，且，动点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．（1）写出数轴上点表示的数，点表示的数（用含的代数式表示）；（2）动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点，同时出发，问点运动多少秒时追上点？（3）在（2）的条件下，运动时间为多少秒时，P、之间的距离恰好等于4？17．已知5x2﹣5x﹣3=7，利用等式的性质，求x2﹣x的值．18．整理一块地，一个人做需要80小时完成.现在一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下的人又做了4小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数.19．若关于x的方程ax2-5x-6=0的一个解是2，试用等式的性质求a的值.五、综合题20．“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2+2ab．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求2*（﹣1）的值；（2）若2*x=2，求x的值；（3）若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值．21．如图，小奥将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长方形（记作A）后，再将剩下的长方形纸片剪去一个宽为5cm的长方形（记作B）．（1）若A与B的面积相等，求这个正方形的边长；（2）若A的周长是B的周长的倍，求这个正方形的边长．22．将连续的奇数排列成如图数表．（1）十字框框出5个数的和与框子正中间的数25有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为，用含的代数式分别表示十字框住的其他4个数以及这5个数的和；（3）十字框中的五个数轴之和能等于2020吗？能等于2025吗？23．今年10月份某商场用19600元同时购进A、B两种新型节能日光灯共440盏，A型日光灯每盏进价为40元，售价为60元，B型日光灯每盏进价为50元，售价为80元.（1）求10月份两种新型节能日光灯各购进多少盏？（2）将10月份购买的日光灯从生产基地运往商场的过程中，A型日光灯出现的损坏，B型日光灯完好无损，商场决定对A、B两种日光灯的售价进行调整，使这批日光灯全部售完后，商场可获得10664元的利润型日光灯在原售价基础上提高，问A型日光灯调整后的售价为多少元？（3）进入11月份，B型日光灯的需求量增大，于是商场在筹备“双十一”促销活动时，决定去甲、乙两个生产基地只购进一批B型日光灯，甲、乙生产基地给出了不同的优惠措施：甲生产基地：B型日光灯出厂价为每盏50元，折扣如表一所示乙生产基地：B型日光灯出厂价为每盏47元，同时当出厂总金额达一定数量后还可按表二返现金.表一甲生产基地一次性购买的数量折扣数不超过150盏的部分折超过150盏的部分9折表二乙生产基地出厂总金额返现金不超过5640元0元超过5640元，但不超过9353元返现300元超过9353元先返现出厂总金额的后，再返现206元已知该商场在甲生产基地购买B型日光灯共支付7350元，在乙生产基地购买B型日光灯共支付9006元，若将在两个生产基地购买的B型日光灯的总量改由在乙生产基地一次性购买，则支付总金额比在甲、乙两生产基地分别购买的支付金额之和可节约多少元？参考答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】D【解析】【解答】解：将x系数化为1得：x=解得：x=故答案为：D．

【分析】方程两边同时除以-4即可得到答案。5．【答案】B【解析】【解答】解：方程解得：把代入第二个方程得：去分母得：解得：故答案为：B.

【分析】先解一元一次方程，然后把其解代入方程得出一个关于a的一元一次方程求解即可.6．【答案】A【解析】【解答】由题意可得：m+1=3，n－1=2则m=2，n=3则m－n=2－3=－1．故A符合题意.

故答案为：A.

【分析】根据同类项的定义可得m+1=3，n－1=2，从而求出解.同类项是指所含字母相同，且相同字母的指数也完全相同的单项式．7．【答案】B【解析】【解答】A.移项得，系数化为1得，排除.B.去括号得，符合题意.C.系数化为1得，排除.D.去分母得，排除.故答案为：B.【分析】通过一元一次方程的解法中，移项，去括号，去分母，系数化为1的规律逐一判断.8．【答案】A【解析】【解答】设3下面的数字为根据“铺地锦”的定义，解得∵必须是正整数，且a为十位上的数字∴故答案为：A

【分析】根据题目已知的例题可得，再进行计算即可。9．【答案】D【解析】【解答】A、漏乘不含分母的项；B、从左边看，方程应用的是分式的性质；从右边看，方程应用的是等式的性质2；故所得方程与原方程不是同解方程；C、去括号时漏乘不含分母的项，且未变号；D、正确．故选D．【分析】根据四个方程的不同特点，参照等式的性质，进行解答．10．【答案】A【解析】【解答】解：①若，则，∴，故①正确；②若，则，且，则，故②正确；③若，则一定是方程的解，故③正确；④若，且，当有2个负数时；当有1个负数时，故④不正确故答案为：A.【分析】由a+b+c=0可得a+c=-b，根据互为相反数的两个数的平方相等可判断①；用-b换掉分式中的分子，再约分即可判断②；根据方程解的定义可判断③；根据有理数的加法法则及乘法法则可得a、b、c都不为0，且至少有一个为负数，最多有两个为负数，从而即可判断④.11．【答案】2023【解析】【解答】∵是关于的一元一次方程∴解得：k=0∴故答案为：2023.

【分析】先利用一元一次方程的定义求出k的值，再将其代入计算即可.12．【答案】48【解析】【解答】解：设十位数为x，则个位数为2x，两个数之和x+2x=12，3x=12，解得x=4故答案为：48【分析】根据关系设一个未知数列方程求解即可.13．【答案】-6【解析】【解答】解：方程2x-4=0解得：x=2把x=2代入得：3x+a=0，6+a=0解得：a=-6．故答案为：-6【分析】根据题意先求出x=2，再求出6+a=0，最后求解即可。14．【答案】-1【解析】【解答】∵不论x取何值等式2ax+b=4x﹣3恒成立，∴x=0时，b=﹣3，x=1时，a=2，即a=2，b=﹣3，∴a+b=2+（﹣3）=﹣1．故答案为﹣1．【分析】根据等式恒成立的条件可知，当x取特殊值0或1时都成立，可将条件代入，即可求出a与b的值．15．【答案】（1）解：去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：；（2）解：去分母得：去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：.【解析】【分析】（1）先去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再移项合并同类项，最后把未知数的系数化为1；

（4）先去分母（两边同时乘以20，左边的1也要乘以20，不能漏乘），再去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），然后移项合并同类项，最后把未知数的系数化为1.

16．【答案】（1）；（2）秒；（3）或秒．17．【答案】解：5x2﹣5x﹣3=7，根据等式的性质1，两边同时+3得：5x2﹣5x﹣3+3=7+3，即：5x2﹣5x=10，根据等式的性质2，两边同时除以5得：，即：x2﹣x=2．【解析】【分析】首先根据等式的性质1，两边同时+3得5x2﹣5x=10，再根据等式的性质2，两边同时除以5即可得到答案．18．【答案】解：设一开始安排了x人根据题意得：=1即：x+2（x﹣4）=40解得：x=16.答：一开始安排了16人【解析】【分析】由题意可知每一个人的工作效率为，等量关系为：2×一个人的工作效率×总人数+4×一个人的工作效率×（总人数-4）=1，设未知数，列方程求解即可。19．【答案】解：因为ax2-5x-6=0的一个解是2所以把x=2代入原方程，得a×22-5×2-6=0化简得4a-16=0根据等式的性质1，两边都加上16，得4a=16根据等式的性质2，两边都乘得a=4.【解析】【分析】将x的解代入方程，可得到关于a的一元一次方程，再根据等式的性质1、2，求解出a的值。20．【答案】（1）解：根据题中的新定义得：原式=4﹣4=0；（2）解：根据题中的新定义化简得：4+4x=2解得：x=﹣；（3）解：根据题中的新定义化简得：（﹣2）*（1+2x）=4﹣4（1+2x）=x+9去括号得：4﹣4﹣8x=x+9解得：x=﹣1．【解析】【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中的新定义计算，即可求出x的值；（3）已知等式利用题中的新定义计算，即可求出x的值．21．【答案】（1）解：设正方形的边长为xcm由题意得：4x=5（x-4）．x=20．答：这个正方形的边长是20cm．（2）解：设正方形的边长为ncm由题意得：6（2n+8）=7×2[5+（n-4）．n=17答：这个正方形的边长是17cm．【解析】【分析】（1）设正方形的边长为xcm，由长方形的面积等于长乘以宽及A与B的面积相等可列方程，解得x即可；

（2）设正方形的边长为ncm，由长方形的周长等于长与宽和的2倍及A的周长是B的周长的倍，可列方程，解得x即可.22．【答案】（1）15+23+25+27+35＝125125÷25＝5．即十字框框出的5个数的和是框子正中间的数25的5倍；（2）设中间的数是a，则a上面的一个数为a﹣10，下面的一个数为a+10，前一个数为a﹣2后一个数为a+2则a﹣10+a+a+10+a﹣2+a+2＝5a．即这5个数的和是5a；（3）设中间的数是a．5a＝2020a＝404404是偶数，不合题意舍去；5a＝2025a＝405，符合题意．即十字框中的五数之和不能等于2020，能等于2025【解析】【分析】（1）可算出5个数的和比较和25的关系；（2）上下相邻的数相差10，左右相邻的数相差2，所以可用表示，再相加即可求出着5个数的和；（3）根据题意，分别列方程分析求解．23．【答案】（1）解：设购进A型日光灯x盏，B型日光灯（400﹣x）盏40x+50（400﹣x）=19600解得：x=240则B型日光灯有200盏答：购进A型日光灯240盏，B型日光灯200盏（2）解：设A型日光灯调整后的价格为z元.此时B型日光灯调整后的价格为元可列方程为：解得：答：A型日光灯调整后的价格为66元（3）解：该商场在甲地购买的B型日光灯超过150台设该商场在甲地购买的B型日光灯m台则：解得：设该商场在乙地购买的B型日光灯n台解得：设该商场在甲、乙地购买的B型日光灯共353台若设该商场只在乙地购买的B型日光灯则所花费用：节约的钱数：若将在两个生产基地购买的B型日光灯的总量改由在乙生产基地一次性购买，则支付总金额比在甲、乙两生产基地