1.1 正数和负数(第2课时) 人教版数学七年级上册教案

第一章有理数1.1正数和负数1.1正数和负数(第2课时)教学目标1.进一步理解正数、负数及0的意义，熟练掌握正数、负数的表示方法，会用正数、负数表示具有相反意义的量.2.体会数学符号与对应的思想.3.师生合作，联系实际.培养学生的想象能力，理论联系实际的能力，分析、解决问题的能力；培养学生良好的个性品质和学习习惯.教学重点难点重点：理解正数、负数及0表示的量的意义，深化对正数、负数概念的理解.难点：进一步理解负数、0表示的量的意义.课前准备多媒体课件教学过程导入新课自主完成下列题目：1.下列具有相反意义的量是()A.前进与后退B.胜3局与负2局C.气温升高3℃与气温为-3℃D.盈利3万与支出2万2.上升记作“+”，下降记作“-”，下列说法正确的是()A.-5米表示上升5米，B.下降5米表示上升-5米C.+5米表示下降了5米D.下降5米也可以记作上升5米3.把下列各数分类.-2，3.6，+，-2.19，130，-，+1.03，0正数：负数：答案：1.B2.B3.正数：3.6，+，130，+1.03负数：-2，-2.19，-探究新知探究点一：正负数的意义活动11.把0以外的数分为数和数，它们表示具有意义的量.2.地图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准，通常用数表示高于海平面的某地的海拔；用数表示低于海平面的某地的海拔.3.记账时，通常用数表示收入款额，用数表示支出款额，“收支平衡”就用表示.4.是正数与负数的分界，它既不是正数，也不是负数.答案：1.正负相反2.正负3.正负04.0探究点二：用正、负数表示允许的误差活动21.认真想一想，你能用学过的知识解决下列问题吗？某零件的直径在图纸上注明是，单位是mm，这样标注表示零件直径的标准尺寸是mm，加工要求零件直径最大可以是mm，最小可以是mm.答案：2020.0319.97师生活动教师展示问题图片，学生分组讨论并回答问题.2.下列说法中正确的是()A.带有“-”号的数是负数B.0℃表示没有温度C.0既可以看做正数，也可以看做负数D.0既不是正数，也不是负数答案：D师生活动教师展示问题图片，学生分组讨论并回答问题.探究点三：用正、负数表示具有相反意义的量活动3海边的一段堤岸高出海平面12m，附近的一座建筑物高出海平面50m，海里一艘潜水艇在海平面以下30m处，现以海边堤岸为基准，将其记为0m，那么附近那座建筑物及潜水艇的高度各应如何表示？答案：以海边的堤岸高度为基准将其记为0m.附近那座建筑物的高度记为+38m，潜水艇的高度记为-42m.师生活动教师展示问题图片，学生分组讨论并回答问题.教师介绍海平面的含义，总结正数、负数和0分别表示的实际意义.新知应用例1仔细找一找，找出具有相反意义的量：甲队胜5场；零下6℃；向南走50m；运进粮食40t；乙队负4场；零上10℃；向北走20m；支出1000元；收入3500元.解：具有相反意义的量有：(1)甲队胜5场和乙队负4场；(2)零下6℃和零上10℃；(3)向南走50m和向北走20m；(4)支出1000元和收入3500元.师生活动教师展示问题图片，学生分组讨论并回答问题.教师解释“运进粮食40t”在这里找不到和它意义相反的量，可让学生讨论说出可能的答案.例2下列各数中，哪些是正数，哪些是负数？哪些是正整数，哪些是负整数？哪些是正分数，哪些是负分数？-8，10，-，-3.15，-0.12，4.866，54，0，+80%，-600，-0.0001.解：正数：10，4.866，54，+80%；负数：-8，-，-3.15，-0.12，-600，-0.0001；正整数：10，54；负整数：-8，-600；正分数：4.866，+80%；负分数：-，-3.15，-0.12，-0.0001.师生活动教师展示问题图片，学生分组讨论并回答问题.教师提出这几类数之间的关系，0在不在这几类数里面呢？学生讨论，教师总结：正数包括正整数和正分数，负数包括负整数和负分数，0既不是正数也不是负数.例3小红从A地出发向东走了3km，记作+3km，接着她又向西走了3km，那么小红距A地多远？解：小红距A地0km.师生活动教师展示问题图片，学生分组讨论回答，教师引导分析问题结论：小红又返回A地了.课堂练习参考答案1.C2.50t-50t3.5005054954.225.+500t，-210t，-20t，+330t，0t，-30t，-315t.6.解：星期二、星期四、星期五生产的摩托车比计划量多；星期五生产的摩托车最多，是260辆；星期日生产的摩托车最少，是225辆.7.一、二、四三、五8.(1)有6筐橘子的质量超过标准质量，有4筐橘子的质量不足标准质量.(2)第1筐橘子超过标准质量最多，超过1kg.(见导学案“课后提升”)参考答案1.(1)9，-10，-11；+15，-101，+2022.(2)-9，，-11；-15，-101，.2.(1)+10%表示比标准单价高10%，-10%表示比标准单价低10%.(2)最高单价是(1+10%)×200＝220(元)，最低单价是(1-10%)×200＝180(元).(3)200×10%=20元，该商品的价格的浮动范围是-20元~20元.课堂小结本节课我们进一