高中《数学》函数的单调性教学设计学情分析教材分析课后反思_第1页
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文档简介

跨越的阶段，逻辑思维水平不高，抽象概括能力不强.证能力非常薄弱.这些都容易产生思维障碍..2.通过实例让学生亲历函数单调性从直观感受、定性描述到定量刻画的自然跨越，体会数形结合、分类讨论和类比等思想方法.3.通过探究函数单调性，让学生感悟从具体到抽象、从特殊到一般、从局4.引导学生参与课堂学习，进一步养成思辨和严谨的思维习惯，锻炼探究、概括和交流的学习能力.在学生认识函数单调性的过程中会存在两方面的困难：一是如何把“随x的增大而增大(减小)”这一描述性语言“翻译”为严格的数学符号化语言，尤论证.对高一学生而言，作差后的变形和因式符号的判断也有一定的难度.1.指导思想.充分发挥多媒体形象、动态的优势，借助函数图象、表格和几何画板直观演示.在学生已有认知基础上，通过师生对话自然生成.2.在“创设情境”阶段.观察并分析沙漠某天气温变化的趋势，结合初中已学函数的图象，让学生直观感受函数单调性，明确相关概念.3.在“引导探索”阶段.首先创设认知冲突，让学生意识到继续学习的必要性；然后设置递进式“问题串”,借助多媒体引导学生对“随x的增大而增4.在“学以致用”阶段.首先通过3个判断题帮助学生从正、反两方面辨板演实践.分别作出函数y=x+1,y=-x+1,y=x²的图像，并且观察自变量变化时，函数图像有什么变化趋势?01X101如何描述函数图像的上升或下降?图像上升，y随着x的增大而减小如何用符号化的数学语言来描述y随着x的增大而增大呢?(二)引导探究，生成概念增函数.单调性的定义如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自那么就说函数f(x)在区间D上是增函数；如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x₁,x₂,当x₁<x₂时，都有f(x)>f(x), 如果函数y=f(x)在区间D上是增函数或是减函数，就说这个函数在这个区间上具有(严格的)单调性；概念理解有单调性，单调区间之间用“,”隔开(不可用“U”符号连接)(3)定义的等价变形；(4)“知二推一”的应用(时)设计意图让学生根据图象，写出函数的单调区间，结合图象更直观的理解单调性的概念.(2)y=-x²+2.y=|x|的单调减区间是(-o,0);y=|x|的单调增区间是(0,+0);y=-x²+2的单调增区间是(-0,0);能力，引导学生学会利用图像求函数的单调区间.典型例题2f(x₂)-f(x)=(x²-2x₂)-(x²-2x)...作差=(x₂-x₁)(x₂+x₁-2)----变形即f(x₂)>f(x₁)----定号设计意图：师生共同完成，探索证明单调性的方法和步骤，规范学生的答题.我来试试!我来试试!求证函数y=在区间(-1,+oo)上是减函数.判断函数y=在区间(1,+∝)上的单调性，并证明.函数的单调性练习(学生板演)例题2(提炼步骤，明确变形

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