江西省新余市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

新余市2023—2024学年度下学期期末质量监测七年级数学试题卷说明：1．本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，在试题卷上作答不给分．一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确的选项．）1.“16的算术平方根”这句话用数学符号表示为（）A. B. C. D.2.中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查了400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（）A.总体是中学生 B.样本容量是400C.估计该校约有的家长持反对态度 D.该校只有360个家长持反对态度3.实数在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中不一定正确的是（）A. B. C. D.4.下列算式中能说明命题“两个无理数的和还是无理数”是假命题的是（）A. B. C. D.5.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）A. B. C. D.6.如图，在平面直角坐标系中，一巡查机器人接到指令，从原点出发，沿着路线移动，每次移动个单位长度，依次得到根据这个规律，点的坐标为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.在平面直角坐标系中，点在第______象限．8.如图，添加一个条件______，使AB∥CD．9比较大小：____（填“>”、“<”、“=”）．10.在数据学习的实践活动中，小云对本班50名学生上学方式作了统计，并列出了下列统计表，根据统计表可骑计算本班电动车的学生有______人．（其中A、B、C、D分别代表步行、骑自行车、坐公交车、骑电动车）组别ABCD频率n11.已知点，若直线平行于x轴，则点A的坐标为______．12.若关于x的不等式有且只有3个整数解，且关于x，y方程组的解为整数，则满足条件的整数a的值为______．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（1）计算：（2）如图，直线，相交于点，且．若，求的度数．14.解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．15.已知实数的平方根是，的立方根是，求式子的值．16.如图，请你仅用无刻度直尺作图．（1）在图①中，过C点作的垂线；（2）在图②中，过B点画直线．17.在平面直角坐标系中，点在第二象限，到x轴和y轴的距离分别为2和4．（1）求m、n的值．（2）过点A作轴交第一、三象限的角平分线于点B，求B点坐标．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.在某数学课上，小云和小辉在讨论李老师出示的一道利用方程组的解求字母取值范围的问题：已知关于x，y的二元一次方程组，若，求m的取值范围．小云认为：“可以先解方程组，用含m的式子分别表示x和y，再代入不等式求m的取值范围．”小辉认为：“直接，可以更简便地求出m取值范围．”（1）请同学们按照小云的方法求，______，______（含m的式子表示）；（2）李老师说小辉的方法体现了我们数学思想中的“整体代入”思想，值得同学们学习，请同学们根据小辉的思路求出m的取值范围．19.为进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平，公安部交通管理局部署在全国开展“一盔一带”安全守护行动．为增强学生交通安全意识，某校举行了一次全校3000名学生参加的交通安全知识竞赛．从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）分成四个等级（D：；C：；B：；A：），并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图．请根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：______，______；（2）请补全频数分布直方图：（3）扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为______度；（4）若把A等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数．20.如图，在中，点D、F在边上，点E在边上，点G在边上，与的延长线交于点H，．（1）判断和位置关系，并说明理由；（2）若，求的度数．五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.如图是小欣在A超市买了一些食品的发票．后来不小心发票被弄烂了，有几个数据看不清．（1）根据发票中的信息，请求出小欣在这次采购中，“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了多少包；（2）“五一”期间，小欣发现A、B两超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在A超市累计购物超过50元后，超过50元的部分打九折：在B超市累计购物超过100元后，超过100元的部分打八折．小欣准备买5包“雀巢巧克力”和若干包“趣多多小饼干”她发现去B超市买会更划算．请通过计算说明小欣至少买了多少包“趣多多小饼干”？22.（1）【学科融合】光在反射时，光束的路径可用图①来表示，叫做入射光线，叫做反射光线，从入射点O引出的一条垂直于镜面的射线叫做法线．与的夹角叫做入射角，与的夹角叫做反射角．根据科学实验可得．则图①中与的数量关系是______．（2）【数学思考】生活中我们可以运用“激光”和两块相交平面镜进行测距．如图②，一束“激光”射到平面镜上，被反射到平面镜上，又被平面镜反射后得到反射光线．猜想：当满足什么条件时，任何射到平面镜上的光线经过平面镜和的两次反射后，入射光线与反射光线总是平行的．请你根据所学过的知识及新知探究的结论说明理由．（3）【知识应用】人们发明了一种曲面的反射光罩，使汽车灯泡在点O处发出的光线反射后都能平行射出，在如图③所示的截面内，已知入射光线的反射光线为，．若一入射光线（点D是入射光线与反光罩的交点）经反光罩反射后沿射出，且，请直接写出的度数．六、（本大题共12分）23.（1）如图1，在平面直角坐标系中，满足．直接写出a、b的值：______；______；（2）如图2，在（1）问条件下将线段向右平移m个单位长度，平移后A、B的对应