八年级数学下册第17章一元二次方程17.5一元二次方程的应用17.5.1列一元二次方程解实际生活问题课件（新版）沪科版

HK版八年级下一元二次方程的应用第1课时列一元二次方程解实际生活问题第17章一元二次方程1提示：点击进入习题答案显示核心必知1234A5BC见习题B2a(1±x)2＝b未知数6789见习题见习题10C1112答案显示B见习题见习题见习题1．列一元二次方程解应用题的一般步骤可归纳为(1)审：审题要弄清已知量、未知量及它们之间的关系；(2)设：设出________，有直接设和间接设两种，以方便表示其他未知量为原则；(3)列：列出方程；(4)解：求出所列方程的解；(5)验：检验所求出的解是否符合题意；(6)答：写出答案．未知数2．平均增长(降低)率问题的主要数量关系：原来数量为a，平均每次增长(降低)率为x，经过两次增长(降低)后的数量为b，则有__________________．a(1±x)2＝b1．【2021·合肥瑶海区模拟改编】随着全球能源危机的逐渐加重，太阳能发电行业发展迅速．全球太阳能光伏应用市场持续稳步增长，2019年全球装机总量约600GW，预计到2021年全球装机总量达到864GW.设全球装机总量的年平均增长率为x，则可列方程为(

)A．600(1＋2x)＝864B．600(1＋x)2＝864C．600×2(1＋x)＝864D．600＋600(1＋x)＋600(1＋x)2＝864B2．【亳州蒙城模拟】某种药品经过两次降价后，价格下降了19%，则该药品平均每次降价的百分比为(

)A．10% B．15%C．20% D．25%A3．【2021·黑龙江】有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后，共有144人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是(

)A．12 B．11C．10 D．9B4．【中考·贺州】某生物实验室需培育一群有益菌．现有60个活体样本，经过两轮培植后，总和达24000个，其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌．(1)每轮培植中每个有益菌可分裂出多少个有益菌？解：设每轮培植中每个有益菌可分裂出x个有益菌．根据题意，得60(1＋x)2＝24000.解得x1＝19，x2＝－21(不合题意，舍去)．答：每轮培植中每个有益菌可分裂出19个有益菌．(2)按照这样的分裂速度，经过三轮培植后共有多少个有益菌？解：60×(1＋19)3＝60×203＝480000(个)．答：经过三轮培植后共有480000个有益菌．【点拨】设参加酒会的人数为x.根据题意，得

x(x－1)＝55，整理，得x2－x－110＝0，解得x1＝11，x2＝－10(不合题意，舍去)．即参加酒会的人数为11.5．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为(

)A．9B．10C．11D．12C6．已知参加某足球联赛的每2支球队之间都进行了2场比赛，共比赛了90场，共有多少支球队参加比赛？解：设共有x支球队参加比赛，依题意，得x(x－1)＝90.解得x1＝10，x2＝－9(不合题意，舍去)．答：共有10支球队参加比赛．7．【教材改编题】一个两位数，它的十位数字比个位数字小4，若把这两个数字位置调换，所得的两位数与原两位数的乘积等于765，求原两位数．解：设原两位数的十位数字为x，则个位数字为x＋4.根据题意，得(10x＋x＋4)[10(x＋4)＋x]＝765，整理得x2＋4x－5＝0，解得x1＝1，x2＝－5(舍去)，∴原两位数为10x＋x＋4＝10×1＋1＋4＝15.8．【2021·合肥包河区模拟】某市2019年年底自然保护区覆盖率为15%，经过两年努力，预计该市2021年年底自然保护区覆盖率将会达到21.6%，则该市这两年自然保护区面积的平均增长率为(

)A．25%B．20%C．6.6%D．3.3%B9.【安庆潜山期末】如下是一张月历表，在此月历表上用一个长方形任意框出2×2个数(如17，18，24，25)，如果框出的四个数中最小数与最大数的积为153，那么这四个数的和为(

)A．40B．48C．52D．56

【点拨】设最小数为x，则另外三个数为x＋1，x＋7，x＋8，根据题意可列方程x(x＋8)＝153，解得x1＝9，x2＝－17(不符合题意，舍去)，∴x＝9，x＋1＝10，x＋7＝16，x＋8＝17，∴这四个数分别为9，10，16，17.∵9＋10＋16＋17＝52，∴这四个数的和为52.【答案】C10．【2021·东营】“杂交水稻之父”——袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标．(1)如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的增长率；解：设亩产量的增长率为x，依题意得700(1＋x)2＝1008，解得x1＝＝20%，x2＝－2.2(不合题意，舍去)．答：亩产量的增长率为20%.(2)按照(1)中的亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤，请通过计算说明他们的目标能否实现．解：1008×(1＋20%)＝1209.6(公斤)．∵＞1200，∴他们的目标能实现．(1)求6月份借阅名著类书籍的学生人数；解：∵5月份借阅名著类书籍的学生人数是1000×(1＋10%)＝1100(人)，∴6月份借阅名著类书籍的学生人数是1100＋340＝1440(人)．(2)求从4月份到6月份全校借阅名著类书籍的学生人数的平均增长率．解：设平均增长率为x，则1000(1＋x)2＝1440，解得x1＝＝20%，x2＝－2.2(舍去)．答：从4月份到6月份全校借阅名著类书籍的学生人数的平均增长率为20%.12．某博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观．如果游客过多，对馆中的珍贵文物会产生不利影响，因此博物馆采取了提高门票价格的方法来控制参观人数，在该方法的实施过程中发现：每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系，在这种情况下，如果要保证每周4万元的门票收入，那么每周应限定参观人数为多少？门票价格应是多少？解：设每周参观人数y(人)与票价x(元)之间的一次函数表达式为y＝kx＋b(x＞0)．根据题意，得

∴y＝－500x＋12000(x＞0)．∵xy＝40000，∴x(－500x＋12000)＝40000，整理得x2－24x＋8