2024八年级数学下册第五章分式与分式方程周周清检测内容5.1－5.2新版北师大版

Page1检测内容：5.1－5.2得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题5分，共35分)1．在eq\f(3,2x)，eq\f(1,3)，eq\f(x2＋2,3)，eq\f(4ab,π)，eq\f(4,x＋y)，a＋eq\f(1,x)中，分式有(B)A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列运算正确的是(D)A．eq\f(y,－x－y)＝－eq\f(y,x－y)B．eq\f(2x＋y,3x＋y)＝eq\f(2,3)C．eq\f(x2＋y2,x＋y)＝x＋yD．eq\f(y－x,x2－y2)＝－eq\f(1,x＋y)3．(舞钢期末)分式eq\f(x＋1,x2－3x＋2)的值为0，则x的值是(C)A．0B．2C．－1D．14．下列计算结果正确的是(A)A．eq\f(a4,b5)·eq\f(b4,a3)＝eq\f(a,b)B．(eq\f(3a,4b))2＝eq\f(3a2,4b2)C．(eq\f(2x,x－y))2＝eq\f(4x2,x2－y2)D．eq\f(b,a)÷eq\f(c,d)＝eq\f(ac,bd)5．分式eq\f(x＋a,3x－1)中，当x＝－a时，下列结论正确的是(B)A．分式的值为零B．当a≠eq\f(1,3)时，分式的值为零C．分式无意义D．当a≠－eq\f(1,3)时，分式的值为零6．若eq\f(x2－y2,a2x－a2y)÷eq\f(（x＋y）2,ax＋ay)的值是5，则a的值是(C)A．5B．－5C．eq\f(1,5)D．－eq\f(1,5)7．如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高acm的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为hcm，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的(A)A.eq\f(a,a＋b)B．eq\f(b,a＋b)C．eq\f(h,a＋b)D．eq\f(h,a＋h)二、填空题(每小题4分，共20分)8．当x__≠±1__时，分式eq\f(x＋1,1－x2)有意义．9．使分式eq\f(0.2x－0.5y,x＋0.3y)的各字母系数都变成整数，且不变更分式的值，其结果是__eq\f(2x－5y,10x＋3y)__．10．若eq\f(3,5)可变形为eq\f(3（2a－1）,5（2a－1）)，则a的取值范围为__a≠eq\f(1,2)__．11．(－eq\f(a,b))2÷(－ab4)·(eq\f(b2,a))3＝__－eq\f(1,a2)__．12．小明从A地到B地的速度为v1，从B地到A地的速度为v2，则小明从A地到B地，再返回到A地的平均速度为__eq\f(2v1v2,v1＋v2)__．三、解答题(共45分)13．(9分)计算：(1)eq\f(x－y,x2＋xy)÷eq\f(xy－x2,x2y2－x4).解：原式＝eq\f(x－y,x（x＋y）)·eq\f(x2（y2－x2）,x（y－x）)＝eq\f(x－y,x（x＋y）)·eq\f(x2（y－x）（y＋x）,x（y－x）)＝x－y(2)(－eq\f(a2b,c))3·(－eq\f(c2,a2))2÷(－eq\f(bc,a))4；解：原式＝－eq\f(a6b3,c3)·eq\f(c4,a4)÷eq\f(b4c4,a4)＝－a2b3c·eq\f(a4,b4c4)＝－eq\f(a6,bc3)(3)eq\f(x2＋xy,x2－xy)÷(x＋y)÷eq\f(xy,xy－y2).解：原式＝eq\f(x（x＋y）,x（x－y）)·eq\f(1,x＋y)·eq\f(y（x－y）,xy)＝eq\f(x（x＋y）·y（x－y）,x（x－y）·（x＋y）·xy)＝eq\f(1,x)14．(10分)(1)已知分式eq\f(2x＋3,x2)的值为正数，求x的取值范围；(2)已知分式eq\f(3x－6,|x|)的值为负数，求x的取值范围．解：(1)x>－eq\f(3,2)且x≠0(2)x<2且x≠015．(8分)(广东中考)先化简，再求值：(1)eq\f(2a2,a＋4)·eq\f(a2－16,a2－4a)，其中a＝eq\f(\r(3),2)；解：原式＝eq\f(2a2,a＋4)·eq\f(（a＋4）（a－4）,a（a－4）)＝2a，当a＝eq\f(\r(3),2)时，原式＝eq\r(3)(2)eq\f(x2y＋xy2,x2＋2xy＋y2)÷eq\f(x－y,x＋y)，其中x＝eq\r(2)＋1，y＝eq\r(2)－1.解：原式＝eq\f(xy（x＋y）,（x＋y）2)·eq\f(x＋y,x－y)＝eq\f(xy,x－y)，当x＝eq\r(2)＋1，y＝eq\r(2)－1时．原式＝eq\f(1,2)16．(8分)当a＝2b时，代数式eq\f(a3＋a2b,a2－b2)÷(eq\f(a2－ab,a＋b))2·(a－b)3的值是4，求a的值．解：原式＝eq\f(a2（a＋b）,（a－b）（a＋b）)·eq\f(（a＋b）2,a2（a－b）2)·(a－b)3＝(a＋b)2，又∵a＝2b，∴原式＝(eq\f(3a,2))2＝4，∴a＝±eq\f(4,3)17．(10分)“某商场文具专柜以每支a(a为整数)元的价格购进一批英雄牌钢笔，确定每支加价2元销售，由于这种品牌的钢笔价格廉、质量好、外观美，很快就销售一空，结帐时，售货员发觉这批钢笔的销售总额为(399a＋805)元．”解：设文具专柜共购进了钢笔y支，则y＝eq\f(399a＋805,a＋2)