第九章 实验十　导体电阻率的测量-2025高三总复习 物理（新高考）

实验十导体电阻率的测量一、实验目的1．熟悉导体电阻率的测量的基本原理。2．掌握伏安法测电阻的原理及有关问题。二、实验原理与器材1．实验原理由R＝ρeq\f(l,S)得ρ＝eq\f(RS,l)＝eq\f(πd2R,4l)，因此，只要测出金属丝的长度l、直径d和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ。测量金属丝电阻的电路图如图所示。2．实验器材被测金属丝，直流电源(4V)，电流表(0～0.6A)，电压表(0～3V)，滑动变阻器(0～50Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺。三、实验步骤与操作1．测量d：用螺旋测微器在不同位置测量三次，取平均值。2．连接电路：按伏安法测电阻原理图连接电路。3．测量l：用毫米刻度尺测量有效长度l，测量三个不同部位，取平均值。4．滑动变阻器：限流式接法，闭合开关前，将滑动变阻器连入电路的阻值调到最大；分压式接法，闭合开关前，将滑动变阻器并联部分的阻值调为零。5．测量U、I：闭合开关，调节滑动变阻器，利用电压表及电流表读出多组U、I数值并记录。6．整理：断开开关，整理器材。四、实验数据处理1．计算Rx的两种方法(1)平均值法：用Rx＝eq\f(U,I)分别算出各次的数值，再取平均值。(2)图像法：作出U-I图像，利用斜率求出Rx，如图所示。2．计算电阻率：将记录的数据l、d及Rx的值代入电阻率公式ρ＝eq\f(RxS,l)计算ρ。五、误差分析1．金属丝直径、长度的测量、读数等人为因素带来误差。2．测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R测＜R真，由R＝ρeq\f(l,S)知ρ测＜ρ真。3．通电电流过大、时间过长，致使金属丝发热，电阻率随之变化带来误差。六、注意事项1．本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。2．测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值。3．测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。4．在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0～0.6A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。5．若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地通过较多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点应舍去。学生用书第195页类型一教材原型实验在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm。(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图甲所示，其读数应为________mm。(该值接近多次测量的平均值)(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx，实验所用器材为：电池组(电动势为3V，内阻约为1Ω)、电流表(内阻约为0.1Ω)、电压表(内阻约为3kΩ)、滑动变阻器R(0～20Ω，额定电流为2A)、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：次数1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图中的________(选填“乙”或“丙”)图。(3)图丁是测量Rx的实物图，图丁中已连接了部分导线。请根据(2)中所选的电路图，补充完整图中实物间的连线。(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图戊所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U-I图线。由图线得到金属丝的阻值Rx＝________Ω。(保留2位有效数字)(5)根据以上数据可以算出金属丝电阻率约为________(填选项前的字母)。A．1×10－2Ω·m B．1×10－3Ω·mC．1×10－6Ω·m D．1×10－8Ω·m(6)任何实验测量都存在误差，本实验所用测量仪器均已校准。下列关于误差的说法中正确的是________(填选项前的字母)A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差D．用U-I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差答案：(1)0.396(0.395～0.398均可)(2)乙(3)见解析图(a)(4)见解析图(b)4.4(4.3～4.7均可)(5)C(6)CD解析：(1)根据螺旋测微器读数规则可得，其读数为0mm＋39.6×0.01mm＝0.396mm。(2)通过给定的数据发现电压接近从零开始，故必须采用滑动变阻器的分压式接法，故采用的是题图乙。(3)根据电路图连接实物图如图(a)所示。(4)图线应过原点，且使大多数点在一条直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，描点连线如图(b)所示。图线斜率即为金属丝阻值，则Rx＝eq\f(2.5,0.57)Ω≈4.4Ω。(5)由R＝ρeq\f(l,S)，S＝πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))eq\s\up8(2)，取d≈4×10－4m、l＝0.5m、Rx＝4.4Ω，解得ρ≈1×10－6Ω·m，故C正确。(6)系统误差是由仪器的某些不完善或实验方法不够完善等原因产生的，其测量结果总是偏大或偏小；偶然误差具有随机性，可以通过多次测量取平均值来减小偶然误差，故C、D正确，A、B错误。(2023·浙江1月选考)在“测量金属丝的电阻率”实验中：(1)测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图1所示，图中的导线a端应与________(选填“－”“0.6”或“3”)接线柱连接，b端应与________(选填“－”“0.6”或“3”)接线柱连接。开关闭合前，图1中滑动变阻器滑片应置于________(选填“左”或“右”)端。学生用书第196页(2)合上开关，调节滑动变阻器，得到多组U和I数据。甲同学由每组U、I数据计算电阻，然后求电阻平均值；乙同学通过U-I图像求电阻。则两种求电阻的方法更合理的是________(选填“甲”或“乙”)。(3)两同学进一步探究用镍铬丝将满偏电流Ig＝300μA的表头G改装成电流表。如图2所示，表头G两端并联长为L的镍铬丝，调节滑动变阻器使表头G满偏，毫安表示数为I。改变L，重复上述步骤，获得多组I、L数据，作出I-eq\f(1,L)图像如图3所示。则I-eq\f(1,L)图像斜率k＝________mA·m。若要把该表头G改装成量程为9mA的电流表，需要把长为________m的镍铬丝并联在表头G两端。(结果均保留两位有效数字)答案：(1)0.60.6左(2)乙(3)2.3(2.1～2.5)0.26(0.24～0.28)解析：(1)实验中用两节干电池供电，则题图1中的导线a端应与“0.6”接线柱连接，电压表测电阻两端的电压，则金属丝的电阻较小，电流表外接误差较小，故b端应与“0.6”接线柱连接。为了保护电表，开关闭合前，题图1中滑动变阻器滑片应置于左端。(2)乙同学通过U-I图像求电阻，可减少实验的误差，则乙同学求电阻的方法更合理。(3)由题图3可知I-eq\f(1,L)图像斜率k＝eq\f(7.8－6.0,3.27－2.5)mA·m≈2.3mA·m法一：由电路可知Igrg＝(I－Ig)ρeq\f(L,S)解得I＝Ig＋eq\f(IgrgS,ρ)·eq\f(1,L)由此可知I-eq\f(1,L)图像斜率k＝eq\f(IgrgS,ρ)，纵轴截距表示表头G的满偏电流Ig由题图3可得eq\f(IgrgS,ρ)＝2.3mA·m由题意知Ig＝0.3mA若要把该表头G改装成量程为9mA的电流表，则并联的电阻ρeq\f(L′,S)＝eq\f(Igrg,I′－Ig)即eq\f(ρ,IgrgS)L′＝eq\f(1,I′－Ig)解得L′≈0.26m；法二：延长图线可知，当I＝9.0mA时，eq\f(1,L)＝3.8m－，即L′≈0.26m。对点练．利用如图甲所示的电路测量某种电阻丝材料的电阻率，所用电阻丝的电阻约为20Ω。带有刻度尺的木板上有a和b两个接线柱，把电阻丝拉直后固定在接线柱a和b上。在电阻丝上夹上一个带有接线柱c的小金属夹，沿电阻丝移动金属夹，可改变其与电阻丝接触点P的位置，从而改变接入电路中电阻丝的长度。可供选择的器材还有：电池组E(电动势为3.0V，内阻约为1Ω)；电流表A1(量程0～100mA，内阻约为5Ω)；电流表A2(量程0～0.6A，内阻约为0.2Ω)；电阻箱R(0～999.9Ω)；开关、导线若干。实验操作步骤如下：A．用螺旋测微器在电阻丝上三个不同的位置分别测量电阻丝的直径；B．将选用的实验器材，按照图甲连接实验电路；C．调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大；D．将金属夹夹在电阻丝上某位置，闭合开关，调整电阻箱的阻值，使电流表满偏，然后断开开关，记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；E．改变金属夹与电阻丝接触点的位置，闭合开关，调整电阻箱的阻值，使电流表再次满偏，重复多次，记录每一次电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；F．断开开关，整理好器材。(1)某次测量电阻丝直径d时，螺旋测微器示数如图乙所示，则d＝________mm。学生用书第197页(2)实验中电流表应选择________(选填“A1”或“A2”)。(3)用记录的多组电阻箱的阻值R和对应的接入电路中电阻丝长度L的数据，绘出了如图丙所示的R-L关系图线。图线在R轴的截距为R0，在L轴的截距为L0，再结合测出的电阻丝直径d，写出电阻丝的电阻率表达式ρ＝________(用给定的物理量符号和已知常数表示)。(4)本实验中，电流表的内阻对电阻率的测量结果________(选填“有”或“无”)影响。答案：(1)0.732(或0.731)(2)A1(3)eq\f(πd2R0,4L0)(4)无解析：(1)根据螺旋测微器读数规则可得d＝0.5mm＋23.2×0.01mm＝0.732mm。(2)根据题意，电路中可能出现的最大电流为Imax＝eq\f(E,R电阻丝＋r)≈0.14A＝140mA，故电流表选择A1即可。(3)由闭合电路的欧姆定律可知E＝I(R＋r＋RA＋R电阻丝)＝Ieq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R＋r＋RA＋ρ\f(4L,πd2)))，即R＝eq\f(E,I)－r－RA－eq\f(4ρ,πd2)·L，由已知条件和题图丙可知，k＝－eq\f(R0,L0)＝－eq\f(4ρ,πd2)，解得ρ＝eq\f(πd2R0,4L0)。(4)由ρ＝eq\f(πd2R0,4L0)可知，本实验中电流表的内阻RA对电阻率的测量结果无影响。类型二拓展创新实验(2023·广东高考)某兴趣小组设计了测量盐水电导率的实验。所用器材有：电源E(电动势恒定，内阻可忽略)；毫安表(量程15mA，内阻可忽略)；电阻R1(阻值500Ω)、R2(阻值500Ω)、R3(阻值600Ω)和R4(阻值200Ω)；开关S1和S2；装有耐腐蚀电极板和温度计的有机玻璃样品池；导线若干。请完成下列实验操作和计算。(1)电路连接图(a)为实验原理图。在图(b)的实物图中，已正确连接了部分电路，只有R4一端的导线还未连接，该导线应接到R3的________(填“左”或“右”)端接线柱。(2)盐水电导率和温度的测量①测量并记录样品池内壁的长宽高。在样品池中注满待测盐水②闭合开关S1，________开关S2，毫安表的示数为10.0mA，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流I1为________mA③________开关S2，毫安表的示数为15.0mA，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流I2为________mA。④断开开关S1，测量并记录盐水的温度。(3)根据上述数据，计算得到样品池两电极板间待测盐水的电阻为________Ω，进而可求得该温度时待测盐水的电导率。答案：(1)右(2)②断开40.0③闭合60.0(3)100解析：(1)根据题图(a)为电路可知，R4右端的导线应接到R3的右端接线柱。(2)②闭合开关S1，断开开关S2，毫安表的示数为10.0mA,则通过电阻R4的电流为I4＝eq\f(I3R3,R4)根据电路构造可知，流过样品池的电流为I1＝I3＋I4＝40.0mA③闭合开关S2，毫安表的示数为15.0mA，则流过R4的电流为I4′＝eq\f(I3′R3,R4)，流过样品池的电流为I2＝I3′＋I4′＝60.0mA。(3)设待测盐水的电阻为R0，根据闭合电路欧姆定律，开关S2断开时E＝I1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R0＋R2＋\f(R3R4,R3＋R4)))开关S2闭合时E＝I2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R0＋\f(R1R2,R1＋R2)＋\f(R3R4,R3＋R4)))代入数据解得R0＝100Ω。创新点评1．实验目的创新：测量盐水的电导率。2．测量方法创新：毫安表内阻不计，利用“毫安表与R3串联”当成电压表使用，计算出通过R4的电流，从而间接测量出流过样品池的电流。(2023·辽宁高考)导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品(固态)，某同学欲测量其电阻率，设计了如图(a)所示的电路图，实验步骤如下：a．测得样品截面的边长a＝0.20cm；b．将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间左右移动；学生用书第198页c．将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L；d．闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表示数I＝0.40A，读出相应的电压表示数U，断开开关S；e．改变丙的位置，重复步骤c、d，测量多组L和U，作出U-L图像如图(b)所示，得到直线的斜率k。回答下列问题：(1)L是丙到________(填“甲”“乙”或“丁”)的距离；(2)写出电阻率的表达式ρ＝________(用k、a、I表示)；(3)根据图像计算出该样品的电阻率ρ＝________Ω·m(保留两位有效数字)。答案：(1)乙(2)eq\f(ka2,I)(3)6.5×10－5解析：(1)由题图(a)可知，电压表测的是乙、丙探针之间的样品两端的电压，从题图(b)中可以看出L越大，电压表示数U越大，且U-L图像的延长线过坐标原点，在串联电路中电压表所测电阻部分的阻值越大，电压越大，说明L为电压表所测样品部分的长度，即L是丙到乙的距离。(2)电阻决定式为R＝ρeq\f(L,S)，其中所测样品横截面积为S＝a2，可得ρ＝eq\f(RS,L)＝eq\f(Ra2,L)，其中电阻R＝eq\f(U,I)，得ρ＝eq\f(Ua2,IL)，由题图(b)可知，U-L图像的斜率为k＝eq\f(U,L)，所以该样品的电阻率可以表示为ρ＝eq\f(ka2,I)。(3)由题图(b)可知斜率为k＝eq\f(0.13V,2.0×10－2m)＝6.5V/m，代入电阻率的表达式解得ρ＝eq\f(ka2,I)＝eq\f(6.5×（0.2×10－2）2,0.4)Ω·m＝6.5×10－5Ω·m。创新点评1．实验目的创新：测量导电漆的电阻率。2．实验器材创新：用导电漆制成的截面为正方形的细长样品(固态)为测量对象。3．数据处理创新：利用U-L图像的斜率k＝eq\f(ρI,a2)求解导电漆的电阻率。对点练1．(2022·湖北高考)某探究小组学习了多用电表的工作原理和使用方法后，为测量一种新型材料制成的圆柱形电阻的电阻率，进行了如下实验探究。(1)该小组用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，示数如图甲所示，其读数为________mm。再用游标卡尺测得其长度L。(2)该小组用如图乙所示的电路测量该圆柱形电阻Rx的阻值。图中电流表量程为0.6A、内阻为1.0Ω，定值电阻R0的阻值为20.0Ω，电阻箱R的最大阻值为999.9Ω。首先将S2置于位置1，闭合S1，多次改变电阻箱R的阻值，记下电流表的对应读数I，实验数据见下表。R/ΩI/Aeq\f(1,I)/A－15.00.4142.4210.00.3522.8415.00.3083.2520.00.2723.6825.00.2444.1030.00.2224.50根据表中数据，在图丙中绘制出eq\f(1,I)-R图像。再将S2置于位置2，此时电流表读数为0.400A。根据图丙中的图像可得Rx＝________Ω(结果保留2位有效数字)。最后可由表达式ρ＝________(用D、L、Rx表示)得到该材料的电阻率。(3)该小组根据图乙电路和图丙的eq\f(1,I)-R图像，还可以求得电源电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。(结果均保留2位有效数字)(4)持续使用后，电源电动势降低、内阻变大。若该小组再次将此圆柱形电阻连入此装置，测得电路的电流，仍根据原来描绘的图丙的图像得到该电阻的测量值会________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。答案：(1)3.700(2)6.0eq\f(πD2Rx,4L)(3)123.0(4)偏大解析：(1)用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，其读数为3.5mm＋20.0×0.01mm＝3.700mm。(2)由电路可知，当将S2置于位置1，闭合S1时E＝I(RA＋R0＋r＋R)，即eq\f(1,I)＝eq\f(1,E)R＋eq\f(RA＋R0＋r,E)，由题图丙可知eq\f(1,E)＝eq\f(4.9－2.0,35)V－1，解得E≈12V，eq\f(RA＋R0＋r,E)＝2A－1，解得r＝3.0Ω，再将S2置于位置2，此时电流表读数为0.400A，则E＝I′(r＋R0＋RA＋Rx)，解得Rx＝6.0Ω，根据Rx＝ρeq\f(L,S)＝ρeq\f(L,\f(1,4)πD2)，解得ρ＝eq\f(πD2Rx,4L)。(3)由(2)可知E＝12V，r＝3.0Ω。(4)根据表达式E＝I′(r＋R0＋RA＋Rx)，因电源电动势变小，内阻变大，则当电流表有相同读数时，代入原图像中的斜率及截距得到的Rx的值偏大，即Rx的测量值偏大。对点练2．(2022·广东高考)弹性导电绳逐步成为智能控制系统中部分传感器敏感元件，某同学测量弹性导电绳的电阻与拉伸后绳长之间的关系，实验过程如下：学生用书第199页(1)装置安装和电路连接：如图(a)所示，导电绳的一端固定，另一端作为拉伸端，两端分别用带有金属夹A、B的导线接入如图(b)所示的电路中。(2)导电绳拉伸后的长度L及其电阻Rx的测量①将导电绳拉伸后，用刻度尺测量并记录A、B间的距离，即为导电绳拉伸后的长度L。②将滑动变阻器R的滑片滑到最右端。断开开关S2，闭合开关S1，调节R，使电压表和电流表的指针偏转到合适位置。记录两表的示数U和I1。③闭合S2，电压表的示数________(选填“变大”或“变小”)。调节R使电压表的示数仍为U，记录电流表的示数I2，则此时导电绳的电阻Rx＝________(用I1、I2和U表示)。④断开S1，增大导电绳拉伸量，测量并记录A、B间的距离，重复步骤②和③。(3)该电压表内阻对导电绳电阻的测量值________(选填“有”或“无”)影响。(4)图(c)是根据部分实验数据描绘的Rx-L图线。将该导电绳两端固定在某种机械臂上，当机械臂弯曲后，测得导电绳的电阻Rx为1.33kΩ，则由图线可读出导电绳拉伸后的长度为________cm，即为机械臂弯曲后的长度。答案：(2)③变小eq\f(U,I2－I1)(3)无(4)51.80解析：(2)③闭合S2后，并联部分的电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知，电压表的示数变小。加在导电绳两端的电压为U，流过导电绳的电流为I2－I1，因此导电绳的电阻Rx＝eq\f(U,I2－I1)。(3)在闭合S2之前，电流表I1的示数包括定值电阻的电流和电压表分得的电流，闭合S2之后，加在电压表两端的电压保持不变，因此流过电压表和定值电阻的总电流仍为I1，故流过导电绳的电流是I2－I1，与电压表内阻无关，电压表内阻对测量没有影响。(4)由题图(c)可知，导电绳拉伸后的长度为51.80cm。课时测评42导体电阻率的测量eq\f(对应学生,用书P436)(时间：30分钟满分：40分)(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)1．(10分)(2024·山东烟台模拟)一根细长、均匀的内芯为绝缘材料的金属管线样品，横截面外缘为正方形，如图甲所示。此金属管线样品长约30cm、电阻约10Ω，已知这种金属的电阻率为ρ，因管芯绝缘材料截面形状不规则，无法直接测量其横截面积。请你设计一个测量管芯横截面积S的电学实验方案，现有如下器材可选：A．毫米刻度尺B．螺旋测微器C．电流表A1(量程0～600mA，内阻约为1.0Ω)D．电流表A2(量程0～3A，内阻约为0.1Ω)E．电压表V(量程0～3V，内阻约为6kΩ)F．滑动变阻器R1(2kΩ，允许通过的最大电流0.5A)G．滑动变阻器R2(10Ω，允许通过的最大电流2A)H．蓄电池E(电动势为6V，内阻约为0.05Ω)I．开关一个、带夹子的导线若干(1)上述器材中，应该选用的电流表是________，滑动变阻器是________(填写选项前字母代号)；(2)若某次用螺旋测微器测得样品截面外缘正方形边长如图乙所示，则其值为________mm；(3)要求尽可能测出多组数据，你认为在图丙、丁、戊、己中选择的电路图是________；(4)若样品截面外缘正方形边长为a、样品长为L、电流表示数为I、电压表示数为U，则计算内芯横截面积的表达式为S＝________。答案：(1)CG(2)0.730(3)丙(4)a2－eq\f(ρIL,U)解析：(1)由题意可知，电源电动势为6V，电压表量程为0～3V，而由于待测电阻约为10Ω，则电流最大为I＝eq\f(U,R)＝0.3A，故不能选用量程为0～3A的电流表，故电流表选A1，即C；滑动变阻器总阻值太大不方便调节，故滑动变阻器应选用最大阻值较小的R2，即G。(2)由题图乙所示螺旋测微器可知，固定刻度读数为0.5mm，可动刻度读数为23.0×0.01mm＝0.230mm，螺旋测微器的读数为0.5mm＋0.230mm＝0.730mm。(3)由于电压表内阻远大于金属管线的电阻，电流表应采用外接法；为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压式接法，故选择电路图丙。(4)根据欧姆定律有R＝eq\f(U,I)，根据电阻定律有R＝ρeq\f(L,S0)，故横截面积为S0＝eq\f(ρIL,U)，故金属管线内芯横截面积的表达式为S＝a2－eq\f(ρIL,U)。2．(10分)在测量金属丝的电阻率的实验中，选择一根粗细均匀的合金丝来进行测量。(1)用螺旋测微器测量合金丝的直径。为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧图甲所示的部件________(选填“A”“B”“C”或“D”)，合金丝的直径的测量值为________mm。(2)某次测量中，若测出合金丝接入电路部分的长度为L，直径为d，合金丝两端电压为U，电流为I，则该合金电阻率的表达式ρ＝________(用上述字母和通用数学符号表示)。(3)在本实验中，为了减少实验过程中的偶然误差，在物理量测量时都进行了多次测量。伏安法测电阻时，要用每一组的电压值与电流值求电阻，然后求电阻的平均值。如果将电压值和电流值分别求平均值，然后再用它们的平均值来计算电阻，这样计算________(选填“正确”或“不正确”)。(4)利用测出的电阻率可以帮助我们解决实际问题。有一根细长而均匀的该金属材料管线样品，其截面为外方内圆，如图乙所示。正方形边长为a，而管线内径d′太小无法直接测量。已知此样品长度为L′，电阻率为ρ′。为了测出内径d′，有位同学想出一个方法，他只测出了电阻R′，就计算出了内径d′，请写出内径d′的计算式d′＝____________。答案：(1)B0.410(2)eq\f(πUd2,4IL)(3)不正确(4)2eq\r(\f(a2R′－ρ′L′,πR′))解析：(1)为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧锁紧装置B。由题图甲可知，合金丝的直径的测量值为d＝0＋41.0×0.01mm＝0.410mm。(2)根据题意，由部分电路欧姆定律可得，电阻丝的电阻R＝eq\f(U,I)根据电阻定律得R＝ρeq\f(L,S)＝ρeq\f(4L,πd2)解得电阻率为ρ＝eq\f(πUd2,4IL)。(3)如果将电压值和电流值分别求平均值，然后再用它们的平均值来计算电阻，这样计算是不正确的，因为欧姆定律中导体两端的电压与导体中的电流是瞬时对应的。(4)根据题意，由电阻定律可得R′＝ρ′eq\f(L′,S′)又有S′＝a2－eq\f(πd′2,4)联立可得d′＝2eq\r(,\f(a2R′－ρ′L′,πR′))。3．(10分)用如图甲所示的电路测量某种电解液的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K，可以控制玻璃管内电解液的量，玻璃管两端接有导电活塞(活塞电阻不计)，右活塞固定，左活塞可自由移动，电解液装满时电阻值约为30Ω，可供选择的器材如下：A．电池组E(电动势为3V，内阻约为1Ω)B．电流表A1(量程为0～100mA，内阻约为5Ω)C．电流表A2(量程为0～0.6A，内阻约为0.2Ω)D．电阻箱Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0～999.9Ω))E．游标卡尺、刻度尺F．开关S，导线若干实验操作步骤如下：①用游标卡尺测量玻璃管的内径d；②根据所提供的实验器材，按图甲连接好电路；③调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大，闭合开关；④将左活塞向右移动，使活塞与玻璃管中的电解液充分接触，调整电阻箱接入电路中的电阻值，使电流表满偏，记录电阻箱的电阻值R和玻璃管中电解液的长度L；⑤打开阀门K，适当放出一定量的电解液，将左活塞右移，调整电阻箱接入电路中的电阻值，使电流表再次满偏。重复多次，记录每一次电阻箱的电阻值R和玻璃管中电解液的长度L；⑥断开开关，整理好器材。(1)测量玻璃管的内径时，游标卡尺的示数如图乙所示，则d＝______mm。(2)实验中电流表应选择________(选填“A1”或“A2”)。(3)用记录的多组电阻箱的电阻值R和对应的玻璃管中电解液的长度L的数据，绘出了如图丙所示的R-L关系图线，如果图中纵轴的截距用R0表示，横轴的截距用L0表示，玻璃管的内径用d表示，则实验中电解液的电阻率表达式ρ＝______，用图丙中的截距数据和游标卡尺的示数计算出的电解液的电阻率ρ＝______Ω·m(结果保留2位有效数字)。(4)若实验中的操作、读数和计算均正确无误，由于电流表内阻的存在，而计算电阻率时没有考虑进去，则计算电阻率所得的结果将________(选填“偏大”“偏小”或“没有影响”)。答案：(1)30.80(2)A1(3)eq\f(πd2R0,4L0)7.4×10－3(4)没有影响解析：(1)游标卡尺的主尺读数为3.0cm＝30mm，游标尺上第16个刻度和主尺上刻度对齐，所以最终读数为30.00mm＋0.05mm×16＝30.80mm。(2)根据电源的电动势和待测电解液的大约电阻可估算出电流的大约值为I＝eq\f(E,Rx＋R＋rA＋r