2024年人教版八年级下册数学第二单元课后练习题（含答案和概念）

2024年人教版八年级下册数学第二单元课后练习题（含答案和概念）试题部分一、选择题：1.在直角坐标系中，点A(3,4)关于原点对称的点是（）A.(3,4)B.(3,4)C.(3,4)D.(4,3)2.下列函数中，哪一个是一次函数？（）A.y=2x^2+1B.y=3x5x+2C.y=x^0.5D.y=4x3.已知等腰三角形的底边长为10，腰长为8，则该三角形的周长为（）A.26B.24C.22D.204.下列各数中，是无理数的是（）A.√9B.√16C.√3D.0.333…5.下列关于x的不等式中，有解的是（）A.x^2<0B.x^2>0C.x^2=0D.x^2≤06.下列关于平行线的说法，正确的是（）A.同位角相等B.内错角相等C.同旁内角互补D.同旁内角相等7.一个等腰梯形的上底长为8，下底长为14，高为6，则该梯形的面积为（）A.72B.84C.96D.1088.下列关于坐标轴的说法，错误的是（）A.坐标轴上的点坐标可以是负数B.坐标轴上的点到原点的距离叫做坐标C.坐标轴上的点到原点的距离叫做坐标轴上的点的坐标的绝对值D.坐标轴上的点到原点的距离叫做坐标轴上的点的坐标的模9.下列关于二元一次方程组的说法，正确的是（）A.任何二元一次方程组都有唯一解B.任何二元一次方程组都有无数个解C.有的二元一次方程组无解D.任何二元一次方程组都有两个解10.已知a、b为实数，且a≠b，下列关于a和b的说法，错误的是（）A.a^2=b^2B.a+b=b+aC.ab=baD.a×b=b×a二、判断题：1.一次函数的图像是一条直线。（）2.两条平行线上的任意一对同位角相等。（）3.等腰三角形的底角相等。（）4.任何有理数都可以表示为分数形式。（）5.0是自然数。（）6.两条直线平行，它们的斜率一定相等。（）7.任何实数的平方都是正数。（）8.两条相交直线一定垂直。（）9.一次函数的图像一定经过原点。（）10.任何等腰梯形的对角线相等。（）三、计算题：1.已知点A(2,3)和点B(4,5)，求线段AB的中点坐标。2.计算下列各式的值：(3/4)^2(2/3)^3。3.解方程：5x3=2x+7。4.已知等腰三角形的底边长为10，腰长为8，求该三角形的面积。5.计算下列各式的值：√(256/144)。6.解不等式：2(x3)>43x，并表示解集。7.已知直线的斜率为2，且过点(3,1)，求该直线的方程。8.计算下列各式的值：log2(32)。9.已知一组数据的平均数为10，方差为25，求这组数据的中位数。10.解方程组：2x+3y=8，xy=1。11.计算下列各式的值：sin(30°)。12.已知圆的半径为5，求该圆的面积。13.计算下列各式的值：(2√3)^2。14.解不等式组：x2>0，2x+3≤7，并表示解集。15.已知正方形的边长为6，求该正方形的对角线长度。16.计算下列各式的值：cos(45°)。17.解方程：|x4|=3。18.已知三角形的两边分别为8和15，夹角为90°，求该三角形的面积。19.计算下列各式的值：tan(60°)。20.解方程：3x^25x+2=0。四、应用题：1.一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶了2小时后，又以80km/h的速度行驶了3小时，求汽车总共行驶的路程。2.某商店进行打折促销，一件商品原价为200元，打8折后售价是多少？3.一块长方形菜地，长为15米，宽为10米，如果每平方米种植4棵菜，求这块菜地总共能种植多少棵菜？4.一辆自行车行驶的速度是每小时15公里，行驶了4小时后，求自行车行驶的路程。5.某班级有男生30人，女生20人，求男生和女生的人数比例。6.一辆汽车加满油后可以行驶600公里，现剩余油量为半箱，求汽车还能行驶多少公里？7.某商店进行买一赠一活动，小明购买了4件商品，实际得到了多少件商品？8.一根绳子长20米，如果每4米剪一段，求这根绳子可以剪成几段？9.某班级有50名学生，其中20名学生参加了数学竞赛，30名学生参加了英语竞赛，求至少有多少名学生同时参加了数学和英语竞赛？10.一家工厂生产一批产品，计划用10天完成，实际提前2天完成，求实际每天完成的工作量是计划工作量的多少倍？三、计算题答案：1.(−1,1)2.13/163.x=24.405.4/36.x>5/2或x>2.57.y=2x+78.59.无法确定，需要更多数据10.x=1,y=211.1/212.25π13.1214.2<x≤5/2或2<x≤2.515.6√216.√2/217.x=1或x=718.6019.√320.x=2/3或x=1四、应用题答案：1.380km2.160元3.600棵4.60km5.3:26.300km7.8件8.5段9.10名10.1.25倍1.坐标系与对称：坐标点的对称性，坐标系中点的坐标计算。2.函数概念：一次函数的定义及其图像特征。3.三角形性质：等腰三角形的性质，包括周长、面积的计算。4.实数与无理数：无理数的识别，有理数的性质。5.不等式：不等式的解法，解集的表示。6.平行线与相交线：平行线的性质，同位角、内错角的概念。7.梯形与几何图形：等腰梯形的面积计算，几何图形的性质。8.坐标轴：坐标轴上点的坐标特征。9.二元一次方程组：方程组的解法，包括代入法、消元法。10.实数的运算：实数的加减乘除运算，平方根、对数、三角函数的计算。各题型所考察学生的知识点详解和示例：选择题：考察学生对基本数学概念的理解，如一次函数、平行线、等腰三角形等，以及基本的数学运算能力。判断题：考察学生对数学定理和性质的记忆，如平行线的性质、实数的性质等。计算题：考察学生的计算能力，包括解方程、解不等式、计算几何图形的面积、三角函数的计算等。应用题：考察学生将数学知识应用于实际问题解决的能力，包括速度与距离的关系、比例计算、几何图形的实际应用等。示例：选择题第1题考察了一次函数的定义，学生需要知道一次函数的图像是一条直线。判断题第2题考察了平行线的性质，学生需要记住平行线上的同位角相等。计算题第3题考察了解一元一次方程的能力，学生需要掌握移项和合并同类项的技巧。应用题第4题考察了速度与距离的关系，学生需要理解速度乘以时间等于路程的公式。试题部分一、选择题：1.在直角坐标系中，点A(3,4)关于原点对称的点是（）A.(3,4)B.(3,4)C.(3,4)D.(4,3)2.下列各数中，无理数是（）A.√9B.0.333…C.√16D.π3.下列运算中，属于同类二次根式的是（）A.√5和√10B.√18和√8C.√a和√bD.2√3和3√24.若a^2=36，则a的值为（）A.6B.6C.±6D.05.下列各式中，最简二次根式是（）A.√50B.√18C.√12D.√276.下列关于x的方程中，整式方程是（）A.x^25x+6=0B.x^25/x+6=0C.x^25√x+6=0D.x^25x+6/x=07.下列各式中，二次根式是（）A.√(x+1)B.√(x^21)C.√(x^3+1)D.√(x^2+x)8.若x^2=9，则x的值为（）A.3B.3C.±3D.09.下列各式中，等式成立的是（）A.√(16+9)=√16+√9B.√(169)=√16√9C.√(16×9)=√16×√9D.√(16÷9)=√16÷√910.下列关于x的方程中，一元二次方程是（）A.x^2+2x3=0B.2x^2+3x+1=0C.3x^34x^2+5x6=0D.4x^25x+6=0二、判断题：1.两个同类二次根式相加，只需将它们的被开方数相加。（）2.无理数是无限不循环小数。（）3.一元二次方程的解一定是实数。（）4.任何有理数都可以写成分数形式。（）5.二次根式的乘法法则与整式的乘法法则相同。（）6.若a^2=25，则a的值只能是5。（）7.两个同类二次根式相减，只需将它们的被开方数相减。（）8.一元二次方程的解一定有两个。（）9.两个无理数相乘，结果一定是有理数。（）10.任何实数都可以写成分数形式。（）三、计算题：1.计算：√(81×25)2.计算：3√2+4√22√23.计算：(√5√3)(√5+√3)4.计算：√(16)+√(49)√(9)5.计算：2√3×3√26.计算：√(64)÷√(16)7.计算：√(72)÷√(18)8.计算：√(50)√(32)+√(2)9.计算：(√7)^210.计算：√(121)+√(48)√(64)11.计算：√(0.01)×√(100)12.计算：√(1/4)÷√(16)13.计算：√(1/9)+√(1/16)√(1/25)14.计算：(√5)^2+(√3)^215.计算：√(4/9)×√(9/4)16.计算：√(100/49)÷√(49/100)17.计算：√(8)+√(27)√(12)18.计算：(√8)^2÷(√2)^219.计算：√(225)√(121)+√(81)20.计算：√(0.04)+√(0.09)√(0.16)四、应用题：1.一个正方形的边长是√5米，求这个正方形的面积。2.一个长方形的长是3√2米，宽是2√3米，求这个长方形的面积。3.一个等边三角形的边长是4√3厘米，求这个三角形的周长。4.一块正方形菜地的边长是6√2米，这块菜地的面积是多少平方米？5.一个等腰三角形的底边长是5米，腰长是4√2米，求这个三角形的面积。6.一个长方体的长、宽、高分别是6米、3米和√5米，求这个长方体的体积。7.一个圆锥的底面半径是3√2厘米，高是4厘米，求这个圆锥的体积。8.一个直径为10米的圆的面积是多少平方米？9.一个边长为√6的正方体，求它的体积。10.一个直径为8√3厘米的圆的周长是多少厘米？三、计算题答案：1.452.5√23.24.65.18√66.47.2√28.2√29.710.411.1012.1/813.2/914.815.116.217.2√318.419.1420.0.13四、应用题答案：1.5平方米2.18平方米3.12√3厘米4.108平方米5.10平方米6.54立方米7.18π立方厘米8.78.5平方米9.6立方根号610.16π厘米1.二次根式的概念：二次根式是指根号下含有变量的表达式，如√(x+1)、√(x^21)等。示例：√(16)=4，因为4^2=16。2.二次根式的性质：乘法：√(a)×√(b)=√(ab)除法：√(a)÷√(b)=√(a/b)平方：(√(a))^2=a示例：√(2)×√(3)=√(6)，√(8)÷√(2)=√(4)=2。3.二次根式的运算：加法：同类二次根式可以相加，如3√2+4√2=7√2。减法：同类二次根式可以相减，如5√32√3=3√3。示例：√(9)+√(16)√(25)=3+45=2。4.一元二次方程：