课标专用5年高考3年模拟A版2024高考数学专题七不等式2二元一次不等式组与简单的线性规划试题理

PAGEPAGE9二元一次不等式(组)与简洁的线性规划挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预料热度考题示例考向关联考点1.平面区域问题①会从实际问题中抽象出二元一次不等式(组).②了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组.③驾驭二元一次不等式组表示平面区域的推断方法2024课标Ⅰ,15,5分非线性目标函数的最值直线斜率★★☆2024课标Ⅰ,9,5分二元一次不等式组表示的平面区域全称、特称命题2.线性规划问题①了解线性规划的意义,并会简洁应用.②了解与线性规划有关的概念(约束条件,目标函数,可行解,可行域,最优解).③会用图解法解决线性目标函数的最值问题.④驾驭线性规划实际问题的解决方法2024课标Ⅰ,13,5分线性目标函数的最值直线方程★★★2024课标Ⅱ,14,5分线性目标函数的最值直线方程2024课标Ⅲ,13,5分线性目标函数的最值直线方程2024课标Ⅲ,13,5分线性目标函数的最值直线方程分析解读通过分析高考试题可以看出,题型以选择题、填空题为主,分值为5分,属中低档题.考查数形结合思想,体现数学的应用,命题侧重以下几点:1.考查线性目标函数的最值,借助数形结合的思想,将直线在纵轴上的截距弄清晰;2.精确作图是解题关键,要清晰目标函数的最值、最优解的概念,若目标函数不是线性的,则常与线段的长度、直线的斜率等有关.破考点【考点集训】考点一平面区域问题1.(2024四川凉山州模拟,8)已知点M的坐标(x,y)满意不等式组2xA.55B.25答案B2.(2024河北衡水中学摸底联考,7)若A为不等式组x≤0,yA.1B.1.5C.0.75D.1.75答案D3.(2024湖北六校1月联考,10)不等式组2x-yA.(-2,1)B.[-2,1]C.(-∞,1]D.[-2,+∞)答案B考点二线性规划问题1.(2024辽宁鞍山铁东二模,5)设x,y满意约束条件x+A.-3B.4C.2D.5答案B2.(2024江西九江二模,8)实数x,y满意线性约束条件x-a≤0A.-13B.-37C.1答案D3.(2024湖北荆州一模,8)已知实数x、y满意x-2y答案-5炼技法【方法集训】方法1推断二元一次不等式(组)表示的平面区域的方法1.(2024云南玉溪模拟,6)已知不等式组y≤-xA.-1B.-12C.1答案D2.(2024山西五校3月联考,15)不等式组y-1≥0,答案9方法2目标函数最值(范围)问题的求解方法1.(2024广东东莞模拟,7)已知x-y≥0A.1B.16C.8D.4答案C2.(2024湖南永州模拟,15)若x,y满意约束条件3x+y-6≤0,x答案2过专题【五年高考】A组统一命题·课标卷题组考点一平面区域问题1.(2024课标Ⅰ,9,5分)不等式组x+p1:∀(x,y)∈D,x+2y≥-2,p2:∃(x,y)∈D,x+2y≥2,p3:∀(x,y)∈D,x+2y≤3,p4:∃(x,y)∈D,x+2y≤-1.其中的真命题是()A.p2,p3B.p1,p2C.p1,p4D.p1,p3答案B2.(2024课标Ⅰ,15,5分)若x,y满意约束条件x-1≥0,x-答案3考点二线性规划问题1.(2024课标Ⅰ,13,5分)若x,y满意约束条件x-2y答案62.(2024课标Ⅲ,13,5分)若x,y满意约束条件x-y≥0答案-13.(2024课标Ⅰ,16,5分)某高科技企业生产产品A和产品B须要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A须要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时;生产一件产品B须要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时.生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元.

答案216000B组自主命题·省(区、市)卷题组考点一平面区域问题1.(2024山东,4,5分)若变量x,y满意x+y≤2,2A.4B.9C.10D.12答案C2.(2024浙江,3,5分)在平面上,过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影.由区域x-A.22B.4C.32D.6答案C考点二线性规划问题1.(2024天津,2,5分)设变量x,y满意约束条件x+A.6B.19C.21D.45答案C2.(2024浙江,4,4分)若x,y满意约束条件x≥0A.[0,6]B.[0,4]C.[6,+∞)D.[4,+∞)答案D3.(2024陕西,10,5分)某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料.已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示.假如生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元,则该企业每天可获得最大利润为()甲乙原料限额A(吨)3212B(吨)128A.12万元B.16万元C.17万元D.18万元答案D4.(2024北京,12,5分)若x,y满意x+1≤y≤2x,则2y-x的最小值是.

答案3C组老师专用题组考点一平面区域问题1.(2024重庆,10,5分)若不等式组x+y-A.-3B.1C.43答案B2.(2024江苏,12,5分)已知实数x,y满意x-2y+4≥0,2x答案4考点二线性规划问题1.(2024课标Ⅱ,5,5分)设x,y满意约束条件2xA.-15B.-9C.1D.9答案A2.(2024北京,4,5分)若x,y满意x≤3A.1B.3C.5D.9答案D3.(2024天津,2,5分)设变量x,y满意约束条件2xA.23B.1C.3答案D4.(2024山东,4,5分)已知x,y满意约束条件x-A.0B.2C.5D.6答案C5.(2024天津,2,5分)设变量x,y满意约束条件x-A.-4B.6C.10D.17答案B6.(2024北京,2,5分)若x,y满意2xA.0B.3C.4D.5答案C7.(2024天津,2,5分)设变量x,y满意约束条件x+2≥0,xA.3B.4C.18D.40答案C8.(2024北京,2,5分)若x,y满意x-A.0B.1C.32答案D9.(2024山东,6,5分)已知x,y满意约束条件x-A.3B.2C.-2D.-3答案B10.(2024课标Ⅱ,9,5分)设x,y满意约束条件x+A.10B.8C.3D.2答案B11.(2024浙江,12,6分)若x,y满意约束条件x-y≥0,2答案-2;812.(2024课标Ⅲ,13,5分)若x,y满意约束条件x-y+1≥0答案3【三年模拟】一、选择题(每小题5分,共30分)1.(2025届湖南岳阳其次次质检,9)设实数x,y满意x-y-2≤0,A.-83,C.-12答案A2.(2025届广东深圳宝安9月调研,9)若实数x,y满意|x|+|y|≥2,则M=x2+y2-2x的最小值为()A.-2B.0C.22-1D.-答案D3.(2024广东广州3月测试,8)若x,y满意约束条件x-y+2≥0,2A.12B.14C.-1答案D4.(2024江西南昌NCS项目3月联考,5)设不等式组x+yA.12,2B.12答案C5.(2024湖南师大附中模拟,8)设变量x、y满意约束条件y≥A.8B.4C.2D.4答案A6.(2024湖南五市十校联考,6)若实数x,y满意不等式组x+A.2-1B.1C.2+1D.3答案B二、填空题(每小题5分,共20分)7.(2025届山东日照一中其次次质检,14