2024四年级数学上册9总复习第3课时空间与图形复习课教学设计新人教版

Page1第3课时空间与图形复习课教学内容课本第109相关内容、第110页第3题及第113～115页“练习二十一”第9～11、17题。教学目标1.复习公顷和平方千米、线、角、平行和垂直的相关概念，平行四边形与梯形的特点及高的画法，加深学生对这些学问之间内在联系的相识。2.让学生学会分类归纳、有序整理、系统复习的学习方法，提高学习实力。3.渗透生活中到处有数学，事物间有联系可转化的观念。教学重难点：重点：整理完善学问结构，正确解决实际问题。难点：理解图形之间的内在联系。教学过程：问题导入。老师：直线、射线、线段和平行线、垂线及角与四边形，还有公顷和平方千米是我们这节课复习的主要内容，那么现在请大家尝试解答下面的问题（课件出示题目）。围绕这几方面的学问，我们将通过这节课来复习本学期学习的有关空间与图形的相关学问。1.直线、射线、线段有什么联系和区分？2.在同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？3.什么叫做角？我们学过哪几类角？怎样画角？4.我们学过哪几种四边形？它们的特点及相互关系是怎样的？回顾梳理老师：请大家回忆一下，这学期我们学习了哪些空间图形方面的学问？【学情预设】学生回忆本学期空间图形方面的学问，如直线、射线、线段、角、角的度量、各种角的名称以及平行、垂直、平行四边形和梯形等方面的学问。引导学生回忆并梳理所复习的学问（课件同步展示），为下面的有效复习奠定基础。1.复习公顷和平方千米。老师：同学们，你能举例说一说1公顷和1平方千米各有多大吗？【学情预设】学生会回忆起边长是100米的正方形面积是1公顷，如400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷；也有学生会说到边长是1千米的正方形的面积是1平方千米，它比2个天安门广场的占地面积还要大一些。老师：到目前为止，我们学习了哪些面积单位？它们之间的进率又是多少呢？先想一想，再和同桌说一说。学生汇报，随即老师课件整理出示。1公顷＝100×100＝10000（平方米）1平方千米＝1000×1000＝1000000（平方米）1平方千米＝1000000平方米＝100公顷2.复习线段、直线和射线。老师：我们学过哪几种线？（射线、直线、线段）三者之间有什么关系？【学情预设】学生能回忆起三种线的关系：线段有两个端点，可以度量；射线只有一个端点，不行以度量；直线没有端点，不行以度量。结合学生的沟通，课件出示表格，师生共同填写，加深学生的印象。3.复习角的度量。（1）复习角的定义老师：什么叫角？【学情预设】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角通常用符号“∠”来表示。（2）复习角的度量老师：假如已知一个角，应当怎样用量角器量出角的度数？引导学生先随意画一个角，再用量角器画一个指定度数的角，画完后请学生汇报沟通画法。【学情预设】学生通过动手画角能说出角的定义和各部分名称，回忆起用量角器画角的基本步骤：①把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合；②角的另一边所对的量角器上的刻度就是这个角的度数。（3）复习角的分类老师：到目前为止，我们学习过哪些角。这些角可以分为哪几类？它们有什么关系？【学情预设】学生回忆起所学过的角，如锐角、直角、钝角、平角、周角等，这里提示他们按肯定的依次来说，并说出周角与平角、直角之间的关系和平角与直角之间的关系。锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角1周角＝2平角＝4直角【设计意图】通过复习进一步驾驭线段、射线、直线三者间的联系和区分，驾驭角的有关学问及用量角器量角和画角的方法，培育学生的作图实力。（4）复习角的画法老师：利用量角器和直尺，你能画出肯定度数的角么？说一说画角的步骤，并试着画出一个60°的角。【学情预设】1.画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。2.在量角器上找到表示所画角的度数的地方画上点。3.以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。3.复习平行四边形和梯形。课件出示平行四边形与梯形这一章的学问框图，帮助学生建立学问体系。（1）复习平行和垂直老师：在同一平面内，两条直线会有怎样的位置关系？【学情预设】学生明确在同一平面内，两条直线的位置关系不是平行就是相交。老师：什么叫平行？垂直又是怎么回事呢？【学情预设】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线；两条直线相交成直角，就说这两条直线相互垂直。【设计意图】引导学生复习平行线的概念，明白垂直是相交中的一种状况，即两条直线相交成直角就说这两条直线相互垂直。（2）复习垂线的画法老师：过直线上一点或直线外一点怎样画已知直线的垂线呢？（学生在随堂本上画一画后和同桌沟通方法。）【学情预设】学生能总结画垂线的基本步骤：边线重合，平移到点，画线标号。（3）复习点到直线的距离老师：关于平行和垂直，你还知道哪些学问？引导学生复习“距离”的有关学问：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到这条直线的距离。与两平行线相互垂直并夹在两平行线之间的线段的长度都相等。（4）复习长方形的画法老师：还记得怎么画一个长度和宽度肯定的长发形的方法吗？自己试着画一画，然后小组之间说一说你是怎么画的！【学情预设】①画肯定长度的线段作为长方形的长；②再用画垂线的方法画出两条宽；③连接两条宽作为长方形的另一边长。（ 5）复习平行四边形和梯形老师：你学了哪些关于平行四边形和梯形的学问？平行四边形和梯形怎样作高呢？（引导学生复习平行四边形和梯形有关底和高的学问。）【学情预设】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。练习：课件出示教材第110“总复习”第3题。本题借助表格，进一步让学生感受正方形、长方形、平行四边形和梯形的特点。此外，题目以表格形式呈现，便于学生比较图形的特征，可清晰地找到各图形之间的联系和区分，理解四种图形之间的关系。教学时，要进行适当的系统整理，使学生明确每个图形的概念，弄清图形间的联系和区分，学会用数学化的语言来描述各种图形的特征。老师也可以利用图示把各种图形的关系画出来，使学生看得更直观、清晰。【设计意图】通过复习，进一步巩固平行与垂直之间的联系与区分，同时建构新旧学问之间的联系，形成学问框架。（ 6）复习四边形之间的关系老师：我们学过哪些四边形？它们的特点及相互关系是怎样的？能否用图示的形式表示这些四边形之间的相互关系？【学情预设】我们学习过的四边形有正方形、长方形。梯形、平行四边形和不规则的四边形等，它们之间的关系可以表示为下图：巩固练习，综合应用1.完成教材第115“练习二十一”第17题——举例说明1公顷、1平方千米各有多大。【提示】边长是100米的正方形面积是1公顷；边长是1000米的正方形面积有1平方千米。【学情预设】学校操场的面积约是1公顷。100个足球场的面积大约有1平方千米。【设计意图】本题考查学生是否建立了1公顷、1平方千米等较大面积单位的表象。2.完成教材第113“练习二十一”第9题——画出下面的角，并说一说分别是哪一种角。40°90°145°180°360°题目要求突出了画图的技能训练，而其更深层的含义是让学生在画角时体会各种角的特点，同时，老师在这个过程中应有意识地培育学生的空间观念。例如，可先让学生想象40°、90°、145°等各角的大小，再画指定度数的角，强化各种角在头脑中的表象。【设计意图】本题意在巩固画角的基本方法和熟识角的分类。3.完成教材第114“练习二十一”第10、11题。第10题借助动手操作让学生体会长、正方形的区分与联系。画图时需强调利用三角板规范画出这组平行线的垂线段，同时留意标注直角符号。依据第11题中的（1）