人教版数学八年级下册19.1.2《函数的图象》说课稿2

人教版数学八年级下册19.1.2《函数的图象》说课稿2一.教材分析《函数的图象》是人民教育出版社出版的初中数学八年级下册第19.1.2节的内容。本节内容是在学生已经掌握了函数的概念、性质以及一些基本函数的基础上进行学习的，是函数知识体系中的重要组成部分。通过本节的学习，使学生能够理解函数图象的意义，能够运用函数图象解决一些简单的实际问题。二.学情分析初中八年级的学生已经具备了一定的函数知识，对于函数的概念、性质有一定的了解。但是，对于函数图象的理解和运用还比较薄弱，需要通过本节的学习，使学生能够将函数知识与实际问题相结合，提高解决问题的能力。三.说教学目标知识与技能目标：使学生能够理解函数图象的意义，掌握函数图象的绘制方法，能够通过函数图象解决一些简单的实际问题。过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，使学生能够自主探究函数图象的性质，培养学生的动手操作能力和思维能力。情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生对数学知识的应用意识，培养学生团结协作、积极进取的精神。四.说教学重难点教学重点：函数图象的意义，函数图象的绘制方法。教学难点：函数图象的性质，如何通过函数图象解决实际问题。五.说教学方法与手段教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究，提高学生的问题解决能力。教学手段：利用多媒体课件、函数图象软件等，直观展示函数图象，增强学生的直观感受。六.说教学过程导入：通过展示一些实际问题，引导学生思考如何通过函数图象来解决问题，激发学生的学习兴趣。知识讲解：讲解函数图象的意义，介绍函数图象的绘制方法，引导学生通过实际操作来绘制函数图象。案例分析：分析一些典型的实际问题，引导学生运用函数图象来解决问题，培养学生的应用能力。小组讨论：学生进行小组讨论，分享彼此的学习心得和解决问题的方法，提高学生的合作能力。总结提升：总结本节课的学习内容，强调函数图象在实际问题中的应用，激发学生对数学的兴趣。七.说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的重点内容。可以设计如下板书：意义：函数图象是函数的一种直观表达形式，能够反映函数的性质和规律。绘制方法：利用函数图象软件或手工绘制，注意选择合适的坐标轴和刻度。应用：通过函数图象解决实际问题，提高问题解决能力。八.说教学评价教学评价可以从学生的知识掌握、能力提高、情感态度等方面进行。可以通过课堂提问、作业批改、小组讨论等方式进行评价。九.说教学反思在教学过程中，要时刻关注学生的学习情况，根据学生的反馈及时调整教学方法和策略。在教学反思中，要总结成功的教学经验，找出不足之处，为下一步的教学做好准备。知识点儿整理：本节课的主要知识点包括函数图象的意义、函数图象的绘制方法、函数图象的性质以及如何通过函数图象解决实际问题。下面将对这些知识点进行详细的整理和阐述。函数图象的意义函数图象是函数的一种直观表达形式，它能够反映函数的性质和规律。通过观察函数图象，我们可以了解到函数的增减性、对称性、周期性等性质，从而更好地理解和把握函数。函数图象的绘制方法函数图象的绘制方法有多种，包括利用函数图象软件绘制和手工绘制等。在绘制函数图象时，需要注意选择合适的坐标轴和刻度，确保图象的准确性和清晰度。函数图象的性质函数图象具有许多重要的性质，如连续性、光滑性、单调性、奇偶性等。这些性质反映了函数的基本特征，是函数图象的重要标志。如何通过函数图象解决实际问题函数图象在解决实际问题中具有重要的作用。通过函数图象，我们可以直观地了解到函数的取值范围、最值、零点等信息，从而为问题的解决提供直观的依据。函数图象的应用实例在本节课的学习中，我们可以通过一些典型的实际问题来说明函数图象的应用。例如，利用函数图象来解决最大值和最小值问题、函数的零点问题、函数的单调性问题等。函数图象的绘制技巧在绘制函数图象时，还有一些技巧需要注意。例如，如何选择合适的函数类型、如何调整坐标轴和刻度、如何保持图象的清晰度等。这些技巧对于准确地绘制函数图象非常重要。函数图象的解读方法在观察函数图象时，需要掌握一定的解读方法。例如，如何读取函数的值域、如何判断函数的单调性、如何确定函数的零点等。通过掌握这些解读方法，可以更好地理解和利用函数图象。函数图象与函数性质的关系函数图象与函数的性质密切相关。通过观察函数图象，可以推断出函数的性质；反之，通过了解函数的性质，也可以预测函数图象的大致形状。这种关系是函数学习的重要内容。函数图象的变换函数图象可以通过平移、伸缩等变换来得到新的图象。这些变换不仅能够改变函数图象的位置和形状，还能够揭示函数的内在联系和性质。函数图象的综合应用在实际问题中，常常需要综合运用函数图象来解决问题。例如，通过函数图象来分析两个函数的交点、渐近线、零点等问题，从而得到问题的解答。以上是本节课的知识点整理，通过对这些知识点的理解和掌握，可以使学生更好地理解和应用函数图象，提高解决问题的能力。同步作业练习题：判断下列函数图象的说法是否正确，并说明理由。y=2x+3的图象经过第一、二、三象限。y=-x^2的图象开口向上，顶点在原点。y=|x|的图象关于y轴对称。y=x^3的图象经过第二、四象限。正确。因为斜率k=2>0，截距b=3>0，所以图象经过第一、二、三象限。错误。因为a=-1<0，所以图象开口向下，顶点在原点。正确。因为绝对值函数的图象关于y轴对称。错误。因为a=1>0，所以图象经过第一、三象限。绘制函数y=-x^2的图象，并说明其性质。函数y=-x^2的图象是一个开口向下的抛物线，顶点在原点，对称轴为y轴。它的性质有：在顶点处取得最大值，即当x=0时，y=0。在对称轴两侧，函数值随着x的增大而减小。图象关于y轴对称。绘制函数y=2x+3的图象，并解决实际问题。已知某商品的原价为3元，商家进行了20%的折扣，求折扣后的价格。函数y=2x+3的图象是一条直线，斜率k=2，截距b=3。折扣后的价格为原价的80%，即：折扣后价格=原价×(1-折扣率)折扣后价格=3×(1-0.2)折扣后价格=3×0.8折扣后价格=2.4元判断下列函数的奇偶性，并说明理由。y=x^3y=|x|y=x^2-1y=2x+3奇函数。因为f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x)。偶函数。因为f(-x)=|-x|=|x|=f(x)。非奇非偶函数。因为f(-x)=(-x)^2-1=x^2-1=f(x)。非奇非偶函数。因为f(-x)=2(-x)+3=-2x+3≠f(x)≠-f(x)。绘制函数y=|x|的图象，并解决实际问题。已知某数轴上的点A表示-2，点B表示3，求点A和点B之间的距离。函数y=|x|的图象是一条以原点为对称中心的V型折线。点A和点B之间的距离可以通过计算它们的坐标差来得到：距离=|BA|=|3-(-2)|距离=|3+2|绘制函数y=x^2-4的图象，并解决实际问题。已知一个二次函数图象开口向上，顶点在原点，且经过点(2,-4)，求该函数的解析式。函数y=x^2-4的图象是一个开