一次函数与二元一次方程组说课稿 人教版

一次函数与二元一次方程组说课稿人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）一次函数与二元一次方程组说课稿人教版教学内容本节课的教学内容选自人教版八年级上册数学第二章《一次函数与二元一次方程组》。本节课的主要内容包括：

1.一次函数的定义与性质：直线方程y=kx+b（k≠0，k、b为常数）叫做一次函数，重点掌握一次函数的图像特征，即k的符号决定了直线的斜率和方向，b的值决定了直线与y轴的交点。

2.二元一次方程组的解法：通过加减消元法、代入消元法和等价变换法求解二元一次方程组，掌握解题步骤和技巧。

3.一次函数与二元一次方程组的关系：一次函数的图像与二元一次方程组的解有密切关系，通过图像可以直观地判断方程组的解的情况。

教学目标：通过本节课的学习，使学生掌握一次函数的定义与性质，了解一次函数与二元一次方程组的关系，学会用加减消元法、代入消元法和等价变换法求解二元一次方程组，提高学生解决实际问题的能力。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括：

1.逻辑推理：使学生能够通过一次函数的定义与性质，理解一次函数与二元一次方程组之间的关系，能够运用逻辑推理的方法，解决二元一次方程组的问题。

2.数据分析：通过一次函数的图像，使学生能够直观地理解一次函数与二元一次方程组的解的情况，提高学生分析数据，解决问题的能力。

3.数学建模：使学生能够将实际问题抽象为二元一次方程组，通过一次函数的图像，找到解决问题的方法，提高学生建立数学模型的能力。

4.数学交流：在解决二元一次方程组的过程中，使学生能够与他人交流解决问题的方法，提高学生的数学交流能力。教学难点与重点1.教学重点：

（1）一次函数的定义与性质：一次函数的定义是本节课的核心内容，学生需要理解直线方程y=kx+b（k≠0，k、b为常数）中k、b的物理意义，以及一次函数的图像特征。例如，k的符号决定了直线的斜率和方向，k>0时，直线从左下到右上；k<0时，直线从左上到右下；b的值决定了直线与y轴的交点。

（2）二元一次方程组的解法：掌握加减消元法、代入消元法和等价变换法求解二元一次方程组是本节课的重点。学生需要熟练掌握解题步骤和技巧，例如，加减消元法要求方程组中同一未知数的系数互为相反数或相等；代入消元法要求先解出一个方程，然后将其代入另一个方程中消去一个未知数；等价变换法要求通过变形将方程组转化为易于求解的形式。

（3）一次函数与二元一次方程组的关系：学生需要理解一次函数的图像与二元一次方程组的解有密切关系。例如，通过图像可以直观地判断方程组的解的情况，直线与坐标轴的交点即为方程组的解。

2.教学难点：

（1）一次函数的性质：学生难以理解一次函数图像的特征，特别是k的符号对直线斜率和方向的影响。教学中，教师可以通过直观的图形展示，让学生感受k的符号对直线的影响。

（2）二元一次方程组的解法：学生难以掌握各种解法的步骤和技巧，特别是等价变换法的应用。教学中，教师可以通过例题讲解、学生练习、小组讨论等方式，引导学生掌握解题方法。

（3）一次函数与二元一次方程组的关系：学生难以理解两者之间的联系，教学中，教师可以通过实际例子，让学生体会一次函数图像在解决二元一次方程组中的应用。

针对以上难点，教学中，教师需要采取有针对性的教学方法，如讲解、示范、练习、讨论等，帮助学生突破难点，提高学生解决问题的能力。同时，教师要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，确保教学效果。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有人教版八年级上册数学第二章《一次函数与二元一次方程组》的教材，以便于学生跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的一次函数图像、二元一次方程组的实例、解题步骤示意图等图片和图表，以及相关的视频资源，以丰富教学手段，提高学生的学习兴趣和理解能力。

3.实验器材：如果涉及实验，需要准备足够数量的计算器、直尺、铅笔等实验器材，确保实验器材的完整性和安全性，以便学生进行实际操作和验证。

4.教室布置：根据教学需要，将教室布置为分组讨论区和实验操作区。分组讨论区可以方便学生进行小组讨论和交流，实验操作区可以提供给学生进行实际操作和验证的机会。

5.教学平台：确保教学使用的多媒体平台能够正常运行，如电脑、投影仪等，以便于教师展示教学内容和学生的解题过程。

6.网络资源：准备一些在线教学资源，如教学视频、习题库等，以便于学生进行自主学习和巩固知识。

7.教学工具：准备一些教学工具，如黑板、粉笔、教鞭等，以便于教师进行讲解和指导。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，包括PPT、视频、文档等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕一次函数与二元一次方程组的知识点，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解一次函数与二元一次方程组的基本概念。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解一次函数与二元一次方程组的知识点，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际问题或案例，引出一次函数与二元一次方程组的知识点，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解一次函数的定义与性质，以及二元一次方程组的解法，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握解题技巧。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验知识点的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解一次函数与二元一次方程组的知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握解题技巧。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解一次函数与二元一次方程组的知识点，掌握解题技巧。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据一次函数与二元一次方程组的知识点，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与一次函数与二元一次方程组相关的拓展资源，如书籍、网站、视频等，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学思维训练》一书，其中包含了大量的实际问题，涉及一次函数与二元一次方程组的应用，帮助学生提高解决实际问题的能力。

-《数学建模入门》一书，介绍了数学建模的基本方法，引导学生将所学知识应用于实际问题的建模中，培养学生的数学建模能力。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-引导学生阅读数学史的相关资料，了解一次函数与二元一次方程组的发展历程，培养学生的数学文化素养。

-鼓励学生参加数学竞赛或研究性学习，通过解决实际问题，提高学生的数学应用能力和创新意识。

-引导学生关注生活中的数学问题，如购物时的打折优惠、路线的选择等，将所学知识与生活实际相结合，提高学生的数学素养。

3.知识点拓展：

-一次函数的图像特征：除了直线的斜率和方向，还可以引导学生了解直线的截距、斜率与倾斜角的关系等。

-二元一次方程组的解法：除了加减消元法、代入消元法，还可以引导学生了解高斯消元法、矩阵法等解方程组的方法。

-一次函数与二元一次方程组的关系：除了图像法，还可以引导学生了解代数法、几何法等解决一次函数与二元一次方程组问题的方法。教学反思本节课是关于一次函数与二元一次方程组的内容，通过课前自主探索、课中强化技能和课后拓展应用的教学过程，我对本节课的教学进行以下反思。

首先，在课前自主探索环节，我通过发布预习任务和设计预习问题，引导学生进行自主学习。我发现，学生在自主学习过程中能够主动阅读教材和资料，对一次函数与二元一次方程组的基本概念有了初步的理解。但是，学生在思考预习问题时，仍然存在一些疑问，说明他们在自主学习过程中还需要更多的引导和指导。因此，在今后的教学中，我需要更加关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，确保学生的自主学习效果。

其次，在课中强化技能环节，我通过讲解知识点、组织课堂活动和解答疑问，帮助学生深入理解一次函数与二元一次方程组的知识点，掌握解题技巧。我发现，学生在听讲和参与课堂活动时，能够积极思考和提问，表现出对知识的渴望和学习的热情。但是，学生在解答疑问时，仍然存在一些困难，说明他们在理解知识点和解题技巧方面还需要更多的指导和练习。因此，在今后的教学中，我需要更加关注学生的学习进展，及时解答学生的疑问，并提供更多的练习机会，帮助学生巩固所学知识。

最后，在课后拓展应用环节，我通过布置作业和提供拓展资源，鼓励学生进行课后自主学习和探究。我发现，学生在完成作业时，能够认真思考和解答问题，表现出对知识的深入理解和应用能力。但是，学生在拓展学习时，仍然存在一些困惑，说明他们在拓宽知识视野和思维方式方面还需要更多的引导和启发。因此，在今后的教学中，我需要更加关注学生的学习需求，提供更多的拓展资源，并引导学生进行深入思考和探究，培养学生的创新意识和创新能力。板书设计①一次函数的定义与性质

-y=kx+b（k≠0，k、b为常数）

-k的符号决定直线的斜率和方向

-b的值决定直线与y轴的交点

②二元一次方程组的解法

-加减消元法：方程组中同一未知数的系数互为相反数