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初中数学九年级下册1/5第二十八章综合测试答案解析一、1.【答案】C【解析】.2.【答案】A【解析】因为，所以3.【答案】A【解析】因为，所以.因为，所以，所以选项A正确。4.【答案】D【解析】由余切的定义可得，选项A中，，故选项A成立；选项B中，，故选项B成立；选项C中，，，故选项C成立；而选项，故选项D不成立.5.【答案】C【解析】因为和都是所对的圆周角，所以.因为是直径，所以.在中，，所以.由勾股定理，得.6.【答案】B【解析】由非负数的意义可知，，，所以，，从而，故是等边三角形。7.【答案】D【解析】由题意，知.由勾股定理可得，，.作的高（图略），则，即，解得，所以.8.【答案】D【解析】如答图28-1（示意图）.设，在中，，，则.在中，，，则.由题意，得，解得.所以这棵树的高度为.故选D.二、9.【答案】【解析】由坡度可得，其坡角为，由反射光线与地面平行可得，反射光线与斜面成角，由入射角等于反射角可得，.10.【答案】5【解析】因为在中，，所以.所以，所以.又因为，所以.11.【答案】【解析】如答图28-2所示，过点作于点.在中，设，则，，所以.所以.12.【答案】【解析】如答图28-3，连接，过点作，垂足为点.因为的面积为5，，所以的面积为10.又因为，，所以，所以.在中，由勾股定理，得，所以.由题意，得所以，所以又因为，，所以三、13.【答案】解：（1）根据题意，知，，.在中，因为，所以，所以的长为.（2）根据题意可知.在中，因为，所以.因为，，所以.在中，根据勾股定理，得，所以.【解析】（1）由已知数据解直角三角形即可；（2）先求出和的长度，再根据勾股定理求出的长度即可。14.【答案】解：（1）在中，，，且，所以，.因为点是的中点，所以.所以.答：小岛两端，的距离为.（2）设，在中，所以.在中，，即.解得.所以【解析】（1）在中，利用锐角三角函数求出，的长，根据中点的定义求得的长，由即可求解.（2）设，在中，利用勾股定理求得.在中，利用勾股定理列出关于的方程，求得的值，从而求得的值.15.【答案】解：（1）如答图28-4，过点作于点，于点.因为于点，所以四边形是矩形.所以，.在中，因为，，所以.所以建筑物的高度为.（2）设，则.在中，因为，所以.在中，因为，所以.又因为，，所以，解得，所以此人所在的位置点P的铅直高度为.【解析】（1）过点作于点，于点，在中，求出的长度即可.（2）设，则，根据山坡坡度为。，用表示出的长度，然后根据列出等量关系式，求出的值即可.16.【解析】（1）根据，，知为直角三角形，利用勾股定理解答。（2）延长交于点，比较与，的大小即可得出结论.【答案】解：（1）如答图28-5.因为，，所以为直角三角形.因为，，所以.因为故该轮船航行的速度为（2）能.理由：如答图28-5，作线段于点，作线段于点，延长交于

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