2019-2020学年高中数学课时分层作业2流程图含解析苏教版必修

PAGE课时分层作业(二)流程图(建议用时：60分钟)[基础达标练]一、选择题1．表示判断框的图形符号是()A． B．C． D．A[判断框用菱形表示．]2．如图所示的流程图，输出的结果是S＝7，则输入的A值为()A．2 B．3C．7 D．15B[该流程图的功能是输入A，计算2A＋1的值．由2A＋1＝7，解得3．下面的流程图是已知直角三角形两条直角边a，b，求斜边c的算法，其中正确的是()A[由题意知应先输入a，b，再由公式计算c＝eq\r(a2＋b2)，最后输出c结束，B中的顺序错误；C中的起止框错误；D中的处理框错误，A正确．]4．现有如图所示的流程图，则输出的结果是()A．12 B．60C．120 D．360D[该流程图的功能是求6×5×4×3的值，故输出的结果为360.]5．如图所示的流程图运行后输出的结果为eq\f(1,2)，则输入的x的值为()A．－1 B．eq\f(\r(2),2)C．－1或eq\f(\r(2),2) D．eq\f(\r(2),2)或－eq\f(\r(2),2)C[该流程图的作用是计算分段函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x，x≤0，,log\f(1,2)x，0＜x＜\f(1,4)，,x2，x≥\f(1,4)))的函数值，当x≤0时，2x＝eq\f(1,2)，则x＝－1.当0＜x＜eq\f(1,4)时，logeq\f(1,2)x＝eq\f(1,2)，则x＝eq\f(\r(2),2)∉eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,4)))，舍去．当x≥eq\f(1,4)时，x2＝eq\f(1,2)，则x＝eq\f(\r(2),2)或x＝－eq\f(\r(2),2)(舍去)．综上，输入的x的值为－1或eq\f(\r(2),2).]二、填空题6．编制计算y＝2x3＋x2＋1的流程图，其中x＝－10，－9，…，0,1，…，9,10.流程图如图所示．请将流程图填写完整．①________，②________.①x≤10②x←x＋1[观察循环结构，可知自变量x的取值有规律：由小到大逐个增加1应通过累加变量体现循环．]7．执行如图所示的流程图，若输出的n为5，则输入整数p的最大值是________．15[由流程图知，该算法的功能是计算20＋21＋22＋…＋2n－1的值．当输出的n为5时，在上一次循环中S＝20＋21＋22＋23＝15，此时跳出循环，故输入的p的最大值是15.]8．执行如图所示的流程图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是________．S＞eq\f(7,10)[第一次执行循环：S＝1×eq\f(9,10)＝eq\f(9,10)，k＝8，S＝eq\f(9,10)满足条件；第二次执行循环：S＝eq\f(9,10)×eq\f(8,9)＝eq\f(8,10)，k＝7，S＝eq\f(8,10)满足条件；第三次执行循环：S＝eq\f(8,10)×eq\f(7,8)＝eq\f(7,10)，k＝6，正是输出的结果，故这时S＝eq\f(7,10)不满足条件，结束循环．]三、解答题9.如图所示是解决某个问题而绘制的流程图，仔细分析各图框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：(1)该流程图解决的是怎样的一个问题？(2)若最终输出的结果y1＝3，y2＝－2，当x取5时输出的结果5a＋b(3)在(2)的前提下，输入的x值越大，输出的ax＋b是不是越大？为什么？(4)在(2)的前提下，当输入的x值为多大时，输出结果ax＋b等于0?[解]这是一个顺序结构流程图，该流程图的作用是解决函数f(x)＝ax＋b的函数值的问题．依据此函数的性质可以回答相应问题．(1)该流程图解决的是求函数f(x)＝ax＋b的函数值的问题．其中输入的是自变量x的值，输出的是x对应的函数值．(2)y1＝3，即2a＋b＝3. y2＝－2，即－3a＋b＝－2. 由①②得a＝1，b＝1.∴f(x)＝x＋1.∴当x取5时，5a＋b＝f(5)＝5×1＋1＝6.(3)输入的x值越大，输出的函数值ax＋b越大，因为f(x)＝x＋1是R上的增函数．(4)令f(x)＝x＋1＝0，得x＝－1，因此当输入的x值为－1时，输出的函数值为0.10．在音乐唱片超市里，每张唱片售价25元．若顾客购买5张以上(含5张)唱片，则按照九折收费；若顾客购买10张以上(含10张)唱片，则按照八五折收费．请设计一个完成计费工作的算法，并画出流程图．[解]用变量a表示顾客购买的唱片数，用C表示顾客要缴纳的金额，依题意应有C＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(25a，a<5，,22.5a，5≤a<10，,21.25a，a≥10.))算法步骤如下：S1输入a；S2若a<5，则C←25aS3若a<10，则C←22.5a，否则C←21.25S4输出C.流程图如图所示：[能力提升练]1．下列问题的算法流程图适宜用选择结构表示的是()①计算某次数学测试中30个学生的平均分；②解不等式ax＋1>0(a≠0)；③求点P(1,2)与点Q(3,4)之间的距离；④输出a，b，c中的最大数．A．①② B．①③C．②④ D．③④C[②不等式ax＋1>0(a≠0)在a>0与a<0不同情况下有不同的解，故要用到选择结构；④要输出a，b，c中最大数，需要对三个数两两比较大小，故要用到选择结构；而①③分别只要代入对应公式计算即可，无需采用选择结构．]2．给出一个算法流程图如图，该流程图对应算法的功能是()A．输出a，b，c中的最小数B．输出a，b，c中的最大数C．输出aD．输出cA[该流程图中有两个判断框，每个判断框中都是两数比较大小，如果大于号成立则执行“Y”，即用小数替换大数，最后输出较小的数．]第2题图第3题图3．阅读如图所示的流程图，如果输出的函数值在区间eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，\f(1,2)))内，则输入的实数x的取值范围是________．[－2，－1][分析流程图可知，本题是已知分段函数的值域求自变量的取值范围的问题，其中分段函数为f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x，－2≤x≤2，,2，x>2或x<－2，))故当值域为eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，\f(1,2)))时，输入的x值的范围是[－2，－1]．]4．如图所示，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分．当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于________．8[因为|x1－x2|＝3≥2，执行输入x3，当0<x3<7.5时，|x3－x1|<|x3－x2|，x2＝x3，此时p＝eq\f(x1＋x3,2)＝8.5，解得x3＝11(舍去)．同理，当x3≥7.5时，解得x3＝8，符合条件．所以x3＝8.]5．某班一共有50名学生，设计一个算法，统计班上数学成绩良好(分数大于80且小于90)和优秀(分数大于或等于90)的学生人数，并画出流程图．[解]该问题中涉及50名学生的成绩，所以要用到