2019年苏科版九年级上同步教学案习题第十一章单元复习

2019年苏科版九年级上同步教学案习题第十一章单元复习一、教学内容1.实数的性质和运算：包括实数的定义、实数的分类、实数的运算规则等。2.函数的性质：包括函数的定义、函数的图像、函数的性质等。3.几何图形的性质：包括三角形的性质、四边形的性质、圆的性质等。4.统计与概率：包括数据的收集、整理、分析以及概率的基本概念等。二、教学目标1.理解并掌握实数的性质和运算，能够熟练运用实数进行计算。2.理解并掌握函数的性质，能够分析函数的图像，解决实际问题。3.理解并掌握几何图形的性质，能够运用几何知识解决实际问题。4.掌握统计与概率的基本概念，能够运用统计与概率知识解决实际问题。三、教学难点与重点1.教学难点：实数的运算规则，函数的图像分析，几何图形的性质证明。2.教学重点：实数的性质和运算，函数的性质，几何图形的性质。四、教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教具。2.学具：教材、练习册、笔记本、尺子、圆规。五、教学过程1.实践情景引入：通过生活中的实际问题，引发学生对实数、函数、几何图形和统计与概率的关注。2.知识讲解：讲解实数的性质和运算，函数的性质，几何图形的性质，统计与概率的基本概念。3.例题讲解：通过典型的例题，解释实数的运算规则，分析函数的图像，证明几何图形的性质。4.随堂练习：学生独立完成练习册上的题目，老师进行点评和讲解。6.作业布置：布置相关的作业题目，要求学生在课后进行练习。六、板书设计1.实数的性质和运算：实数的定义、实数的分类、实数的运算规则。2.函数的性质：函数的定义、函数的图像、函数的性质。3.几何图形的性质：三角形的性质、四边形的性质、圆的性质。4.统计与概率：数据的收集、整理、分析、概率的基本概念。七、作业设计1.题目一：实数的运算已知实数a、b、c，求下列表达式的值：（1）a+b+c（2）ab+c（3）abc答案：（1）a+b+c（2）ab+c（3）abc2.题目二：函数的图像分析已知函数f(x)=x^2，求下列表达式的值：（1）f(2)（2）f(2)（3）f(3)f(1)答案：（1）f(2)=4（2）f(2)=4（3）f(3)f(1)=81=7八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，引导学生关注实数、函数、几何图形和统计与概率的知识。在讲解过程中，通过例题讲解和随堂练习，帮助学生理解和掌握实数的运算规则，函数的图像分析，几何图形的性质。在板书设计上，突出教学重点和难点，方便学生复习和巩固。作业设计涵盖了本节课的知识点，能够帮助学生进行课后练习。拓展延伸部分，可以引导学生进一步研究实数的运算规则，函数的图像分析，几何图形的性质，以及统计与概率的应用。可以布置一些综合性的题目，要求学生独立思考和解决问题。同时，也可以鼓励学生参加数学竞赛或者研究项目，提高他们的数学素养和解决问题的能力。重点和难点解析一、实数的运算规则1.实数的定义：实数是包含有理数和无理数的集合，它们可以用来表示各种实际问题中的数量。2.实数的分类：实数分为有理数和无理数。有理数是可以表示为两个整数比的数，包括整数、分数和小数（有限小数和循环小数）。无理数是不能表示为两个整数比的数，它们是无限不循环的小数。（1）加法：同号相加，取它们的绝对值相加，符号与较大的数的符号相同；异号相加，取它们的绝对值相减，符号与较大的数的符号相同。（2）减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。（3）乘法：正数乘以正数得正数，负数乘以负数得正数，正数乘以负数得负数，负数乘以正数得负数。（4）除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。二、函数的图像分析1.函数的定义：函数是一种特殊的关系，它把一个集合（定义域）中的每个元素都对应到另一个集合（值域）中的一个元素。2.函数的图像：函数的图像是一条曲线，它反映了函数的性质和规律。通过观察函数的图像，可以了解函数的单调性、奇偶性、周期性等性质。3.函数的性质：函数的性质包括单调性、奇偶性、周期性等。单调性指的是函数在定义域上的增减性；奇偶性指的是函数关于原点的对称性；周期性指的是函数在定义域上重复出现的规律。三、几何图形的性质证明1.三角形的性质：三角形是由三条边和三个角组成的图形。三角形的性质包括三角形的内角和为180°、三角形的两边之和大于第三边、三角形的两边之差小于第三边等。2.四边形的性质：四边形是由四条边和四个角组成的图形。四边形的性质包括四边形的内角和为360°、四边形的对角线互相平分、四边形的对边相等等。3.圆的性质：圆是由所有与给定点等距的点组成的图形。圆的性质包括圆的半径相等、圆的弧相等、圆的弦相等等。四、实数的性质和运算实数的性质和运算是有理数和无理数的基本运算规则。掌握实数的性质和运算对于解决实际问题具有重要意义。例如，在商业计算中，我们需要运用实数的加减乘除运算来计算利润、成本等；在科学研究中，我们需要运用实数的运算来计算物理量的大小、变化等。五、函数的性质函数的性质是研究函数的重要内容。通过分析函数的性质，我们可以更好地理解和应用函数。例如，在物理学中，我们需要运用函数的性质来描述物体的运动规律；在经济学中，我们需要运用函数的性质来分析市场的供需关系等。六、几何图形的性质几何图形的性质是几何学的基本内容。通过研究几何图形的性质，我们可以更好地理解和应用几何图形。例如，在建筑设计中，我们需要运用几何图形的性质来设计建筑物的形状和结构；在物理学中，我们需要运用几何图形的性质来描述物体的形状和大小等。本节课的教学难点与重点主要包括实数的运算规则、函数的图像分析、几何图形的性质证明等。这些知识点是数学基础知识的重要组成部分，对于培养学生的数学素养和解决问题的能力具有重要意义。在教学过程中，我们需要通过详细的讲解、例题分析和随堂练习，帮助学生理解和掌握这些知识点。同时，我们还需要通过课后作业和拓展延伸，让学生进一步巩固和应用这些知识点。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解课程内容时，教师应该注意语言的清晰度和语调的变化。使用简洁明了的语言，能够帮助学生更好地理解知识点。同时，适当的语调变化可以吸引学生的注意力，增加课堂的趣味性。2.时间分配：合理分配课堂时间是非常重要的。在讲解知识点时，要确保给予足够的时间让学生理解和掌握。同时，也要留出一定的时间进行课堂提问和随堂练习，以巩固学生的学习成果。3.课堂提问：课堂提问是促进学生思考和参与课堂活动的重要方式。在提问时，教师应该注意问题的针对性和引导性，引导学生思考问题的本质和解决方法。同时，要鼓励学生积极回答问题，培养他们的自信心和表达能力。4.情景导入：通过情景导入的方式，可以激发学生的学习兴趣和参与度。在导入新课时，教师可以结合生活实例或者故事，引出本节课的知识点，让学生感受到数学与实际生活的紧密联系。5.教学辅助工具：利用多媒体教具和教学软件，可以增加课堂的互动性和趣味性。通过展示图片、动画或者模拟实验，可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念