（高二数学高分突破）期末押题卷02（考试范围：高考全部范围）（原卷版）

（高二数学高分突破）期末押题卷02（考试范围：高考全部范围）（原卷版）（高二数学高分突破）期末押题卷02（考试范围：高考全部范围）（原卷版）/（高二数学高分突破）期末押题卷02（考试范围：高考全部范围）（原卷版）2023-2024学年下学期期末考试押题卷02高二·数学(考试时间：120分钟试卷满分：150分)注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3．回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4．测试范围：高考全部范围.5．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.第一部分(选择题共58分)一、选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．已知集合,集合,集合,则(

)A． B． C． D．2．已知为复数,则"”是"”的(

)A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件3．设某中学的女生体重(单位：)与身高(单位：)具有线性相关关系,根据一组样本数据,用最小二乘法建立的经验回归方程为.若该中学女生的平均身高为,则该中学女生的平均体重的估计值是(

)A． B． C． D．4．如图,四个棱长为的正方体排成一个正四棱柱,是一条侧棱,是上底面上其余的八个点,则的不同值的个数为()A．1 B．2 C．4 D．85．若有2名女生和4名男生到"山东旅发”大会的两个志愿服务站参加服务活动,分配时每个服务站均要求既有女生又有男生,则不同的分配方案种数为(

)A．16 B．20 C．28 D．406．已知实数满足,则(

)A． B．C． D．7．设函数,则关于的不等式的解集为(

)A． B． C． D．8．设O为坐标原点,直线过抛物线：()的焦点且与交于两点(点在第一象限),,为的准线,,垂足为,,则下列说法正确的是(

)A． B．的最小值为2C．若,则 D．轴上存在一点,使为定值二、选择题：本题共3小题,每小题6分,共18分．在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求．全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分．9．如图所示,下列频率分布直方图显示了三种不同的分布形态.图(1)形成对称形态,图(2)形成"右拖尾”形态,图(3)形成"左拖尾”形态,根据所给图作出以下判断,正确的是(

)A．图(1)的平均数中位数众数B．图(2)的平均数<众数<中位数C．图(2)的众数中位数<平均数D．图(3)的平均数中位数众数10．已知为各项为正数的等比数列,,.记是数列的前项和,是数列的前项和,则下列说法正确的是(

)A．数列的公比为2 B．C．数列为等差数列 D．数列的前项和为11．已知正四棱锥的所有棱长均相等,为顶点在底面内的射影,则下列说法正确的有(

)A．平面平面B．侧面内存在无穷多个点,使得平面C．在正方形的边上存在点,使得直线与底面所成角大小为D．动点分别在棱和上(不含端点),则二面角的范围是第二部分(非选择题共92分)三、填空题：本题共3小题,每小题5分,共15分.12．若,则的值等于.13．某种疾病的患病率为,通过验血诊断该病的误诊率(将未患病者判定为阳性的概率)为,漏诊率(将患病者判定为阴性的概率)为,每人的诊断结果互不影响,则若某人验血的诊断结果是阳性,则该人患病的概率为14．如果函数在区间[a,b]上为增函数,则记为,函数在区间[a,b]上为减函数,则记为.如果,则实数m的最小值为;如果函数,且,,则实数.四、解答题：本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸.15．(13分)面试是求职者进入职场的一个重要关口,也是机构招聘员工的重要环节．某科技企业招聘员工,首先要进行笔试,笔试达标者才能进入面试．面试环节要求应聘者回答3个问题,第一题考查对公司的了解,答对得1分,答错不得分;第二题和第三题均考查专业知识,每道题答对得2分,答错不得分．(1)根据近几年的数据统计,应聘者的笔试得分服从正态分布,要求满足为达标．现有1000人参加应聘,求进入面试环节的人数．(结果四舍五入保留整数)(2)某进入面试的应聘者第一题答对的概率为,后两题答对的概率均为,每道题是否答对互不影响,求该应聘者的面试成绩的分布列与数学期望．附：若,则,16．(15分)如图,在三棱柱中,是边长为2的等边三角形,四边形为菱形,,三棱柱的体积为3．

(1)证明：平面平面;(2)若为棱的中点,求平面与平面的夹角的正切值．17．(15分)已知函数.(1)若,求在处的切线方程;(2)讨论的零点个数.18．(17分)已知点在双曲线上．(1)求双曲线的方程;(2)设点为双曲线右支上除右顶点外的任意点,证明：点到的两条渐近线的距离之积为定值;(3)过点作斜率为的动直线与双曲线右支交于不同的两点M,N,在线段MN上取异于点M,N的点,满足．(ⅰ)求斜