新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州2023-2024学年高一下学期7月期末教育质量监测数学试题(无答案)

2023—2024学年度第二学期教育质量监测高一数学（考试时间：120分钟总分：150分）注意事项：1.答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.3.答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1.若（为虚数单位），则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知向量，，且，则的值为（）A. B. C.1 D.23.如图，在正六边形中，（）A. B. C. D.4.天气预报说，在今后的三天中，每天下雨的概率都为.现采用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率.用1，2，3，4，5，6表示下雨，用计算机产生了10组随机数180，792，454，417，165，809，798，386，196，206，据此估计这三天中恰有两天下雨的概率近似为（）A. B. C. D.5.抽样统计某位学生8次的数学成绩（单位：分）分别为：81，84，82，86，89，92，90，85，则该学生这8次成绩的第75百分位数为（）A.86 B.86.5 C.88 D.89.56.如图，梯形是平面图形用斜二测画法得到的直观图，，，则平面图形中对角线的长为（）A. B. C. D.57.已知，，，则（）A. B. C. D.8.如图是一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，则球的体积与圆柱的体积之比为（）A. B. C. D.9.经过简单随机抽样获得的一组样本数据为，且数据的平均数为，方差为，则下列说法正确的是（）A.若数据的方差，则所有的数据都为0B.若数据的平均数为，则数据的平均数为6C.若数据的中位数为90，则可以估计总体中至少有的数据不大于90D.若数据的方差为，则数据的方差为610.已知，，是空间中三个不同的平面，是空间中两条不同的直线，下列命题正确的是（）A.若，，则 B.若，，则C.若，，则 D.若，，则11.伯乐树是中国特有的国家一级保护树种，被誉为“植物中的龙凤”，常散生于湿润的沟谷坡地或小溪旁.一植物学家为了监测一棵伯乐树的生长情况，需测量树的高度.他在与树干底部在同一水平面的一块平地上利用测角仪（高度忽略不计）进行测量.如图，，是与树根点在同一水平面内的两个观测点，树顶端为点.植物学家在，两点测得的仰角分别为，，，且，则树的高度为（）A. B. C. D.12.如图，在直三棱柱中，，，，则点到平面的距离为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.某校高一年级有男生280人，女生210人，用分层随机抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个样本量为70的样本，则此样本中男生人数为______人.14.已知为虚数单位，则______.15.已知向量，，，，若，则与的夹角为______.16.一个封闭的正三棱柱容器的高为，容器内装水若干（如图1，底面处于水平状态）.图1中水面的高度为，现将容器放倒（如图2，一个侧面处于水平状态），若此时水面与各棱的交点分别为，，，，则的值为______.图1 图2三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）已知复数，，为虚数单位.（1）若复数为纯虚数，求的值；（2）若复数在复平面上对应的点在第一象限，求的取值范围.18.（12分）某校对高一下学期期中数学考试成绩（单位：分）进行分析，随机抽取100名学生，将分数按照，，，，，分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图：（1）求的值，并计算样本学生的数学考试成绩的平均分；（2）为了进一步了解学生数学成绩与学习习惯等方面的关系，按数学考试成绩再从这100人中用分层抽样的方法抽出20人进行分析，则数学考试成绩在内的应抽出多少人？19.（12分）设，是不共线的两个非零向量.（1）若，，，求证：，，三点共线；（2）若，，，且，求实数的值.20.（12分）在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，.（1）若，求的值；（2）若，求的周长.21.（12分）与国家安全有关的问题越来越受到社会的关注和重视.为了普及国家安全教育，某校组织了一次国家安全知识竞赛，已知甲、乙、丙三位同学答对某道题目的概率分别为，，，且