暑假作业13 原子结构和波粒二象性（解析版）-2025版高二物理暑假作业

限时练习：90min完成时间：月日天气：作业13原子结构和波粒二象性一、黑体和黑体辐射1．黑体：某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。2．黑体辐射(1)定义：黑体虽然不反射电磁波，却可以向外辐射电磁波，这样的辐射叫作黑体辐射。(2)黑体辐射特点：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。3.黑体辐射的实验规律如图所示为黑体辐射电磁波的强度按波长分布的情况，从图中可以看出。①．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加。②．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。③．温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。4.能量子①．定义：组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。②．表达式：ε＝hν。其中ν是带电微粒的振动频率，即带电微粒吸收或辐射电磁波的频率。h称为普朗克常量，h＝6.62607015×10－34J·s。③．能量的量子化：微观粒子的能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的。二、光电效应1．光电效应现象(1)光电效应：照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象。(2)光电子：光电效应中发射出来的电子。2．光电效应的实验规律(1)存在截止频率或极限频率νc：当入射光的频率小于某一数值νc时不发生光电效应。实验表明，不同金属的截止频率不同。换句话说，截止频率与金属自身的性质有关。(2)存在饱和电流：在光照条件不变的情况下，随着所加电压的增大，光电流趋于一个饱和值。频率不变时，入射光越强，饱和电流越大。这表明对于一定频率(颜色)的光，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多。(3)存在遏止电压：使光电流减小到0的反向电压Uc，且满足eq\f(1,2)mevc2＝eUc。遏止电压的存在意味着光电子具有一定的初速度。同一种金属对于一定频率的光，无论光的强弱如何，遏止电压都是一样的。光的频率改变时遏止电压也会改变。这意味着对于同一种金属，光电子的能量只与入射光频率有关，而与光的强弱无关。(4)光电效应具有瞬时性：当频率超过截止频率νc时，无论入射光怎样微弱，照到金属时会立即产生光电流。3．光电效应经典解释中的疑难(1)逸出功：使电子脱离某种金属，外界对它做功的最小值，用W0表示。不同种类的金属，其逸出功的大小不相同(填“相同”或“不相同”)。(2)光电效应经典解释①不应存在截止频率。②遏止电压Uc应该与光的强弱有关。③电子获得逸出表面所需的能量需要的时间远远大于实验中产生光电流的时间。三、康普顿效应和光子的动量1．光的散射：光子在介质中与物质微粒相互作用，使光的传播方向发生改变。2．康普顿效应：在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应。3．康普顿效应的意义：康普顿效应表明光子不仅具有能量而且具有动量。4．光子的动量(1)表达式：p＝eq\f(h,λ)。(2)说明：在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，光子的动量可能变小。因此，有些光子散射后波长变大。四、光的波粒二象性1．光的干涉和衍射现象说明光具有波动性，光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性。2．光子的能量ε＝hν，光子的动量p＝eq\f(h,λ)。3．光子既有粒子性，又有波动性，即光具有波粒二象性。五、原子的核式结构模型1.汤姆孙原子模型：汤姆孙于1898年提出了原子模型，他认为原子是一个球体，正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内，电子镶嵌其中，有人形象地把汤姆孙模型称为“西瓜模型”或“枣糕模型”，如图。2．α粒子散射实验：(1)α粒子散射实验装置由α粒子源、金箔、显微镜等几部分组成，实验时从α粒子源到荧光屏这段路程应处于真空中。(2)实验现象①绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进；②少数α粒子发生了大角度偏转；极少数偏转的角度甚至大于90°，它们几乎被“撞了回来”。(3)实验意义：卢瑟福通过α粒子散射实验，否定了汤姆孙的原子模型，建立了核式结构模型。3．核式结构模型：原子中带正电部分的体积很小，但几乎占有全部质量，电子在正电体的外面运动。六、玻尔原子理论的基本假设(1)轨道量子化①电子绕原子核做圆周运动的轨道的半径不是任意的，也就是说电子的轨道是量子化的(填“连续变化”或“量子化”)。②电子在这些轨道上绕核的运动是稳定的，不产生电磁辐射。(2)定态①当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有不同的能量。电子只能在特定轨道上运动，原子的能量只能取一系列特定的值。这些量子化的能量值叫作能级。②原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态。能量最低的状态叫作基态，其他的状态叫作激发态。(3)频率条件当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为Em，m＜n)时，会放出能量为hν的光子，该光子的能量hν＝En－Em，该式称为频率条件，又称辐射条件。反之，当电子吸收光子时，会从能量较低的定态轨道跃迁到能量较高的定态轨道，吸收光子的能量，同样由频率条件决定。七、原子的能量及变化规律1．原子的能量：En＝Ekn＋Epn。2．电子绕原子核运动时：keq\f(e2,rn2)＝meq\f(vn2,rn)，故Ekn＝eq\f(1,2)mvn2＝eq\f(ke2,2rn)电子轨道半径越大，电子绕核运动的动能越小。3．当电子的轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大，反之，电势能减小。4．电子的轨道半径增大时，说明原子吸收了能量，从能量较低的轨道跃迁到了能量较高的轨道。即电子轨道半径越大，原子的能量越大。一、单选题1．已知氢原子第n能级能量为（，、2、3……），一束激光照射基态的氢原子，氢原子受激发跃迁而产生六种谱线，用这些谱线分别照射阴极K，如图所示，只有两种谱线能使阴极K发生光电效应，其中a光产生光电子最大初动能是b光的倍。以下说法正确的是（）A．a光波长大于b光波长 B．a光光子动量小于b光光子的动量C．阴极K逸出功为8.11eV D．阴极K上发出光电子的最大初动能为2.64eV【答案】D【解析】AB．根据题意氢原子受激发跃迁而产生六种谱线，，可知a光、b光的能量为可知光子频率根据波长公式得根据光子动量公式可得故AB错误；CD．根据光电效应方程由，联立解得阴极K逸出功为阴极K上发出光电子的最大初动能为故C错误，D正确。故选D。2．氢原子能级图如图甲所示。某基态氢原子受激后可辐射出三种不同频率的光，其中有两种能使乙图中逸出功为2.25eV的K极钾金属发生光电效应，通过乙图实验装置得到这两种光分别实验时的电流和电压读数，绘出图丙①②两根曲线，则下列说法正确的是（）A．不能使K极金属产生光电效应的光是从n＝2跃迁到n＝1时产生的B．丙图中②曲线对应的入射光光子能量为12.09eVC．丙图中①曲线对应的入射光光子能使钾金属产生最大初动能为10.20eV的光电子D．丙图中【答案】B【解析】A．依题意，基态氢原子受激后可辐射出三种不同频率的光的光子能量分别为，，可知不能使K极金属产生光电效应的光是从n＝3跃迁到n＝2时产生的。故A错误；BD．根据可知丙图中②曲线对应的入射光光子能量为光子能量较大的光子即12.09eV。丙图中①曲线的遏制电压为故B正确，D错误；C．丙图中①曲线对应的入射光光子能量为10.20eV，能使钾金属产生光电子最大初动能为故C错误。故选B。3．氢原子的能级图如图所示，一群处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时会辐射出多种不同频率的光。已知钨的逸出功为4.54eV，下列说法正确的是（）A．这群氢原子向低能级跃迁时可辐射出2种不同频率的光B．用氢原子从n=3能级直接跃迁到n=1能级辐射出的光照射钨板时能发生光电效应C．这群氢原子从n=3能级直接跃迁到n=1能级辐射出的光最容易发生明显的衍射现象D．氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的光和从n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光分别通过同一双缝干涉装置，后者干涉条纹间距较大【答案】B【解析】A．根据=3可知，这群氢原子可辐射出3种不同频率的光，A项错误；B．氢原子从n=3能级直接向n=1能级跃迁发出的光子的能量大于钨的逸出功，因此可以发生光电效应，B项正确；C．光的波长越长，频率越小，光子能量也越小，也越容易发生明显的衍射现象，由于从n=3能级直接跃迁到n=1能级辐射出的光子能量最大，频率最高，波长最短，故最不容易发生明显的衍射现象，C项错误；D．氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的光的波长大于从n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光的波长，由可知，前者干涉条纹间距较大，D项错误。故选B。4．实验发现用频率低于截止频率的强激光照射金属时也能发生光电效应，这说明在强激光照射下，一个电子在极短时间内能吸收多个光子而从金属表面逸出。若某金属的截止频率为，普朗克常量为h，则用频率为的强激光照射该金属时，光电子的最大初动能可能为（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】由光电效应方程可知光电子的最大初动能（n=2、3、4……）当n=4时故选C。5．物理学家玻尔提出原子模型，成功解释了氢原子光谱，如图所示为氢原子的部分能级图，下列说法正确的是（）A．氢原子从能级跃迁到能级时，电子动能和氢原子能量均减少B．用的光子照射大量处于基态的氢原子时，氢原子可能会发生跃迁C．大量处于能级的氢原子自发跃迁时，可能辐射6种不同频率的光子D．玻尔提出的原子模型能解释所有原子的光谱【答案】C【解析】A．氢原子从能级跃迁到能级时，电子动能增大，氢原子能量减少，A错误；B．的光子能量不等于能级差，氢原子不能吸收，不会发生跃迁，B错误；C．大量处于能级的氢原子自发跃迁时，可能辐射种不同频率的光子，C正确；D．玻尔提出的原子模型只能解释氢原子光谱，不能解释其他原子的光谱，D错误。故选C。6．如图所示为氢原子的能级图，已知可见光的光子能量范围为，锌的逸出功为3.34eV，下列说法正确的是（）A．氢原子由激发态跃迁到基态后，核外电子的动能减小，原子的电势能增大B．处于能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离C．一个处于能级的氢原子向低能级跃迁时，最多发出6种不同频率的光子D．一群处于能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光照射锌板，锌板表面所发出的光电子的最大初动能为8.75eV【答案】B【解析】A．氢原子由激发态跃迁到基态后，核外电子运动半径变小，动能增大，克服库仑力做功，原子的电势能减小，故A错误；B．紫外线光子的最小能量为3.11eV，处于能级的氢原子的电离能为1.51eV，故处于能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离，故B正确；C．一个处于能级的氢原子向低能级跃迁时，可最多发出3种不同频率的光子，故C错误；D．氢原子从的能级向基态跃迁时发出的光子能量为因锌的逸出功是3.34eV，锌板表面所发出光电子最大初动能为故D错误。故选BC。7．以下说法中正确的是（）A．甲图是粒子散射实验示意图，当显微镜在a、b、c、d中的d位置时荧光屏上接收到的粒子数最多B．乙图是氢原子的能级示意图，氢原子从能级跃迁到能级时放出了一定能量的光子C．丙图是光电效应实验示意图，当光照射锌板时，验电器的指针发生了偏转，验电器的金属杆带正电荷D．爱因斯坦在研究黑体辐射的基础上，提出了量子理论，丁图是描绘两种温度下黑体辐射强度与波长的关系图【答案】C【解析】A．甲图是粒子散射实验示意图，当显微镜在a、b、c、d中的d位置时荧光屏上接收到的粒子数最少，故A错误；B．乙图是氢原子的能级示意图，氢原子从能级跃迁到能级时吸收了一定能量的光子，故B错误；C．丙图是光电效应实验示意图，当光照射锌板时，验电器的指针发生了偏转，验电器的金属杆带正电荷，故C正确；D．普朗克在研究黑体辐射的基础上，提出了量子理论，丁图是描绘两种温度下黑体辐射强度与波长的关系图，故D错误。故选C。8．光刻机是制作芯片的核心装置，主要功能是利用光线把掩膜版上的图形印制到硅片上。如图所示，传统光刻机使用的是波长为的深紫外线，而采用波长的极紫外光光刻是传统光刻技术向更短波长的合理延伸。光刻机在使用时，常在光刻胶和投影物镜之间填充液体以提高分辨率。下列说法正确的是（）A．深紫外线的光子能量比极紫外线更大B．深紫外线的光子动量比极紫外线更大C．进入液体后深紫外线传播速度比极紫外线更快D．两种紫外线从真空区域进入浸没液体中时，极紫外线比深紫外线更容易发生衍射，能提高分辨率【答案】C【解析】A．深紫外线比极紫外线的波长大，频率小，根据，则深紫外线的光子能量比极紫外线更小，选项A错误；B．根据深紫外线的波长较长，则光子动量比极紫外线更小，选项B错误；C．深紫外线的频率小，折射率小，根据可知，进入液体后深紫外线传播速度比极紫外线更快，选项C正确；D．两种紫外线从真空区域进入浸没液体中时，极紫外线因波长较小，则比深紫外线更不容易发生衍射，能提高分辨率，选项D错误。故选C。二、多选题9．如图为某款条形码扫描笔的工作原理图，发光二极管发出的光频率为。将扫描笔笔口打开，在条形码上匀速移动，遇到黑色线条光几乎全部被吸收；遇到白色线条光被大量反射到光电管中的金属表面（截止频率），产生光电流，如果光电流大于某个值，会使信号处理系统导通，将条形码变成一个个脉冲电信号。下列说法正确的是（）A．扫描笔在条形码上移动的速度会影响相邻脉冲电信号的时间间隔B．频率为的光照到光电管的金属表面立即产生光电子C．若发光二极管发出频率为的光，则一定无法识别条形码D．若发光二极管发出频率为的光，扫描笔缓慢移动，也能正常识别条形码【答案】AB【解析】A．根据题意，扫描笔在条形码上移动的速度越快，邻脉冲电信号的时间间隔越短，故A正确；B．频率为的光照到光电管发生光电效应是瞬间的，即立刻产生光电子，故B正确；C．若发光二极管发出频率为的光，大于截止频率，可以产生光电流，可以正常识别条形码，故C错误；D．若发光二极管发出频率为的光，小于截止频率，无法产生光电流，即无法正常识别条形码，故D错误。故选AB。10．氢原子跃迁与巴耳末系的对比图像如图所示，已知光速为c，普朗克常量为h，下列说法正确的是（）A．巴耳末系就是氢原子从能级跃迁到基态时辐射出的光谱B．气体的发光原理是气体放电管中原子受到高速电子的撞击跃迁到激发态，再向低能级跃迁，放出光子C．氢原子从能级跃迁到能级时辐射出的光是可见光，但不属于巴耳末系D．若处于某个激发态的几个氢原子，只发出三种波长的光，当，则有【答案】BD【解析】AC．由图可知，巴耳末系就是氢原子从能级跃迁到能级时辐射出的光谱，故AC错误；B．通常情况下，原子处于基态，非常稳定，气体放电管中的原子受到高速运动的电子的撞击，有可能向上跃迁到激发态，处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，最终回到基态，故B正确；D．根据题意，由能级跃迁时，能级差与光子的能量关系有若处于某个激发态的几个氢原子，只发出三种波长的光，且则有，，可得解得故D正确。故选BD。11．氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图甲所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光Ⅰ，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ，用同一双缝干涉装置研究这两种光的干涉现象，得到如图乙和图丙所示的干涉条纹，用这两种光分别照射如图丁所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是（）A．图甲中的对应的是ⅡB．图乙中的干涉条纹对应的是ⅡC．Ⅰ的光子动量小于Ⅱ的光子动量D．P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大【答案】AD【解析】A．由题意可知，氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光Ⅰ，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ，故可见光Ⅰ的能量大于可见光Ⅱ，可见光Ⅰ的频率大于可见光Ⅱ，故可见光Ⅰ是紫光，可见光Ⅱ是红光，图1中的Hα对应的是Ⅱ，故A正确；B．因可见光Ⅱ的频率小，故可见光Ⅱ波长大，其条纹间距较大，根据可知图丙中的干涉条纹对应的是Ⅱ，故B错误；C．根据可知Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量，故C错误；D．根据爱因斯坦光电效应方程可得可知发生光电效应时I对应的遏制电压大，则P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大，故D正确。故选AD。12．如图甲为氢原子的能级图，一群氢原子处于第3能级，将它们向低能级跃迁发出的光分别照射光电管的阴极K，只能测得a、b两种光的光电流I随光电管两端电压U变化的关系，如图乙所示。则（）A．阴极K的逸出功大于B．b光为氢原子从2能级跃迁到1能级产生的C．a光照射时产生光电子的最大初动能比b光照射时的大D．a光照射时单位时间内产生光电子的个数比b光照射的多【答案】AD【解析】A．一群氢原子处于第3能级，将它们向低能级跃迁发出的光，对应的光子能量分别为，，由题意可知辐射出3种频率光照射阴极K，只有两种产生光电效应，则阴极K的逸出功应，满足故A正确；BC．根据由图乙可知，b光对应的遏止电压较大，则b光的光子能量较大，b光为氢原子从3能级跃迁到1能级产生的，b光照射时产生光电子的最大初动能比a光照射时的大，故BC错误；D．由图乙可知，a光照射时对应的饱和电流大于b光照射时对应的饱和电流，则a光照射时单位时间内产生光电子的个数比b光照射的多，故D正确。故选AD。一、单选题1．如图甲，阴极K和阳极A是密封在真空玻璃管中的两个电极，阴极K在受到光照时能够发射光电子。阴极K与阳极A之间电压U的大小可以调整，电源的正负极也可以对调。分别用单色光束①、②照射光电管，电流表示数I与电压表示数U之间的关系如图乙所示，则以下说法正确的是（）A．两种光的光子能量关系 B．两种光的波长关系C．两种光的动量关系 D．光电子最大初动能关系【答案】D【解析】A．用单色光束①、②照射光电管，设遏止电压是，由动能定理可得可知对同一光电管逸出功一定，遏止电压越大，则照射光的频率越大，由题图乙可知，可知单色光束①的频率大于②，即有，由光子的能量公式，则有，A错误；B．单色光束①的频率大于②，由波长与频率的关系式可知，两种光的波长关系，B错误；C．由光子的动量公式可知，有，两种光的动量关系，C错误；D．由光电效应方程，由于，逸出功相同，可知光电子最大初动能关系，D正确。故选D。2．如图甲所示的光电管是基于光电效应的一种光电转换器件，光电管可将光信号转换成电信号，在自动控制电路中有广泛应用。光电管的基本工作原理如图乙所示，当有光照在金属极k上，电路导通；无光照射时，电路不通。下列说法正确的是（）A．只要照射到金属k极上的光足够强电路就能导通B．只有入射光的频率小于某一定值，电路才能导通C．电路导通情况下，通过电阻的电流方向是从下向上D．电路导通情况下，光照越强，电阻R上的电压越大【答案】D【解析】AB．当入射光的频率大于截止频率时，金属k极就能发生光电效应，即电路可以导通，光强增大而频率小于截止频率不会发生光电效应，故AB错误；C．电路导通情况下，即光电子的运动方向向左，光电管内的电流方向向右，所以通过电阻的电流方向是从上向下，故C错误；D．电路导通情况下，光照越强，电流越大，所以电阻R上的电压越大，故D正确。故选D。3．在研究甲、乙两种金属的光电效应现象实验中，光电子的最大初动能Eₖ与入射光频率ν的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A．甲金属的逸出功大于乙金属的逸出功B．两条图线与横轴的夹角α和β可能不相等C．若增大入射光的频率，则所需遏止电压随之增大D．若增大入射光的强度，但不改变入射光的频率，则光电子的最大初动能将增大【答案】C【解析】AB．根据爱因斯坦光电效应方程可知光电子的最大初动能与入射光频率的关系图像的斜率为普朗克常量h，横轴截距为所以两条图线的斜率一定相等，和一定相等，甲金属的逸出功小于乙金属的逸出功，A、B错误；C．根据可知，增大入射光的频率，产生的光电子的最大初动能增大，再由可知，所需遏止电压随之增大，C正确；D．根据光电效应规律可知，不改变入射光频率，只增大入射光的强度，则光电子的最大初动能不变，D错误。故选C。4．氢原子核外电子可在不同的轨道围绕原子核高速旋转。取无穷远处为零电势能点，氢原子核外电子在半径为r的轨道上电势能，e为电子电荷量，k为静电力常量。如图所示，氢原子核外电子从半径为的轨道1跃迁到半径为的轨道2，需要吸收的能量为E，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】核外电子绕原子核做匀速圆周运动，有得动能为电子在轨道r上原子能量从半径为的轨道1跃迁到半径为的轨道2，吸收的能量为故选A。【点睛】本题是一道较难题，考查的是原了物理中玻尔氢原子模型的相关知识。其中，氢原子核外电子的势能是总能量的2倍，动能是总能量的相反数，这块知识很容易被学生所忽略。而本题的题干中给的是电势能的公式，而问的是跃迁所需要的总能量，很容易被学生按照电势能去进行计算。因此需要学生进行氢原子模型中的各个能量有清晰的认识和分辨。二、多选题5．如图甲所示为演示光电效应的实验装置，如图乙所示为a、b、c三种光照射下得到的三条电流表与电压表读数之间的关系曲线，如图丙所示为氢原子的能级图，表格给出了几种金属的逸出功和极限频率关系。则（

）几种金属的逸出功和极限频率金属W/eV/（×1014Hz）钠2.295.33钾2.255.44铷2.135.15A．图甲所示的光电效应实验装置所加的是反向电压，能测得，B．a光和b光是同种颜色的光，且a光的光强更强C．若用能使金属铷发生光电效应的光直接照射处于n=3激发态的氢原子，可以直接使该氢原子电离D．若b光的光子能量为0.66eV，照射某一个处于n=3激发态的氢原子，最多可以产生6种不同频率的光【答案】BC【解析】A．图甲所示的光电管两端所加的是正向电压，所以无法求出反向遏止电压，故A错误；B．由图乙可知，a、b两种光的反向遏止电压相同，所以是同种色光，a的饱和光电流更大，所以a光的光强更强，故B正确；C．能使金属铷发生光电效应的光子能量大于等于2.13eV，处于n=3激发态的氢原子的电离能等于1.51eV，由于2.13eV>1.51eV，所以能使金属铷发生光电效应的光直接照射处于n=3激发态的氢原子，可以直接使该氢原子电离，故