实验4　探究加速度与物体受力、质量的关系-2025届高三一轮复习物理

实验4探究加速度与物体受力、质量的关系对应学生用书P69误差分析(1)因为实验原理不完善引起的误差:用小盘和砝码的重力mg代替小车受到的拉力T,而实际上T<mg。(2)操作引起误差:阻力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、细绳不严格与木板平行等都会引起误差。考点一常规实验1.平衡:必须平衡阻力(改变小车或重物质量,无须重新平衡阻力)。2.质量:重物的总质量远小于小车质量。(若使用力传感器,或以小车与重物的系统为研究对象则无须满足此要求)3.要测量的物理量(1)小车与其上砝码的总质量(天平);(2)小车受到的拉力(约等于重物的重力);(3)小车的加速度(根据纸带用逐差法或根据光电门数据计算加速度)。4.操作:(1)细绳与长木板平行;(2)小车从靠近打点计时器的位置释放,在到达定滑轮前按住小车;(3)实验时先接通电源,后释放小车。角度1实验原理与操作(2020年7月浙江选考)做“探究加速度与力、质量的关系”实验时,图1甲是教材中的实验方案,图1乙是拓展方案,其实验操作步骤如下:①挂上托盘和砝码,改变木板的倾角,使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑;②取下托盘和砝码,测出其总质量为m,让小车沿木板下滑,测出加速度a;③改变砝码质量和木板倾角,多次测量,通过作图可得到a和F的关系。(1)实验获得如图2所示的纸带,计数点a、b、c、d、e、f间均有四个点未画出,则在打d点时小车的速度大小vd=m/s。(结果保留2位有效数字)

(2)需要满足条件M≫m的方案是(选填“甲”、“乙”或“甲和乙”);在作a-F图像时,把mg作为F值的是(选填“甲”、“乙”或“甲和乙”)。

答案(1)0.19(或0.18)(2)甲甲和乙解析(1)打点计时器打下相邻两计数点的时间间隔T=0.1s,由匀加速直线运动中,平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得,在打d点时小车的速度vd=bf4T=(38.10-30.70)×10-24×0.1m/s≈0(2)在图1甲的实验方案中,由托盘和砝码的重力提供拉力,小车做匀加速直线运动,由牛顿第二定律可得mg=(M+m)a,则a=mm+Mg,则绳子对小车的拉力F=Ma=Mm+M·mg。当M≫m时在图1乙的实验方案中,挂上托盘和砝码,小车匀速下滑,设斜面的倾斜角为θ,斜面和纸带对小车的摩擦力或阻力总和为f,则有Mgsinθ=f+mg。取下托盘和砝码,小车做匀加速直线运动,由牛顿第二定律可得Mgsinθ-f=Ma,即mg=Ma。故乙方案不需要满足M≫m。在甲、乙方案中,均用托盘和砝码的重力mg作为小车做匀加速直线运动的合力F。(1)质量的测量、纸带上计数点间距离的测量、拉线或纸带不与木板平行、平衡阻力不准确等均会引起偶然误差。(2)实验原理不完善,如只有当M远大于m时,才可近似认为小车所受的拉力FT等于mg,导致实验的系统误差。角度2数据处理与分析(2024届张家口质检)实验小组采用如图1所示的实验装置测量木块与木板间的动摩擦因数μ,提供的器材:带定滑轮的长木板,有凹槽的木块,质量为20g的钩码共n个,打点计时器,电源,纸带,细线等。实验中将部分钩码悬挂在细线下,剩余的钩码放在木块的凹槽中,保持长木板水平,利用打出的纸带测量木块的加速度。(1)正确进行实验操作,得到一条纸带,从某个清晰的打点开始,依次标注0、1、2、3、4、5、6,分别测出位置0到位置3、位置6间的距离,如图2所示。已知打点周期T=0.02s,则木块的加速度a=m/s2。(结果保留3位有效数字)

(2)将木块凹槽中的钩码逐个添加到细线下端,改变悬挂钩码的总质量m,测得相应的加速度a,作出a-m图像如图3所示。已知当地重力加速度g=9.8m/s2,则木块与木板间的动摩擦因数μ=(结果保留2位有效数字);μ的测量值(选填“大于”、“小于”或“等于”)真实值,原因是(写出一个即可)。

(3)实验中(选填“需要”或“不需要”)悬挂钩码总质量远小于木块和凹槽中钩码总质量。

答案(1)3.33(2)0.34大于滑轮与轴承、细线间有摩擦,纸带与打点计时器间有摩擦等(3)不需要解析(1)已知打点周期T=0.02s,根据逐差法可得木块的加速度a=x36-x039T2=(8.20-3.50-3.50)×10-29×0.02(2)设木块的质量为M,悬挂的钩码质量为m,根据牛顿第二定律有mg-Ff=(M+0.02n)a,Ff=μ(M+0.02n-m)g,联立可解得加速度a=(1+μ)gM+0.02nm-μg,由题图3可知,当m=0时,a=-μg=3.3m/s2,则木块与木板间动摩擦因数μ≈0.34(3)实验中没有采用细线拉力等于重力,所以不需要悬挂钩码总质量远小于木块和凹槽中钩码总质量。考点二创新实验创新点创新解读实验器材的改进(1)用气垫导轨替代长木板,将气垫导轨调成水平,不用再平衡阻力(2)用光电门测速度数据测量的改进(1)通过打点纸带求加速度→测定通过光电门的时间,由a=12(2)小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到实验的拓展延伸以“验证牛顿运动定律”为背景测量物块与木板间的动摩擦因数与重力加速度角度1测动摩擦因数(2023年湖北卷)某同学利用测质量的小型家用电子秤,设计了测量木块和木板间动摩擦因数μ的实验。如图1所示,木板和木块A放在水平桌面上,电子秤放在水平地面上,木块A和放在电子秤上的重物B通过跨过定滑轮的轻绳相连。调节滑轮,使其与木块A间的轻绳水平,与重物B间的轻绳竖直。在木块A上放置n(n=0,1,2,3,4,5)个砝码(电子秤称得每个砝码的质量m0为20.0g),向左拉动木板的同时,记录电子秤的对应示数m。(1)实验中,拉动木板时(选填“必须”或“不必”)保持匀速。

(2)用mA和mB分别表示木块A和重物B的质量,则m和mA、mB、m0、μ、n所满足的关系式为m=。

(3)根据测量数据在坐标纸上绘制出m-n图像如图2所示,可得木块A和木板间的动摩擦因数μ=(保留2位有效数字)。

答案(1)不必(2)mB-μ(mA+nm0)(3)0.40解析(1)木块与木板间的滑动摩擦力大小与两者之间的相对速度无关,故实验拉动木板时不必保持匀速。(2)对木块、砝码以及重物B分析可得μ(mA+nm0)g+mg=mBg可得m=mB-μ(mA+nm0)。(3)根据m=mB-μ(mA+nm0)得m=mB-μmA-nμm0则题图2直线的斜率k=-μm0=59−190−5=-可得μ=0.40。角度2实验器材、目的创新(2022年山东卷)在天宫课堂中,我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发,某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验,如图1所示。主要步骤如下:①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上,加速度传感器固定在滑块上;②接通气源,放上滑块,调平气垫导轨;③将弹簧左端连接力传感器,右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5.00cm,拉动滑块使其左端处于A点,由静止释放并开始计时;④计算机采集数据,得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像,部分图像如图2所示。回答以下问题(结果均保留2位有效数字):(1)弹簧的劲度系数为N/m。

(2)该同学从图2中提取某些时刻F与a的数据,画出a-F图像如图3中Ⅰ所示,由此可得滑块与加速度传感器的总质量为kg。

(3)该同学在滑块上增加待测物体,重复上述实验步骤,在图3中画出新的a-F图像Ⅱ,则待测物体的质量为kg。

答案(1)12(2)0.20(3)0.13解析(1)由题知,弹簧处于原长时滑块左端位于O点,拉动滑块使其左端处于A点时Δx0=5.00cm,释放并开始计时,结合题图2的F-t图像有F0=0.610N;由F0=kΔx0得k≈12N/m。(2)由牛顿第二定律有F=ma,则a-F图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数,则1m=3−00.6kg-1,可得m=0.20(3)滑块上增加待测物体,同理由题图3中Ⅱ得1m+Δm=1.5−00.5kg-1,可得Δm≈0(1)气垫导轨代替长木板,无须平衡阻力。(2)实验目的的迁移,利用探究牛顿第二定律的实验测量质量及质量的变化。见《高效训练》P231.(2024届大同模拟)某同学用如图1所示的装置做“探究物体的加速度与力的关系”的实验。实验时保持小车的质量不变,用钩码的重力作为小车受到的合外力,根据打点计时器在小车后端拖动的纸带上打出的点迹计算小车运动的加速度。(1)实验时先不挂钩码,反复调整垫木的位置,直到小车做匀速直线运动,这样做的目的是。

(2)图2为实验中打出的一条纸带的一部分,从比较清晰的点迹起,在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E,相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出,测出各计数点到A点之间的距离,如图2所示。已知打点计时器接在频率为50Hz的交流电源两端,则此次实验中小车运动的加速度的测量值a=m/s2。(结果保留2位有效数字)

(3)实验时改变所挂钩码的数量,分别测量小车在不同外力作用下的加速度。根据测得的多组数据画出a-F关系图线,如图3所示。请分析:图线不通过坐标原点O的原因是;图线上部弯曲的原因是。

答案(1)平衡小车运动中受到的摩擦力(2)1.0(3)没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够随着钩码质量的增加,钩码质量逐渐不能满足远小于小车质量的实验条件解析(1)反复调整垫木的位置,直到小车做匀速直线运动,目的是平衡摩擦力。(2)由逐差法求解加速度,a=(xCD+xDE)-(xAB+xBC)(2T)2=xAE-2(3)由a-F图像可知,当加速度为0时,外力F≠0,图线不过原点O的原因是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够。小车加速度的实际值是a=1M+mmg,开始时,由于满足M≫m,图线斜率近似为1M,其图线近似为直线,随着m的增大,a-F图线的斜率不再是1M2.(2024届南平模拟)图1为“用DIS研究加速度和力的关系”的实验装置。(1)实验时有以下一些步骤,先后顺序是(填写字母标号)。

A.点击“选择区域”,计算机自动计算出加速度值。B.保持小车、配重片和发射器总质量不变,不断增加钩码的质量,重复实验。C.点击“开始记录”并释放小车,当小车到达终点时,点击“停止记录”,得到v-t图像。(2)若测得小车、配重片和发射器的总质量为360g,把钩码的重力作为小车受到的合力,则跨过滑轮的细绳下悬挂的钩码质量范围最适合为。

A.1g~25g B.100g~200gC.180g~360g D.大于360g(3)当小车总质量一定时,改变钩码质量重复实验,释放小车的位置(选填“必须相同”或“可以不同”)。

(4)实验中某小组获得如图2所示的图线,在进行“选择区域”操作记录小车加速度时,选择(选填“AB”、“BC”或“AC”)段获得的加速度较精确。

答案(1)CAB(2)A(3)可以不同(4)AC解析(1)依题意,本实验的顺序应为点击“开始记录”并释放小车,当小车到达终点时,点击“停止记录”,得到v-t图像;点击“选择区域”,计算机自动计算出加速度值;保持小车、配重片和发射器总质量不变,不断增加钩码的质量,重复实验。故顺序应为CAB。(2)本实验是把细绳下悬挂钩码的重力当成小车所受到的拉力,所以需要满足钩码的质量远远小于小车、配重片和发射器的总质量,结合选项数据,最合适的应为1g~25g。故选A。(3)保持小车总质量一定,改变钩码质量,重复实验,目的是测出加速度,则释放小车的位置可以不同,位置合适即可。(4)AC段区域数据更多,计算机拟合出的斜率更精确,获得的加速度较精确。3.(2024届潮州质检)可以利用如图1所示的实验装置,测量物块与水平桌面间的动摩擦因数。物块在重物的牵引下开始运动,重物落地后保持静止不再运动,而物块将继续运动一段距离后停在桌面上(尚未到达滑轮处)。从纸带上便于测量的点开始,相邻计数点间的距离如图2所示。已知相邻两点间的时间间隔为0.10s,并查得当地重力加速度g=9.78m/s2。(1)通过分析纸带数据,可判断在两相邻计数点和之间某时刻重物落地。

(2)计数点6对应的速度大小较精确的值为m/s。(结果保留2位小数)

(3)通过纸带数据可求得物块与桌面间的动摩擦因数μ=(结果保留2位小数)。该计算结果与动摩擦因数的真实值相比(选填“偏大”、“偏小”或“一样大”)。

答案(1)56(2)1.85(3)0.31偏大解析(1)分析纸带上的数据得知:在打计数点5之前,两点之间的位移逐渐增大,而在计数点5、6间的位移增量变小,在计数点6之后位移逐渐减小,故说明在计数点5、6间物块开始减速,减速的原因是重物落地。(2)由题图2中数据可以看出减速阶段的Δx=-3cm,根据匀变速运动公式Δx=aT2可得加速度a=ΔxT2=-3m/s2;计数点7对应的速度大小v7=x682T=1.55m/s,则计数点6对应的速度大小v6=v7-aT=(3)减速阶段对物块根据牛顿第二定律有μmg=ma,解得μ=ag≈0.31。减速阶段产生加速度的力是摩擦力和纸带所受的阻力,4.(2024届大连模拟)某同学为测量物块与电梯水平地板间的动摩擦因数,将质量为2kg的物块放在电梯水平地板上,弹簧测力计一端固定在电梯侧壁上,另一端连接物块并保持测力计水平。现用手将物块缓慢向左移动至如图1所示的位置,放手后物块保持静止状态。(1)图1中弹簧测力计的示数为N。

(2)电梯启动后,用手机内置的加速度传感器测得电梯运动的a-t图像如图2所示(以竖直向上为正方向)。若在电梯运行过程中的某一时刻物块恰好被拉动,则该时刻为(选填“t=0时刻”或“第4s末”)。

(3)若取重力加速度大小g=9.8m/s2,认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则物块和电梯水平地板间的动摩擦因数为。

答案(1)3.60(2)第4s末(3)0.2解析(1)测力计的指针指在3.6处,测力计精确度为0.1N,测力计需估读一位,所以读数为3.60N。(2)由图像可知,0~2s内,电梯处于超重状态,则物块对电梯的压力大于重力,最大静摩擦力较大,物块相对电梯静止,4s~6s内,电梯处于失重状态,物块对电梯的压力小于重力,且加速度减小,所以若某一时刻物块恰好被拉动,应该是压力最小的时刻,即向下的加速度最大的时刻,也就是第4s末。(3)在第4s末,对物块竖直方向上由牛顿第二定律有mg-FN=ma滑动摩擦力f=μFN=F=3.6N解得μ=0.2。5.(2024届岳阳模拟)实验小组用图1所示器材探究加速度与外力的关系。水平桌面上放有相同的两辆小车,两辆小车左右两端各系一条细绳,左端的细绳都绕过定滑轮并各挂一个质量不同的钩码。用黑板擦把两辆小车右端的细线按在桌面上,使小车静止。实验前,通过垫高桌子右端的方式来平衡摩擦力。实验时抬起黑板擦,两辆小车同时由静止开始运动,按下黑板擦,两辆小车同时停下,用刻度尺测出两辆小车通过的位移。(1)本实验将