陕西省宝鸡市2015-2016学年高一数学上册期末检测考试题

高一数学期末质量检测试题（卷）2016.1命题人：马晶（金台区教研室）吴晓英（金台区教研室）本试卷分为两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题.满分150分，考试时间100分钟.参考公式：； ；； ； ；；； 第一部分（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知直线的斜率是，在轴上的截距是，则此直线方程是（☆）A． B． C． D．2.如图所示直观图的平面图形是（☆）A．等腰梯形 B．直角梯形 C．任意四边形 D．平行四边形3.在空间，下列说法正确的是（☆）A．两组对边相等的四边形是平行四边形B．四边相等的四边形是菱形C．平行于同一直线的两条直线平行 D．三点确定一个平面4.右图是一个几何体的直观图，下列给出的四个俯视图中正确的是（☆）A．B．C．D．5.圆：与圆：的位置关系是（☆）A．两圆相交B．两圆内切C．两圆相离D．两圆外切6.已知直线过点，则直线的斜率是（☆）A．B．C．D．7.已知圆：，是过点的直线，则（☆）A．与相交B．与相切C．与相离D．以上三个选项均有可能8.下列条件中，能判断两个平面平行的是（☆）A．一个平面内有无数条直线平行于另一个平面B．一个平面内有两条直线平行于另一个平面C．一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面D．两个平面同时垂直于另一个平面9.已知，表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（☆）A．若∥，∥，则∥B．若，∥，则C．若∥，，则∥D．若，，则10.如图，已知正六棱柱的最大对角面的面积为，互相平行的两个侧面的距离为，则这个六棱柱的体积为（☆）A．B．C．D．11.圆上的点到直线的距离的最大值是（☆）A．B．C．D．12.已知直线：是圆：的对称轴.过点作圆的一条切线，切点为，则等于（☆）A．B．C．D．第二部分（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.在空间直角坐标系中，点和点的距离为☆.14.原点到直线：的距离为☆.15.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是，则这个球的体积是☆.16.如图，在河的一侧有一塔，河宽，另一侧有点，，则点与塔顶的距离☆.三、解答题：本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分17分）的三个顶点为，，，求：（1）边上的高所在的直线方程；（2）过点且平行于的直线方程．18．（本小题满分18分）（1）若直线与直线的交点在直线上，请你用两种方法求出的值.（2）若直线与直线的交点在直线上，且请你用表示的值（不必写出计算过程，直接写出结果）.19．（本小题满分18分）求圆心为且截直线所得弦长为的圆的方程.20．（本小题满分17分）如图，在三棱锥中，分别为棱的中点．已知．求证：（1）直线∥平面；（2）平面⊥平面．高一数学期末质量检测试题答案2016.1一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．A（课本67页练习1第2题改编）2．B（选自石油中学王蒙老师编写的课时标准）3．C（课本27页练习2第2题改编）4．A（2014江西高考）5．D（课本87页练习2改编）6．B（复习题二A组第5题改编）7．A（2012陕西高考）8．C（复习题一A组第6题改编）9．B（课本34页练习2第1题改编）10．B（课本50页习题A组第5题改编）11．D（教参134页）12．C（2015重庆高考）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．6（复习题二A组第17题改编）14．2（教材77页例题18改编）15．（课本50页习题A组第7改编）16．13（课本95页习题改编）三、解答题：本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分17分）（课本99页习题A组第16题改编）解:（1）BC的斜率k1＝eq\f(1,2)，则BC边上的高所在直线的斜率k2＝—2，………………4分由点斜式得直线BC边上的高所在直线方程为y—0＝—2（x—4），即2x+y—8＝0.………………9分（2）AB的斜率k1＝，则过点且平行于的直线方程的斜率k2＝……………13分由点斜式得过点且平行于的直线方程为y—6＝（x—0），即5x—2y+12＝0.………17分18．（本小题满分18分）（教材79页A组第7题改编）（1）直接法与间接法均可.只要消元的顺序不同，就可以视为不同方法.方法1：将代入消去可得（2分）将与联立消去可得（4分）由可得（6分）∴（7分）方法2：将代入消去可得（9分）将与联立消去可得（11分）两式相乘得：（13分）解之得将代入可得（14分）另解(方法2）：由得（11分）∵且∴（13分）∴（14分）（2）（18分）19．（本小题满分18分）解：设圆的方程为(x－2)2＋(y＋1)2＝r2.………5分由题设圆心到直线y＝x－1的距离………10分又直线y＝x－1被圆截得的弦长为2eq\r(2)，………………15分故所求圆的方程为(x－2)2＋(y＋1)2＝4………18分20．（本小题满分17分）（2014江苏高考）解:（1）∵为中点∴DE∥PA………5分∵PA平面DEF，DE平面DEF∴PA∥平面DEF………9分（2）∵为中点∴………11分∵为中点∴………13分∴∴，∴DE⊥EF………14分∵，∴………15分∵∴DE⊥平面ABC………16分∵DE平面BDE，∴平面BDE⊥平面ABC．………17分沁园春·雪<毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，