2018届中考数学基础梳理复习检测12

第一章数与式第3课时代数式与整式(含因式分解)（建议答题时间：30分钟）命题点1代数式及其求值1.(2016常德)若－x3ya与xby是同类项，则a＋b的值为()A.2B.3C.4D.52.(2017原创)当x＝1时，代数式x3＋x＋m的值是7，则当x＝－1时，这个代数式的值是()A.7B.3C.1D.－73.(2016安徽)2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%.若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式是()A.b＝a(1＋8.9%＋9.5%)B.b＝a(1＋8.9%×9.5%)C.b＝a(1＋8.9%)(1＋9.5%)D.b＝a(1＋8.9%)2(1＋9.5%)4.(2016娄底)“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”．比如在化学中，甲烷的化学式是CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，…，设碳原子的数目为n(n为正整数)，则它们的化学式都可用下列哪个式子来表示()A.CnH2n＋2B.CnH2nC.CnH2n－2D.CnHn＋35.(2016河北)若mn＝m＋3，则2mn＋3m－5nm＋10＝________．6.(2016安顺)根据如图所示的程序计算，若输入的x值为1，则输出的y值为________．第6题图命题点2整式的运算7.(2016武汉)运用乘法公式计算(x＋3)2的结果是()A.x2＋9B.x2－6x＋9C.x2＋6x＋9D.x2＋3x＋98.(2016毕节)下列运算正确的是()A.－2(a＋b)＝－2a＋2bB.(a2)3＝a5C.a3÷4a＝eq\f(1,4)a5D.3a2·2a3＝6a59.(2016甘肃)计算：(－5a4)·(－8ab2)＝________．10.(2017原创)化简：(a＋1)2－(a＋1)(a－1)．11.(2016襄阳)先化简，再求值：(2x＋1)(2x－1)－(x＋1)(3x－2)，其中x＝eq\r(2)－1.12.(2016菏泽)求值：已知4x＝3y，求代数式(x－2y)2－(x－y)(x＋y)－2y2的值．13.(2015河北)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：－3x＝x2－5x＋1.(1)求所捂的二次三项式；(2)若x＝eq\r(6)＋1，求所捂二次三项式的值．命题点3因式分解14.(2016潍坊)将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a＋1的是()A.a2－1B.a2＋aC.a2＋a－2D.(a＋2)2－2(a＋2)＋115.(2016黄冈)分解因式：4ax2－ay2＝________．16.(2016绵阳)分解因式：2mx2＋4mxy＋2my2＝________．17.(2016株洲)分解因式：(x－8)(x＋2)＋6x＝________．答案1.C【解析】根据同类项的定义：含有相同的字母，相同字母的指数相同，即可求得a和b的值，进而求得代数式的值．根据题意得：则a＋b＝1＋3＝4.2.B【解析】将x＝1代入得：1＋1＋m＝7，解得：m＝5，将x＝－1代入得：原式＝－1－1＋m＝－1－1＋5＝3.3.C【解析】∵2013年我省财政收入为a亿元，2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，∴2014年我省财政收入为a(1＋8.9%)亿元，又∵2015年我省财政收入为b亿元，2015年比2014年增长9.5%，∴b＝a(1＋8.9%)(1＋9.5%)．4.A【解析】H的数目在第一个化学式为4，第二个为6，第三个为8，所以第n个为2n＋2，由C的下标可得第1个是1，第二个是2，第三个是3，…，所以碳原子的数目为n时，化学式为CnH2n＋2.5.1【解析】∵mn＝m＋3，∴2mn＋3m－5nm＋10＝－3mn＋3m＋10＝－3(m＋3)＋3m＋10＝－3m－9＋3m＋10＝1.6.4【解析】由程序图可得输入x与输出y之间满足关系式y＝2x2－4，∴当x＝1时，y＝2×12－4＝－2<0，再将x＝－2代入关系式得y＝2×(－2)2－4＝4>0，∴输出的y值为4.7.C【解析】原式＝x2＋2x·3＋32＝x2＋6x＋9.8.D【解析】∵－2(a＋b)＝－2a－2b，∴选项A是错误的；∵(a2)3＝a2×3＝a6，∴选项B是错误的；∵a3÷4a＝eq\f(1,4)a2，∴选项C是错误的；∵3a2·2a3＝6a5，∴选项D是正确的．9.40a5b2【解析】(－5a4)·(－8ab2)＝(－5)×(－8)·(a4·a)·b2＝40a5b2.10.解：原式＝a2＋2a＋1－a2＋1＝2a＋2.11.解：原式＝4x2－1－(3x2＋x－2)＝4x2－1－3x2－x＋2＝x2－x＋1.当x＝eq\r(2)－1时，原式＝(eq\r(2)－1)2－(eq\r(2)－1)＋1＝3－2eq\r(2)－eq\r(2)＋1＋1＝5－3eq\r(2).12.解：原式＝x2－4xy＋4y2－(x2－y2)－2y2＝－4xy＋3y2，由4x＝3y得x＝eq\f(3y,4)，∴原式＝－4y·eq\f(3y,4)＋3y2＝0.13.解：(1)设所捂的二次三项式为A.根据题意得：A－3x＝x2－5x＋1，则A＝x2－5x＋1＋3x＝x2－2x＋1.(2)当x＝eq\r(6)＋1时，A＝x2－2x＋1＝(x－1)2＝(eq\r(6)＋1－1)2＝(eq\r(6))2＝6.14.C【解析】A.a2－1＝(a＋1)(a－1)，含有因式a＋1；B.a2＋a＝a(a＋1)，含有因式a＋1；C.a2＋a－2＝(a＋2)(a－1)，不含因式a＋1；D.(a＋2)2－2(a＋2)＋1＝(a＋2－1)2＝(a＋1)2，含有因式a＋1，故答案为C.15.a(2x＋y)(2x－y)【解析】先用提公因式法分解，再用平方差公式分解.4ax2－ay2＝a(4x2－y2)＝a(2x＋y)(2x－y)．16.2m(x＋y)2【解析】原式＝2m(x2＋2xy＋y2)＝2m(x＋y)2.17.(x＋4)(x－4)【解析】原式＝x2＋2x－8x－16＋6x＝x2－16＝(x＋4)(x－4)．沁