2023九年级数学上册 第二十三章 旋转23.2 中心对称23.2.3 关于原点对称的点的坐标教案（新版）新人教版

2023九年级数学上册第二十三章旋转23.2中心对称23.2.3关于原点对称的点的坐标教案（新版）新人教版主备人备课成员教学内容本节课的教学内容来源于2023年九年级数学上册，第二十三章“旋转”中的23.2节“中心对称”。具体内容为23.2.3节“关于原点对称的点的坐标”。这一部分的内容主要让学生理解中心对称的概念，掌握关于原点对称的点的坐标特征，并能够运用这些知识解决实际问题。

教材中涉及到的主要知识点包括：

1.中心对称的定义：在一个平面内，如果一个图形绕某一点旋转180度后能够与另一个图形重合，那么这两个图形就互为中心对称。

2.关于原点对称的点的坐标：如果一个点的坐标是(x,y)，那么它关于原点对称的点的坐标就是(-x,-y)。

3.中心对称点的性质：关于原点对称的点，它们的坐标符号相反。

4.中心对称在实际问题中的应用：解决与中心对称相关的实际问题，如地图上的方向判断、几何图形的变换等。

教学目标是让学生通过本节课的学习，能够理解并掌握中心对称的概念，能够识别并运用关于原点对称的点的坐标特征，提高他们在实际问题中运用数学知识的能力。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、直观想象和数学建模。

1.逻辑推理：通过学习中心对称的概念，学生能够运用归纳和演绎的方法，推理出关于原点对称的点的坐标特征，提高他们的逻辑推理能力。

2.直观想象：通过观察和分析实际问题中的中心对称现象，学生能够借助图形和图像，直观地理解和想象中心对称的变换过程，提升他们的直观想象能力。

3.数学建模：学生能够将中心对称的概念和坐标特征运用到实际问题中，如地图上的方向判断、几何图形的变换等，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力，提升他们的数学建模素养。学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基础知识，对图形的变换和坐标系有一定的了解。在学习本节课程之前，学生已经掌握了坐标轴上的点的坐标表示方法，能够进行简单的坐标计算。然而，对于中心对称的概念以及关于原点对称的点的坐标特征，他们可能还没有完全理解和掌握。因此，在教学过程中，教师需要以学生已有的知识为基础，引导学生进行知识的拓展和深化。

在能力方面，大部分学生具备一定的逻辑推理和直观想象能力。他们能够通过观察和思考，推理出关于原点对称的点的坐标特征。然而，部分学生的逻辑推理和直观想象能力较弱，可能需要教师进行针对性的指导和辅导。此外，学生的数学建模能力也有待提高，他们需要更多的机会和实践，将所学的数学知识运用到实际问题中。

在素质方面，九年级的学生已经具备了较高的学习积极性和自主性。他们对于新知识充满好奇，愿意主动参与课堂讨论和问题探究。然而，部分学生可能存在学习习惯不良的问题，如上课走神、作业拖延等，这可能会对他们的学习效果产生负面影响。

对于课程学习的影响，学生的知识基础和能力水平将直接影响他们对中心对称概念和坐标特征的理解。逻辑推理和直观想象能力较强的学生能够更快地理解和掌握课程内容，而能力较弱的学生可能需要更多的时间和帮助。在素质方面，学生的学习积极性和自主性将对课程学习产生积极的影响，而学习习惯不良的学生可能需要教师进行额外的关注和指导，以提高他们的学习效果。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源软硬件资源：

1.教室内的多媒体设备，包括投影仪和计算机。

2.白板和黑色笔。

3.数学教具，如直尺、圆规、量角器等。

4.练习本和草稿纸。

课程平台：

1.学校提供的在线课程平台，用于发布教学资源和作业。

2.数学教学论坛或社群，供教师交流教学经验。

信息化资源：

1.数学教学视频，用于引导学生直观地理解中心对称的概念。

2.数学教学软件，用于进行坐标计算和图形变换。

3.在线数学题库，用于学生进行课后练习和自我评估。

教学手段：

1.讲授法：教师通过口头讲解，向学生传授中心对称的概念和坐标特征。

2.示范法：教师通过实际操作，示范如何运用中心对称的知识解决实际问题。

3.讨论法：教师组织学生进行小组讨论，促进学生之间的交流和思考。

4.实践法：学生通过实际操作和练习，巩固所学的知识，并提高解决问题的能力。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是“中心对称”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要判断方向的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索中心对称的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解中心对称的基本概念。中心对称是指在一个平面内，如果一个图形绕某一点旋转180度后能够与另一个图形重合，那么这两个图形就互为中心对称。中心对称是平面几何中的重要概念，它在实际生活中有很多应用。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了中心对称在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调关于原点对称的点的坐标特征和中心对称的性质。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与中心对称相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示中心对称的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“中心对称在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了中心对称的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对中心对称的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。学生学习效果1.理解并掌握中心对称的基本概念，能够识别中心对称的图形，并理解其性质。

2.掌握关于原点对称的点的坐标特征，能够运用这些知识解决实际问题，如地图上的方向判断、几何图形的变换等。

3.提高逻辑推理能力，通过观察和思考，能够推理出关于原点对称的点的坐标特征。

4.提高直观想象能力，通过观察和分析实际问题中的中心对称现象，能够借助图形和图像，直观地理解和想象中心对称的变换过程。

5.提高数学建模能力，能够将中心对称的概念和坐标特征运用到实际问题中，解决实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。

6.提高学习积极性和自主性，对中心对称的概念和应用产生兴趣，愿意主动参与课堂讨论和问题探究。

7.培养良好的学习习惯，通过课堂学习和实践活动，养成认真听讲、积极思考、认真完成作业的良好学习习惯。

8.提高团队合作能力，通过分组讨论和实验操作，学会与他人合作，共同解决问题，培养团队协作精神。课堂1.课堂评价：

2.作业评价：

对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。在学生完成作业后，我会认真批改，对他们的答案进行评价和反馈。对于做得好的地方，我会给予肯定和鼓励，让他们继续保持；对于存在的问题，我会指出并给出具体的修改建议，帮助他们改进。同时，我还会定期对学生进行测试，通过测试结果，了解他们对课堂所学知识的掌握情况，及时发现学生的学习问题，并采取相应的措施进行解决。

3.学生反馈：

鼓励学生提出意见和建议，了解他们对教学内容的掌握程度和教学方式的需求。我会定期向学生征求教学反馈，了解他们对中心对称概念的理解程度，以及他们对教学方式的满意度。同时，我还会关注学生在课堂上的行为表现，观察他们是否能够积极参与课堂讨论和问题探究，是否能够将所学知识运用到实际问题中。

4.教学反思：

根据学生的学习情况，进行教学反思，调整教学方法和策略，提高教学效果。我会定期进行教学反思，总结自己在教学过程中的优点和不足，根据学生的学习情况，调整教学方法和策略，以提高教学效果。同时，我还会关注学生的学习进度，确保他们能够跟上教学节奏，掌握所学知识。板书设计1.目的明确：板书设计应紧扣中心对称的概念、性质及应用，旨在帮助学生理解和掌握这些知识点。

2.结构清晰：板书设计应包含中心对称的定义、性质、坐标特征及其应用等部分，以清晰的逻辑结构呈现。

3.简洁明了：板书设计应尽量简洁，用简练的文字和符号概括中心对称的关键点，便于学生抓住重点。

4.艺术性和趣味性：板书设计可以采用图形、颜色和字体变化等手段，增加板书的吸引力和趣味性，激发学生的学习兴趣。

示例板书设计：

```

中心对称

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定义：图形绕某一点旋转180度后与原图形重合

性质：对称点的坐标符号相反

坐标特征：关于原点对称的点的坐标为(-x,-y)

应用：地图方向判断、几何图形变换

```

在板书设计中，我可以使用对称的图形和符号来展示中心对称的概念，如用两个相互重合的图形表示中心对称的性质。同时，可以通过颜色突出重点内容，如用蓝色标注中心对称的定义，用红色标注坐标特征等。此外，我还可以设计一些有趣的练习题或实际问题，让学生在课堂上进行互动解答，从而提高他们的学习主动性和兴趣。重点题型整理1.题目：已知点A(2,3)，求关于原点对称的点A'的坐标。

答案：根据关于原点对称的点的坐标特征，点A(2,3)关于原点对称的点A'的坐标为(-2,-3)。

2.题目：已知三角形ABC，点A(1,2)，点B(3,4)，点C(5,6)，求三角形ABC关于原点对称的三角形A'B'C'的顶点坐标。

答案：三角形ABC的顶点坐标分别为A(1,2)，B(3,4)，C(5,6)。关于原点对称的三角形A'B'C'的顶点坐标分别为A'(1,2)，B'(3,4)，C'(5,6)。

3.题目：已知函数f(x)=x^2-4x+3，求函数f(x)关于原点对称的函数g(x)的表达式。

答案：函数f(x)=x^2-4x+3关于原点对称的函数g(x)的表达式为g(x)=-x^2+4x+3。

4.题目：已知点P(3,-2)，求点P关于直线x=2的对称点