2023七年级数学上册 第2章 有理数2.10 有理数的除法教案 （新版）华东师大版

2023七年级数学上册第2章有理数2.10有理数的除法教案（新版）华东师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容本节课的教学内容来自于2023年七年级数学上册第2章“有理数”的第2.10节“有理数的除法”。该部分内容主要涉及以下几个方面：

1.有理数的除法定义：同号有理数相除，异号有理数相除。

2.有理数的除法法则：两数相除，异号得负，并把绝对值相除；同号得正，并把绝对值相除。

3.除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数。

4.除法运算的应用：解决实际问题，如计算商品的折扣、计算利率等。

5.练习题：本节课结束后，安排一些练习题，让学生巩固所学内容。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过讲解有理数的除法定义和法则，让学生能够理解并运用这些规则进行正确的除法运算，培养学生的逻辑推理能力。

2.数学建模：通过解决实际问题，如计算商品折扣、计算利率等，让学生学会将有理数除法应用于实际生活中，培养学生的数学建模能力。

3.直观想象：通过示例和练习题，让学生能够直观地理解有理数除法的运算过程，培养学生的直观想象能力。

4.数据分析：通过分析不同类型的除法题目，让学生学会运用数据分析的方法，找出解题的规律和技巧，提高解题效率。

5.数学运算：通过练习题的解答，让学生熟练掌握有理数除法的运算方法，提高学生的数学运算能力。

6.数学抽象：通过讲解除法运算的定义和法则，让学生能够抽象地理解和运用这些概念，培养学生的数学抽象能力。重点难点及解决办法重点：

1.有理数的除法定义和法则。

2.有理数除法运算的应用。

难点：

1.理解并掌握有理数除法的法则，特别是在异号有理数相除时的处理方法。

2.将除法运算应用于实际问题中，解决折扣、利率等问题。

解决办法：

1.针对重点内容，通过详细的讲解和示例，让学生充分理解有理数除法的定义和法则。

2.对于难点内容，可以采用以下策略：

a.通过实际例题，让学生亲身体验异号有理数相除的过程，加深理解。

b.安排一些练习题，让学生在实践中掌握有理数除法的运算方法。

c.提供一些相关的小故事或生活实例，让学生了解除法运算在实际中的应用，提高学生的兴趣和理解。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：在讲解有理数除法的定义和法则时，采用清晰的讲解和示例，让学生理解和掌握基本概念和运算方法。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，分享对有理数除法的理解和解题经验，促进学生之间的交流和合作。

3.实践法：安排一些实际问题，让学生通过计算和解决实际问题，提高学生将有理数除法应用于实际的能力。

教学手段：

1.多媒体设备：利用多媒体课件和动画，生动展示有理数除法的运算过程，帮助学生直观地理解和记忆。

2.教学软件：运用教学软件，进行互动式的教学活动，如模拟有理数除法的运算，让学生在实践中学习和掌握。

3.网络资源：引入相关的网络资源和实际案例，让学生了解有理数除法在现实生活中的应用，增强学生的学习兴趣和实际运用能力。

4.练习题库：利用电子练习题库，提供多样化的练习题目，让学生进行自主学习和巩固所学内容。

5.教学反馈：通过在线问卷或互动平台，收集学生的学习反馈，及时调整教学方法和手段，提高教学效果和效率。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《有理数的除法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要进行有理数除法的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数除法的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解有理数除法的基本概念。有理数除法是……（详细解释概念）。它是……（解释其重要性或应用）。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了有理数除法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调有理数除法和除以一个不等于零的数的规则这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数除法相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示有理数除法的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“有理数除法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了有理数除法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数除法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。知识点梳理本节课的主要知识点如下：

1.有理数的除法定义：同号有理数相除，异号有理数相除。

2.有理数的除法法则：两数相除，异号得负，并把绝对值相除；同号得正，并把绝对值相除。

3.除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数。

4.除法运算的应用：解决实际问题，如计算商品的折扣、计算利率等。

5.练习题：本节课结束后，安排一些练习题，让学生巩固所学内容。

详细知识点梳理：

1.同号有理数相除：同号有理数相除的结果为正数。例如，2/3和6/7相除，结果为4/5。

2.异号有理数相除：异号有理数相除的结果为负数。例如，-2/3和5/6相除，结果为-4/5。

3.除以一个不等于零的数：除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数。例如，4/7除以2，等于4/7乘以1/2，结果为2/7。

4.除法运算的运算律：除法运算满足交换律、结合律和分配律。例如，a/b除以c/d，等于a/b乘以d/c，结果为ad/bc。

5.除法的逆运算：除法运算的逆运算为乘法运算。例如，4/7除以2/3，等于4/7乘以3/2，结果为6/7。

6.除法运算的计算方法：在进行除法运算时，可以先将除数和被除数化成同分母，然后进行计算。例如，8/12除以4/6，可以先将8/12和4/6化成同分母，得到8/12乘以6/4，结果为3/2。

7.除法运算在实际中的应用：除法运算在实际生活中有广泛的应用，如计算商品的折扣、计算利率等。例如，一件商品原价为120元，打8折，则折后价格为120元乘以8/10，结果为96元。

8.练习题的解答：本节课结束后，安排一些练习题，让学生巩固所学内容。例如，计算以下除法运算：10/25除以5/10，-6/7除以3/2，4/9除以-2/3等。反思改进措施这节课结束后，我进行了深刻的反思，总结了一些教学特色创新和存在的主要问题，并制定了相应的改进措施。

（一）教学特色创新

1.实例引入：我在课堂上通过引入实例，如商品折扣和利率计算，让学生能够直观地理解有理数除法的实际应用，这种方法提高了学生的学习兴趣和积极性。

2.互动教学：我组织学生进行小组讨论和实验操作，鼓励他们积极参与课堂互动，这种教学方式有助于培养学生的合作精神和动手能力。

（二）存在主要问题

1.教学管理：在课堂管理方面，我注意到部分学生在小组讨论时注意力不集中，未来我需要加强对学生的引导和监督，确保课堂秩序和教学效果。

2.教学方法：在讲授有理数除法法则时，我发现部分学生对于异号有理数相除的理解不够深入，未来我需要运用更多生动的例子和对比，帮助学生巩固知识点。

（三）改进措施

1.强化教学管理：为了解决学生在小组讨论时的注意力问题，我将制定更严格的教学管理规则，如设置明确的小组讨论时间和纪律要求，确保每个学生都能积极参与并集中注意力。

2.优化教学方法：针对学生对异号有理数相除的理解问题，我将采用更直观的教学手段，如利用图示和实际案例，让学生在实践中感受和理解除法法则的应用。同时，我也会设计一些针对性的练习题，帮助学生巩固知识点。

3.增加互动环节：为了进一步提高学生的学习兴趣和主动性，我可以增加更多的互动环节，如小组竞赛、游戏化教学等，让学生在轻松愉快的氛围中学习。课后拓展1.拓展内容：

a.阅读材料：推荐学生阅读一些关于有理数除法的额外阅读材料，如数学杂志、教育网站上的文章等。这些材料可以提供更深入的数学概念解释和应用实例。

b.视频资源：鼓励学生观看一些关于有理数除法的教学视频，如教育平台上的教学视频、数学竞赛视频等。这些视频可以提供直观的数学概念演示和解题技巧。

c.数学软件：建议学生尝试使用一些数学软件，如GeoGebra、Desmos等，进行有理数除法的实验和探究。这些软件可以帮助学生更好地理解数学概念和应用。

2.拓展要求：

a.自主学习：鼓励学生在课后自主学习有理数除法的概念和应用，通过阅读材料和观看视频资源，加深对数学概念的理解和掌握。

b.实践操作：鼓励学生利用数学软件进行有理数除法的实验和探究，通过实际操作加深对数学概念的理解和掌握。

c.提问和解答：鼓励学生在遇到疑问时，向教师提问并寻求解答。教师可以提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等。板书设计1.有理数的除法定义和法则

-同号有理数相除：同号得正，并把绝对值相除

-异号有理数相除：异号得负，并把绝对值相除

-除以一个不等于零的数：等于乘这个数的倒数

2.有理数除法的运算应用

-计算商品折扣：折扣率=折扣后价格/原价

-计算利率：利率=利息/本金

3.练习题：

-2/5÷1/3=?

--4/9÷3/2=?

-4/7÷(-2/5)=?

4.拓展阅读和视频资源推荐

-阅读材料：数学杂志、教育网站上的文章等

-视频资源：教育平台上的教学视频、数学竞赛视频等

板书设计要求：

-目的明确，紧扣教学内容

-结构清晰，条理分明

-简洁明了，突出重点，准确精炼，概括性强

-具有艺术性和趣味性，激发学生的学习兴趣和主动性作业布置与反馈1.作业布置：

a.计算题：请学生完成以下有理数除法的计算题，以巩固所学知识。

-2/5÷1/3=?

--4/9÷3/2=?

-4/7÷(-2/5)=?

b.应用题：请学生解决以下实际问题，运用有理数除法的知识。

-商品原价为120元，打8折后的价格是多少？

-某人存入银行10000元，年利率为2%，一年后的利息是多少？

2.作业反馈：

a.批改：及时批改学生的作业，检查计算题的答案是否正确，应用题的解题思路是否合理。

b.反馈：在作业中标注学生的错误之处，并给出改进建议。对于计算题，指出计算过程中的错误，提醒学生注意除法的运算规则。对于应用题，指出解题思路的不足之处，提醒学生运用有理数除法解决实际问题的方法和技巧。

c.指导：针对学生的错误和不足，给予个别指