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文档简介

课题：函数的零点授课人:杨宇航

有几个实数解，解的大致范围是什么？方程

函数函数的图像方程的实数根

函数图像与轴的交点

,

回忆一下，二次函数的零点是如何定义的？

特殊到一般零点是“数”不是“点”！问题3：回答下面问题，并思考我们还能得到什么结论？

1

1

（“数”的角度）（“形”的角度）数形结合函数与方程

-3-11

Oyx

2.求下列函数的零点.小结：求函数零点的方法有哪些？②解方程（代数法）①图象法思考1、所有函数都存在零点吗？2、什么条件下零点存在，存在一定唯一吗？

xbayOxbayOxbayO

0yx

0yx

xy0

充分不必要

0yx函数零点存在定理可以证明函数有零点，但不能判定零点的个数.

1.求出函数在区间的端点值确定符号；2.说明函数在区间上是连续的你能说出解题步骤？

你能判断零点所在的区间吗？

例：求证方程lnx+2x－6=0有实数解.求方程lnx+2x-6=0的解的个数，即求lnx=6-2x的根的个数，即判断函数y=lnx与函数y=6-2x的交点个数y=－2x+6y=lnx6Ox1234y

如图可知，只有一个交点，即方程只有一根.1.本节课你学习了哪些数学知识？①零点的概念②零点存在定理及其应用③函数的零点，图象，方程的根的关系2.本节课你学习了哪些数学思

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