九年级数学上册课时提升作业20

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(二十)中心对称图形(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.把等腰△ABC沿底边BC翻折,得到△DBC,那么四边形ABDC()A.是中心对称图形,不是轴对称图形B.是轴对称图形,不是中心对称图形C.既是中心对称图形,又是轴对称图形D.以上都不正确【解析】选C.∵等腰△ABC沿底边BC翻折,得到△DBC,∴四边形ABDC是菱形,∵菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形,∴四边形ABDC既是中心对称图形,又是轴对称图形.【知识归纳】轴对称图形与中心对称图形的区别轴对称图形中心对称图形有一条对称轴——直线有一个对称中心——点沿对称轴对折绕对称中心旋转180°对折后直线两旁的部分互相重合旋转后与原图形重合2.(2013·毕节中考)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()①线段;②角;③等边三角形;④圆;⑤平行四边形;⑥矩形.A.③④⑥ B.①③⑥ C.④⑤⑥ D.①④⑥【解析】选D.①线段既是轴对称图形又是中心对称图形;②角是轴对称图形但不是中心对称图形;③等边三角形是轴对称图形但不是中心对称图形;④圆既是轴对称图形又是中心对称图形;⑤平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形;⑥矩形既是轴对称图形又是中心对称图形.【知识归纳】常见图形的对称特征特征图形是否为轴对称图形对称轴是否为中心对称图形对称中心线段是线段的垂直平分线或线段所在的直线是线段的中点圆是过圆心的直线是圆心等腰三角形是底边高线所在的直线否平行四边形否是对角线的交点矩形是每一条边的垂直平分线是对角线的交点等腰梯形是过两底中点的直线否3.若一个图案绕一个定点旋转一个角α(0°<α≤180°)后能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做旋转对称图形.例如,等边三角形绕它的中心旋转120°,能够与原来的等边三角形重合,因而等边三角形是旋转对称图形.显然,中心对称图形都是旋转对称图形,但旋转对称图形不一定是中心对称图形.如图所示的图形中,是旋转对称图形但不是中心对称图形的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【解析】选B.⑤是轴对称图形,不是中心对称图形也不是旋转对称图形,其他都是旋转对称图形,②④⑥是中心对称图形,所以是旋转对称图形但不是中心对称图形的只有①③两个.二、填空题(每小题4分,共12分)4.宋体的汉字“王、中、田”等都是中心对称图形,再写出三个这样的汉字有:.【解析】答案不唯一,如口,一,十,丰,目.答案:口,一,十(答案不唯一)5.从数学对称的角度看,下面的几组大写英文字母(1)ANEG.(2)KBXM.(3)XIHO.(4)ZDWH,不同于另外三组的一组是;这一组英文字母的特点是.【解析】第(3)组的大写英文字母都既是中心对称图形又是轴对称图形.答案:(3)既是中心对称图形又是轴对称图形6.四边形ABCD中,对角线AC和BD相互平分,交点为O,则四边形ABCD的对称中心是.【解析】∵AC和BD相互平分,∴四边形ABCD是平行四边形,即▱ABCD是中心对称图形,对称中心就是对角线的交点,即点O.答案:点O三、解答题(共26分)7.(8分)图①、图②均为7×6的正方形网格,点A,B,C在格点(小正方形的顶点)上.(1)在图①中确定格点D,并画出一个以A,B,C,D为顶点的四边形,使其为轴对称图形.(2)在图②中确定格点E,并画出一个以A,B,C,E为顶点的四边形,使其为中心对称图形.【解析】(1)有以下答案供参考:(2)有以下答案供参考:8.(8分)已知:如图,平行四边形ABCD及△ADE.求作:点F,使多边形ABFCDE为中心对称图形,并说明理由.【解题指南】根据平行四边形→确定对称中心→找出点E的对称点【解析】如图所示:(1)连接AC,BD交于点O.(2)连接EO并延长到F,使OF=OE.(3)连接CF,BF,则点F即为所求.理由如下:因为四边形ABCD为平行四边形,所以点A与C,点B与点D均关于点O对称,又由作图可知点E与点F也关于点O对称,所以图形ABFCDE为中心对称图形.【培优训练】9.(10分)阅读材料:对于中心对称图形,过对称中心的任意一条直线都把这个图形的面积分成相等的两部分,如图尝试应用:(1)将图1分成面积相等的两部分(不写作法,保留作图痕迹):(2)用不同的方法把图2分成面积相等的两部分:拓展延伸:把图3分成面积相等的两部分.【