2024九年级数学上册第六章反比例函数周周清检测内容6.1-6.3新版北师大版

PAGEPAGE1检测内容：6.1～6.3得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题5分，共35分)1．下列函数中不是反比例函数的是(B)A．xy＝eq\f(1,2)B．y＝3xC．y＝eq\f(2,－5x)D．y＝eq\f(2,x)2．(海南中考)反比例函数y＝eq\f(a－2,x)(a是常数)的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是(D)A．a<0B．a>0C．a<2D．a>23．(阜新中考)若A(2，4)与B(－2，a)都是反比例函数y＝eq\f(k,x)(k≠0)图象上的点，则a的值是(B)A．4B．－4C．2D．－24．(兰州中考)已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在反比例函数y＝－eq\f(3,x)的图象上，若y1＜y2＜0，则下列结论正确的是(C)A．x1＜x2＜0B．x2＜x1＜0C．0＜x1＜x2D．0＜x2＜x15．关于x的函数y1＝kx＋k和y2＝eq\f(k,x)(k≠0)在同一坐标系中的图象大致是(D)6．如图，一次函数y1＝k1x＋b的图象与反比例函数y2＝eq\f(k2,x)的图象相交于A(2，3)，B(6，1)两点，当k1x＋b＜eq\f(k2,x)时，x的取值范围为(D)A.x＜2B．2＜x＜6C．x＞6D．0＜x＜2或x＞6eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7题图))7．如图，点A(－2，0)，B(0，1)，以线段AB为边在其次象限内作矩形ABCD，双曲线y＝eq\f(k,x)(x<0)过点D，连接BD，若四边形OADB的面积为6，则k的值是(C)A．－9B．－12C．－16D．－18二、填空题(每小题5分，共25分)8．函数y＝(m－1)x|m|－2是反比例函数，则m的值为__－1__．9．(舞钢市期末)若反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象经过点(－3，4)，则此函数在每一个象限内y随x的增大而__增大__．10．在一个可以变更容积的密闭容器内装有肯定质量m的某种气体，当变更容积V时，气体的密度ρ也随之变更，ρ与V在肯定范围内满意ρ＝eq\f(m,V)，它的图象如图所示，则该气体的质量m为__7__kg.11．(乐山中考)如图，点P是双曲线C：y1＝eq\f(4,x)(x>0)上的一点，过点P作x轴的垂线交直线AB：y2＝eq\f(1,2)x－2于点Q，连接OP，OQ.当点P在曲线C上运动，且点P在Q的上方时，△POQ面积的最大值是__3__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第11题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第12题图))12．(福建中考)如图，菱形ABCD的顶点A在函数y＝eq\f(3,x)(x＞0)的图象上，函数y＝eq\f(k,x)(k＞3，x＞0)的图象关于直线AC对称，且经过点B，D两点，若AB＝2，∠BAD＝30°，则k＝__6＋2eq\r(3)__.三、解答题(共40分)13．(12分)如图，已知一次函数y1＝k1x＋b(k1≠0)与反比例函数y2＝eq\f(k2,x)(k2≠0)的图象交于A(4，1)，B(n，－2)两点．(1)求一次函数与反比例函数的表达式；(2)请依据图象干脆写出y1＜y2时x的取值范围．解：(1)y1＝eq\f(1,2)x－1，y2＝eq\f(4,x)(2)x＜－2或0＜x＜414．(14分)如图，一次函数y＝x＋4的图象与反比例函数y＝eq\f(k,x)(k为常数且k≠0)的图象交于A(－1，a)，B两点，与x轴交于点C.(1)求此反比例函数的表达式；(2)若点P在x轴上，且S△ACP＝eq\f(3,2)S△BOC，求点P的坐标．解：(1)y＝－eq\f(3,x)(2)解方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝x＋4，,y＝－\f(3,x)，))得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝3))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－3，,y＝1，))∴B(－3，1).当y＝x＋4＝0时，解得x＝－4，∴C(－4，0).设点P的坐标为(x，0).∵S△ACP＝eq\f(3,2)S△BOC，∴eq\f(1,2)×3×|x－(－4)|＝eq\f(3,2)×eq\f(1,2)×4×1，解得x1＝－6，x2＝－2，∴点P的坐标为(－6，0)或(－2，0)15．(14分)环保局对某企业排污状况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L.环保局要求该企业马上整改，在15天以内(含15天)排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x(天)的变更规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变更规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系．(1)求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；(2)该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L？为什么？解：(1)分状况探讨：①当0≤x≤3时，设线段AB对应的函数表达式为y＝kx＋b，把A(0，10)，B(3，4)代入，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝10，,3k＋b＝4，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－2，,b＝10.))∴y＝－2x＋10；②当x＞3时，设y＝eq\f(m,x)，把(3，4)代入，得