江苏省部分高中2025届高三新起点联合测评数学试卷解析版

江苏省部分高中2025届高三新起点联合测评解析版数学试卷答题卡上的指定位置.是符合题目要求的.【答案】B 【答案】C【答案】B4．已知数列{an}满足a1=2，2an+1=2an+1【答案】D【答案】D2222PFPF2，以C的短轴为直径作圆O，截直线PF1的弦长为b，则C的离心率为() 【答案】A2 5 537．在四边形ABCD中，AD//BC,AD=面BCD，构成三棱锥A−BCD，如图，则在三棱锥A−BCD中，下列结论不正确的是()C．平面ADC丄平面ABDD．平面ABC丄平面BDC【答案】D【详解】对于B，如图①,因为AD//BC,AD=AB,∠BAD=90。，又因为平面ABD丄平面BCD，CD⊂平面BCD，平面ABD∩平面BCD=BD，所以CD丄平面ABD，因为AB⊂平面ABD，因为CD⊂平面ADC，所以平面ADC丄平面ABD，故C正确;因为平面ABD丄平面BCD，AE⊂平面ABD，平面ABD∩平面BCD=BD，所以AE丄平面BCD，显然AE丈平面ABC，所以平面ABC与平面BDC不垂直，故D错误.8．已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足，且当x>1时，f>0，则A．f(x2)≥2f(x)B．f(x3)f(x)≥f2(x2)C．f(x2)≤2f(x)D．f(x3)f(x)≤f2(x2)【答案】D【详解】由题意，x>0,y>0，f赋值x=y=1，得f=1.f−1.f赋值x=1，得f−1.f当x>1时，f(x)>0，x(x,x(x,赋值x=y2，得−y2f解得,f(x)，x222f2f又，所以f+x2f(x,(x,(x,(x,故f(x3)f(x)≤f2(x2)，且f(x)不恒为0，故B错误，D正确. A．4xy的最小值为22B．log2x+log2y的最大值为−32x2y212x2y21【答案】ABD当且仅当2x=y，结合2x+y=1，即时，等号成立， 422则y=2x2−4x+1在(0,)上单调递减，在(0,)上无最值，C错误；,8n2m126mn55是f的一个对称中心C．函数f(x)图像可由函数g(x)=2cos2x+1的图像向右平移个单位得到【答案】BC(τk)(τ)(τk)(τ)体表面运动，则下列结论中正确的为()A．P在BC中点时，平面PEF丄平面GMNB．异面直线EF、GN所成角的余弦值为C．E、F、G、M、N在同一个球面上【答案】ACD【详解】对于选项A：取AD的中点Q，连接PQ,FQ，易知GM丄PQ，:FQ//DD1,:FQ丄平面ABCD，GM在面ABCD内，所以GM丄FQ，FQ⊂面PQF，PQ⊂面PQF，PQ∩FQ=Q，所以GM丄面PQF，PF⊂面PQF，所以GM丄PF，B，A1B所以GN丄面PFA1B，因为PF⊂面PFA1B，所以GN丄PF，综上，GN⊂面GMN，GM⊂面GMN，又GN∩GM=G，所以PF丄面GMN，PF⊂面PEF，故平面PEF丄平面GMN，故A正确；对于选项B：取A1B1的中点T，连接ET,FT，则ET//GN，所以上TEF是异面直线EF、GN所成的角，对于选项C：记正方体的中心为点O，则OE=OF=OG=OM=ON=·2， 所以E、F、G、M、N在以O为球心，以2为半径的球面上，故C正确；所以P点轨迹是过点M与B1E平行的线段，且3个音乐节目、2个舞蹈节目、1个小品节目，要求同类节目不能连续安排，则共有种不同的排法【答案】240【详解】第一步：2个集体节目共有A=2种排法；2设圆O1与△AF1F2分别切于点M,N,E，连接O1O2，由圆的切线的性质可得AM=AN,F1M=F1E,F2N=F2E，OEEFEF2O2EOEEFEF2O2Er，(τ2τ)因为直线l交双曲线右支于A、B两点，(τ2τ)设直线l的倾斜角为α,则α+2∠O1F2E=τ,所以∠O1F2E=，所以tan∠O1「4)L3,即rL3,得1分，并放回盒子中摇匀继续摸球；若摸到白球为Pn，则P3=；游戏结束后，总得分记为X，则X的数学期望E(X)=.【分析】借助概率乘法公式可得空一；借助期望的计算公式与错位相减法计算可得空二.n→+∞2n→+∞nn 4：；27sinB3bsinB3bcosAa(1)求角A； 所以sinAsinB=3sinBcosA， 所以tanA=3，2 【答案】(1)证明见解析 2+OD2=A2,A2+OE2=A2，所以∠A所以AO丄平面BCDE.（2）取DE中点H，则OH丄OB，0,0,设平面A0,3,所以0，令x=1，则y=−1,z=已知曲线C上的点到点F(−1,0)的距离比到直线x=3的距离小2,O为坐标原点.直线l过定点A(0,1).(1)直线l与曲线C仅有一个公共点，求直线l的方程；(2)曲线C与直线l交于M,N两点，试分别判断直线OM,ON的斜率之和、斜率之积是否为定值？并说明理【答案】(1)y=1或x=0或y=−x+1【详解】（1）曲线C上的点到点F(−1,0)的距离比到直线x=3的距离小2，故曲线C上的点到点F(−1,0)的距离与到直线x=故曲线C为以F(−1,0)为焦点，直线x=1为准线的抛物线，即有C:y2=−4x，过点A(0,1)的直线l与抛物线C仅有一个公共点，另一条直线与抛物线C上方相切时，不妨设直线l的斜率为k，设为y=kx+1，22综上，直线l的方程为：y=1或x=0或y=−x+1；（2）若l与C交于M,N两点，分别设其坐标为M(x1,y1),N(x2,y2)，且x1<x2，由（1）可知直线l要与抛物线C有两个交点，则直线l的斜率存在且不为0，联立直线l与抛物线C可得可得：k2x2+x+1=0，2则k1k2某篮球俱乐部由篮球Ⅰ队和Ⅱ队组成.Ⅰ队球员水平相对较高，代表俱乐部参加高级别赛事；Ⅱ队是Ⅰ队，由具有潜力的运动员组成.为考察Ⅰ队的明星队员甲对球队的贡献，教练对近两年甲参加过的60场与俱(3)现由Ⅰ队代表俱乐部出战小组赛，小组共6支球队，进行单循环赛（任若每场比赛均派甲上场，在已知Ⅰ队至少获胜3场的条件下，记其获胜的场数为X，求X的分布列和数学期望.【答案】(1)所以甲参加比赛时，Ⅰ队在某场与俱乐部外球队比赛中获胜的所以p的取值范围为;同理可得P(X=4)=P(C4D则X的分布列为：X345P 16(3)若f(x)有极大值，且极大值大于−2，求a的取值范围.【答案】(1)y=2xxx:f′(