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文档简介
江苏省部分高中2025届高三新起点联合测评解析版数学试卷答题卡上的指定位置.是符合题目要求的.【答案】B 【答案】C【答案】B4.已知数列{an}满足a1=2,2an+1=2an+1【答案】D【答案】D2222PFPF2,以C的短轴为直径作圆O,截直线PF1的弦长为b,则C的离心率为() 【答案】A2 5 537.在四边形ABCD中,AD//BC,AD=面BCD,构成三棱锥A−BCD,如图,则在三棱锥A−BCD中,下列结论不正确的是()C.平面ADC丄平面ABDD.平面ABC丄平面BDC【答案】D【详解】对于B,如图①,因为AD//BC,AD=AB,∠BAD=90。,又因为平面ABD丄平面BCD,CD⊂平面BCD,平面ABD∩平面BCD=BD,所以CD丄平面ABD,因为AB⊂平面ABD,因为CD⊂平面ADC,所以平面ADC丄平面ABD,故C正确;因为平面ABD丄平面BCD,AE⊂平面ABD,平面ABD∩平面BCD=BD,所以AE丄平面BCD,显然AE丈平面ABC,所以平面ABC与平面BDC不垂直,故D错误.8.已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足,且当x>1时,f>0,则A.f(x2)≥2f(x)B.f(x3)f(x)≥f2(x2)C.f(x2)≤2f(x)D.f(x3)f(x)≤f2(x2)【答案】D【详解】由题意,x>0,y>0,f赋值x=y=1,得f=1.f−1.f赋值x=1,得f−1.f当x>1时,f(x)>0,x(x,x(x,赋值x=y2,得−y2f解得,f(x),x222f2f又,所以f+x2f(x,(x,(x,(x,故f(x3)f(x)≤f2(x2),且f(x)不恒为0,故B错误,D正确. A.4xy的最小值为22B.log2x+log2y的最大值为−32x2y212x2y21【答案】ABD当且仅当2x=y,结合2x+y=1,即时,等号成立, 422则y=2x2−4x+1在(0,)上单调递减,在(0,)上无最值,C错误;,8n2m126mn55是f的一个对称中心C.函数f(x)图像可由函数g(x)=2cos2x+1的图像向右平移个单位得到【答案】BC(τk)(τ)(τk)(τ)体表面运动,则下列结论中正确的为()A.P在BC中点时,平面PEF丄平面GMNB.异面直线EF、GN所成角的余弦值为C.E、F、G、M、N在同一个球面上【答案】ACD【详解】对于选项A:取AD的中点Q,连接PQ,FQ,易知GM丄PQ,:FQ//DD1,:FQ丄平面ABCD,GM在面ABCD内,所以GM丄FQ,FQ⊂面PQF,PQ⊂面PQF,PQ∩FQ=Q,所以GM丄面PQF,PF⊂面PQF,所以GM丄PF,B,A1B所以GN丄面PFA1B,因为PF⊂面PFA1B,所以GN丄PF,综上,GN⊂面GMN,GM⊂面GMN,又GN∩GM=G,所以PF丄面GMN,PF⊂面PEF,故平面PEF丄平面GMN,故A正确;对于选项B:取A1B1的中点T,连接ET,FT,则ET//GN,所以上TEF是异面直线EF、GN所成的角,对于选项C:记正方体的中心为点O,则OE=OF=OG=OM=ON=·2, 所以E、F、G、M、N在以O为球心,以2为半径的球面上,故C正确;所以P点轨迹是过点M与B1E平行的线段,且3个音乐节目、2个舞蹈节目、1个小品节目,要求同类节目不能连续安排,则共有种不同的排法【答案】240【详解】第一步:2个集体节目共有A=2种排法;2设圆O1与△AF1F2分别切于点M,N,E,连接O1O2,由圆的切线的性质可得AM=AN,F1M=F1E,F2N=F2E,OEEFEF2O2EOEEFEF2O2Er,(τ2τ)因为直线l交双曲线右支于A、B两点,(τ2τ)设直线l的倾斜角为α,则α+2∠O1F2E=τ,所以∠O1F2E=,所以tan∠O1「4)L3,即rL3,得1分,并放回盒子中摇匀继续摸球;若摸到白球为Pn,则P3=;游戏结束后,总得分记为X,则X的数学期望E(X)=.【分析】借助概率乘法公式可得空一;借助期望的计算公式与错位相减法计算可得空二.n→+∞2n→+∞nn 4:;27sinB3bsinB3bcosAa(1)求角A; 所以sinAsinB=3sinBcosA, 所以tanA=3,2 【答案】(1)证明见解析 2+OD2=A2,A2+OE2=A2,所以∠A所以AO丄平面BCDE.(2)取DE中点H,则OH丄OB,0,0,设平面A0,3,所以0,令x=1,则y=−1,z=已知曲线C上的点到点F(−1,0)的距离比到直线x=3的距离小2,O为坐标原点.直线l过定点A(0,1).(1)直线l与曲线C仅有一个公共点,求直线l的方程;(2)曲线C与直线l交于M,N两点,试分别判断直线OM,ON的斜率之和、斜率之积是否为定值?并说明理【答案】(1)y=1或x=0或y=−x+1【详解】(1)曲线C上的点到点F(−1,0)的距离比到直线x=3的距离小2,故曲线C上的点到点F(−1,0)的距离与到直线x=故曲线C为以F(−1,0)为焦点,直线x=1为准线的抛物线,即有C:y2=−4x,过点A(0,1)的直线l与抛物线C仅有一个公共点,另一条直线与抛物线C上方相切时,不妨设直线l的斜率为k,设为y=kx+1,22综上,直线l的方程为:y=1或x=0或y=−x+1;(2)若l与C交于M,N两点,分别设其坐标为M(x1,y1),N(x2,y2),且x1<x2,由(1)可知直线l要与抛物线C有两个交点,则直线l的斜率存在且不为0,联立直线l与抛物线C可得可得:k2x2+x+1=0,2则k1k2某篮球俱乐部由篮球Ⅰ队和Ⅱ队组成.Ⅰ队球员水平相对较高,代表俱乐部参加高级别赛事;Ⅱ队是Ⅰ队,由具有潜力的运动员组成.为考察Ⅰ队的明星队员甲对球队的贡献,教练对近两年甲参加过的60场与俱(3)现由Ⅰ队代表俱乐部出战小组赛,小组共6支球队,进行单循环赛(任若每场比赛均派甲上场,在已知Ⅰ队至少获胜3场的条件下,记其获胜的场数为X,求X的分布列和数学期望.【答案】(1)所以甲参加比赛时,Ⅰ队在某场与俱乐部外球队比赛中获胜的所以p的取值范围为;同理可得P(X=4)=P(C4D则X的分布列为:X345P 16(3)若f(x)有极大值,且极大值大于−2,求a的取值范围.【答案】(1)y=2xxx:f′(
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