安徽省六安市舒城中学2016年高二文科数学暑假作业题29

第29天双曲线、抛物线课标导航：1.掌握双曲线和抛物线的定义、标准方程及简单性质；2.能解决直线与双曲线、抛物线的位置关系等问题.一、选择题1.已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为 ()A． B． C．D．22.抛物线上一点到直线的距离最短，则该点的坐标是 （）A． B． C． D．3.已知定点，N是圆上任意一点，点F1关于点N的对称点为M，线段F1M的中垂线与直线F2M相交于点P，则点P的轨迹是 （） A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．圆4.双曲线上到定点的距离是9的点的个数是 （）A.0个； B.2个； C.3个； D.4个5.双曲线一条渐近线的倾斜角为，离心率为e，则的最小值为（）A． B． C． D．6.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为 （）A． B． C． D．7.双曲线的右顶点为，若该双曲线右支上存在两点使得为等腰直角三角形，则实数的值可能为 ()A． B． C．2 D．38.若椭圆和双曲线有相同的焦点、，P是两曲线的一个公共点，则的值是 （）A．B．C．D．二、填空题9.已知抛物线与直线相交于、两点，抛物线的焦点为，那么___________;10.已知点P在抛物线y2＝4x上，那么点P到点Q(2，－1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为;11.已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF2为钝角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是;12.已知抛物线的弦的中点的横坐标为，则的最大值为；三、解答题13.已知,是平面上一动点,到直线上的射影为点，且满足.(1)求点P的轨迹C的方程;(2)过点作曲线C的两条弦MD,ME,且MD,ME所在直线的斜率为,满足,求证:直线DE过定点,并求出这个定点．14.已知圆的圆心为，一动圆与这两圆都外切.（1）求动圆圆心的轨迹方程；（2）若过点的直线与（1）中所求轨迹有两个交点、，求的取值范围.15.设抛物线:(>0)的焦点为,准线为,为上一点,已知以为圆心,为半径的圆交于,两点.(1)若,的面积为,求的值及圆的方程;(2)若,,三点在同一条直线上,直线与平行,且与只有一个公共点,求坐标原点到,距离的比值.16.已知双曲线的离心率为2，焦点到渐近线的距离等于，过右焦点F2的直线l交双曲线于A、B两点，F1为左焦点，（1）求双曲线的方程；（2）若△F1AB的面积等于，求直线l的方程．【链接高考】在直角坐标系中，点到抛物线（）的准线的距离为，点是上的定点，是上的两动点，且线段被直线平分。（1）求的值；（2）求△ABP面积的最大值。第29天1~8ACBCADAA；9.7;10.;11.;12.6;13:(1)y2=4x；(2)可设DE的方程为,D(x1,y1),E(x2,y2)，得y1y2＋2(y1＋y2)－12=0得－4＋2×4m－12=0,即,得,DE:x=my＋2m－3,故直线DE经过(－3,－2)这个定点.14：（1）得|PM|—|PN|=2，其双曲线方程为；（2）15：(1),；(2).16：（1）；（2），链接高考：（1）由题意得，得.（2）设，线段AB的中点坐标为，设点P到直线AB的距离为d，则，设ABP的面积为S，则.由，得.令，，则.所以沁园春·雪<毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代