2024-2025学年江苏省常州市高三数学上册达标测试试题及答案

2024-2025学年江苏省常州市高三数学上册达标测试试题班级：________________学号：________________姓名：______________一、单选题（每题3分）下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是()A.y=1C.y=2答案：C下列计算正确的是()A.a2⋅C.a32答案：A下列函数中，图象不经过坐标原点的是()A.y=2C.y=x答案：A下列四个命题中，真命题的个数是()

①同位角相等；②如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等；③若直线a//b，b//c，则a//c；④若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．A.1个B.2个C.3个D.4个答案：A下列各式中，能用平方差公式分解因式的是()A.a2+C.a2+答案：D二、多选题（每题4分）下列函数中，既是奇函数又在区间0,+A.y=xC.y=log答案：A解析：A.y=x3，奇函数（fB.y=12x，非奇非偶函数（不满足f−C.y=log2x，偶函数（D.y=sinx下列说法正确的是()A.命题“若x2=1，则x=1B.命题“∀x∈R，x2+C.命题“若x=y，则D.命题“若m>1，则不等式x2答案：AD解析：略。已知全集U=R，集合A={x|−A.−1,2B.[−答案：B解析：略。下列命题中真命题的个数是()

①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l/②若直线l与平面α相交，则直线l与平面α内的任意直线都是异面直线；③若直线l与平面α平行，则直线l与平面α内的直线平行或异面；④如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线一定与该平面相交；⑤若直线l与平面α平行，则l与平面α内的直线都没有公共点．A.0个B.1个C.2个D.3个答案：C解析：略。下列命题正确的是()A.若直线l与平面α平行，则l与平面α内的所有直线平行B.若直线l上有无数个点不在平面α内，则lC.如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线一定与该平面相交D.如果直线l与平面α平行，那么过直线l的任一平面与α的交线都与l平行答案：D解析：略。三、填空题（每题3分）设函数fx=log2x答案：A已知数列{an}满足a1=1，答案：a若直线l经过点P1,2且与圆x2+y答案：k=0设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,答案：2若复数z满足1+iz答案：1四、解答题（每题8分）（8分）

题目：已知函数fx=log（1）求A和B；（2）求A∩B和答案：（1）A={x（2）A∩B=（8分）

题目：已知等比数列{an}的公比q（1）求数列{a（2）记数列{an}的前n项和为Sn，若不等式Sn答案：（1）an（2）k<3−（8分）

题目：已知抛物线C:y2=2px（1）求抛物线C的方程；（2）设点Bx1,答案：（1）y2（2）直线BC的方程为y=（8分）

题目：已知a>0，函数（1）求函数fx（2）若函数fx在区间[1,答案：（1）单调递增区间为−∞,0和2（2）a≥（8分）

题目：已知圆C:x−（1）求圆C的圆心和半径；（2）判断直线l与圆C的位置关系；（3）若直线l1过点P−1答案：（1）圆心为3,4，半径为（2）直线l与圆C相交；（3）直线l1的方程为3x−五、综合题（每题10分）题目：已知函数fx=log12答案：确定函数的定义域：由于是对数函数，首先需要确定x2−2ax分析gx函数gx是一个开口向上的二次函数，其对称轴为x利用对数函数的单调性：由于log12x是一个减函数，所以当g结合给定区