2021-2022学年人教版八年级上册数学期末模拟卷一（ 含答案）

2021-2022学年人教版八年级上学期数学期末模拟卷（1）

一.选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

L（3分）下列微信表情图标属于轴对称图形的是（）

2.（3分）袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有10c〃?，15”"，20。"和

25cm四种规格，小朦同学己经取了10cm和15c两根木棍，那么第三根木棍不可能取

A.10cmB.\5ctnC.20cmD.25cm

3.(3分)下列运算正确的是()

A.6f2*6f3=a6B.(a2)3=a5

C.(-2a2)3=6/D.(-42)3=.46

4.（3分）在人体血液中，红细胞的直径为0.00077a”，数0.00077用科学记数法表示为（）

A.7.7X10-4B.0.77X105C.7.7X10-5D.77X10-3

2

5.（3分）若分式2:2Q的值为0,则x的值为（）

x+3

A.4B.-4C.3或-3D.3

6.（3分）下列各分式中，最简分式是（）

6(x-y)

8(x+y)x-y

22

一y

22irj2

xy+xyIx+yJ、

7.（3分）若一个正多边形的每一个外角都等于40°,则这个正多边形的边数是（)

A.7B.8C.9D.10

8.（3分）如图，Nl=（）

1

<60。130°

A.40B.50C.60D.70

9.（3分）计算3。（5〃-2b）的结果是（）

A.\5a-6abB.8/-6abC.15a2-5abD.15a2-6ab

10.（3分）如图，AB=12mfCAJ_A8于点A,DBLAB于点、B,且AC=4m,点尸从B向

A运动，每分钟走1加，点。从8向。运动，每分钟走2根，P、。两点同时出发，运动

（）分钟后，△CAP与△PQB全等.

11.（3分）如图，AO是△43C的角平分线，ZC=20°,AB+BD=AC,将△A3。沿AO所

在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点£,那么N4EQ等于（）

A.80°B.60°C.40°D.30°

12.（3分）某边防哨卡运来一筐苹果，共有60个，计划每名战士分得数量相同的若干个苹

果，结果还剩5个苹果；改为每名战士再多分1个，结果还差6个苹果.若设该哨卡共

有x名战士，则所列方程为（）

A.60+6=60-5]B.60+6=60-5日

XXXX

Q60-6_60+5]D60-6_60+5岂

xxxx

二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

13.（3分）要使分式211有意义，则x的取值应满足.

x-4

14.（3分）若点A（]+加，1-n）与点3（-3,2）关于y轴对称，则m+n的值是.

15.（3分）已知x-y=2,x+y=-4,则/-陕=.

16.(3分)已知：x"=2,W=3,则/"%=.

17.(3分)如图，在△ABC中，NACB=90°,NABC=60°,AB=6,点。，E分别是边

BC,AC上的点，5.BD=2CD,DE//AB,则OE的长是.

18.（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，4B,C均为格点.

（I）△ABC的边AC的长等于；

（II）点P,。分别为边AB、AC上的动点，连接PQ、QB,当PQ+Q2取得最小值时，

请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺画出点P,Q的位置，并简要说明是如何找到

的（不要求证明）.

三.解答题(共7小题，满分46分)

19.(6分)分解因式：

(1)-342+6M-3扶;

(2)9a2(x-y)+4i>2(y-x).

20.(6分)计算:

(1)(5x)2«x7-(3d)3+2(?)2+?；

(2)(x+2y)(x-2y)-2x(x+3y)+(x+y)2.

21.(6分)如图，AABC中，AB=AC,4。是8c边上的高，CE是48边上的高，AE=CE.

求证：(1)AA£F^ACEB；

(2)AF=2CD.

22.(6分)上课时老师在黑板上书写了一个分式的正确化简结果，随后用手掌盖住了一部

分，形式如下：

x2-xyx2_2xy+y2x-y

(1)聪明的你请求出盖住部分化简后的结果；

(2)当x=2时，y等于何值时，原分式的值为5.

23.(8分)解方程：

(2)-^=-2^+1.

x+13x+3

24.(6分)两个小组同时开始攀登一座450,”高的山，第一组的攀登速度是第二组的1.2倍,

他们比第二组早1.5加〃到达峰顶.两个小组的攀登速度各是多少？

(I)设第二组的攀登速度为制切加〃，根据题意，用含有x的式子填写下表：

速度(m/rnbt)时间(min)距离(m)

第一组450

第二组X450

(II)列出方程，并求出问题的解.

25.(8分)直角三角形ABC中，NACB=90°,直线/过点C.

(1)当AC=BC时，如图①，分别过点A、B作于点。，于点£求证：

△ACDSCBE.

(2)当AC=8,8c=6时，如图②，点8与点尸关于直线/对称，连接8尸，CF,动点

M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AC边向终点C运动，同时动点N从点F

出发，以每秒3个单位的速度沿FfCfBfCfF向终点/运动，点M、N到达相应的

终点时停止运动，过点M作A/Q_L/于点£>,过点N作NE_U于点E,设运动时间为r秒.

①CM=,当N在尸-C路径上时，CN=.（用含f的代数式表示）

②直接写出当△MOC与△CEN全等时r的值.

图1

2021-2022学年人教版八年级上学期数学期末模拟卷（1）

一.选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1.（3分）下列微信表情图标属于轴对称图形的是（）

C礴

.@B号D

A

【答案】C

【解析】A、不是轴对称图形，本选项不合题意；

8、不是轴对称图形，本选项不合题意；

C、是轴对称图形，本选项符合题意；

。、不是轴对称图形，本选项不合题意.

故选：C.

2.（3分）袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有10cm,15cm,20c%和

25cm四种规格，小朦同学已经取了10cm和15cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取

（）

A.10cmB.15cmC.20cmD.25cm

【答案】D

【解析】设第三根木棒的长为wm,

,已经取了10c,"和15的两根木棍，

15-10<x<15+10,即5<x<25.

...四个选项中只有。不在其范围内，符合题意.

故选：D.

3.（3分）下列运算正确的是（）

A.B.（a2）3—a5

C.（-2a2）3=6a6D.（-a2）3=-a6

【答案】D

【解析】A、故本选项不合题意；

B、（/）3="6,故本选项不合题意；

C、（-2/）3=_8a6,故本选项不合题意;

D、（-.2）3=_“6,故本选项符合题意；

故选：D.

4.（3分）在人体血液中，红细胞的直径为0.00077cm,数0.00077用科学记数法表示为（）

A.7.7X10-4B.0.77X10-5C.7.7X10-5D.77X103

【答案】A

【解析】0.00077=7.7X10-4.

故选：A.

5.（3分）若分式2:2的值为0,则x的值为（）

x+3

A.4B.-4C.3或-3D.3

【答案】D

【解析】由题意，知/-9=0且x+3¥0.

解得x=3.

故选：D.

6.（3分）下列各分式中，最简分式是（）

A6(x-y)22

B.y-x

8(x+y)x-y

2,222

C.D.x-y

922

xy+xy(x+y)

【答案】C

6(x-y)3(x-y)

【解析】A.=,含有公因式2,不是最简分式,故本选项不符合题意;

8(x+y)4(x+y)

22、

-x=Yx+y)(x-y)=_(%+y)=-x-y,故本选项不符合题意;

x-yx-y

C.分式的分子和分母（除1外）没有其它的公因式，是最简分式，故本选项符合题意;

22

Dx-y（x+y）（x-y）=xzy,不是最简分式，故本选项不符合题意;

2

（xq）2（X4y）X4y

故选：c.

7.（3分）若一个正多边形的每一个外角都等于40°,则这个正多边形的边数是（）

A.7B.8C.9D.10

【答案】C

【解析】；360+40=9,

这个多边形的边数是9.

故选：C.

C.60°D.70°

【答案】D

【解析】/1=130°-60°=70°,

故选：D.

9.(3分)计算3a(5a-2b)的结果是()

A.15a-6abB.8a2-6abC.15a2-5abD.15a2-6ab

【答案】D

【解析】3a(5a-2b)=15$-6ab.

故选：D.

10.(3分)如图，AB=12/n,CA_LAB于点A,O8_LAB于点8,且AC=4%,点尸从8向

4运动，每分钟走1团，点。从B向。运动，每分钟走2加，P、。两点同时出发，运动

()分钟后，△CAP与△PQB全等.

D.8

【答案】C

【解析】：CA_LAB于A,于B,

r.ZA=ZB=90",

设运动x分钟后△CAP与△PQB全等；

WJBP=xm,BQ=2xm,则AP=（12-x）m,

分两种情况：

①若BP-AC,则x=4,

：.AP=12-4=8,8Q=8,AP=BQ,

:.ACAPQ/\PBQ；

②若BP=AP,则12-X=X,

解得：x=6,BQ=\2^AC,

此时△C4P与△PQB不全等；

综上所述：运动4分钟后△CAP与△PQB全等；

故选：C.

11.（3分）如图，A。是△ABC的角平分线，ZC=20°,AB+BD=AC,将△ABD沿AO所

在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E,那么N4E3等于（）

BDC

A.80°B.60°C.40°D.30°

【答案】C

【解析】根据折叠的性质可得AB^AE.

"：AC=AE+EC,AB+BD=AC,

：.DE=EC.

AZEDC=ZC=20°,

，/AE£）=/E£>C+/C=40°.

故选：C.

12.（3分）某边防哨卡运来一筐苹果，共有60个，计划每名战士分得数量相同的若干个苹

果，结果还剩5个苹果；改为每名战士再多分1个，结果还差6个苹果.若设该哨卡共

有x名战士，则所列方程为（）

A.60+6_60-5]B60+660-5।

=-------+1

XXXX

C60-6_60+5]D.^±：60+5,

=-------+1

XXXX

【答案】B

【解析】设这个哨卡共有x名战士，

依题意，得：60+6=60-5+]

XX

故选：B.

二.填空题(共6小题，满分18分，每小题3分)

13.(3分)要使分式211有意义，则x的取值应满足.

x-4

【答案】#4.

【解析】要使分式三包有意义，必须X-4W0,

x-4

解得：

14.(3分)若点A(1+机，1-〃)与点3(-3,2)关于y轴对称，则加+〃的值是

【答案】1.

【解析】•・•点A(l+/n,1-n)与点B(-3,2)关于y轴对称，

，1+m=3、I-n=2,

解得：m=2、〃=-1,

所以in+n=2-1=1,

15.(3分)已知x-y=2,x+y=-4,贝！]/-/=.

【答案】-8.

【解析】Vx-y=2,x+y=-4,

・•./-/=(x-y)(x+y)

=2X(-4)

=-8.

16.(3分)已知：Z=2,/=3,则，^6=.

【答案】108.

【解析】"=2,?=3,

♦・•人Q+3b

=/",一

=(/)

=22X33

=4X27

=108,

17.（3分）如图，在△ABC中，ZACB=90°,NABC=60°,AB=6,点。，E分别是边

BC,AC上的点，且BO=2C£>,DE//AB,则OE的长是.

【解析】,：ZACB=90°,ZABC=60°,

，N4=30°,

：.BC=1AB=3,

2

'：BD=2CD,

；.CZ）=1,

DE//AB,

；.NOEC=NA=30°,

•.•/ACB=90°,

：.DE=2CD^2.

18.（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，4B,C均为格点.

（I）△ABC的边4c的长等于;

（II）点P,。分别为边AB、AC上的动点，连接PQ、QB,当PQ+Q3取得最小值时，

请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺画出点P,Q的位置，并简要说明是如何找到

的（不要求证明）.

【解析】(I)AC=q22+32=713

故答案为：V13-

(II)如图，取格点£>,连接8£)：连接格点EF交BQ于点B1；连接格点GH交AC于

点Q；连接81。并延长，交A8于点P,点P。即为所求.

三.解答题(共7小题，满分46分)

19.(6分)分解因式：

(1)-3J+6而-3层；

(2)9a2(x-y)+4/(y-x).

【答案】见解析

【解析】(1)原式=-3(a2-2ab+b2)=-3(a-b)2

(2)原式=(x-y)(3a+2b)(,3a-2b).

20.(6分)计算:

(1)(5x)2*x7-(3x3)3+2(x3)2+3

(2)(x+2y)(x-2y)-2x(x+3y)+(x+y)2.

【答案】见解析

【解析】(1)(5x)2>x7-Ox3)3+2(x3)2+j?

=25»・九7-27X9+2X6+?

=25/-27X9+2X6+?

=-2X9+2X6+X3；

(2)Cr+2y)(x-2y)-2xG+3y)+(x+y)2

=7-4)2-2JT-6盯+/+与+)2

=-3y2-4xy.

21.(6分)如图，△ABC中，AB=AC,AO是3C边上的高，CE是AB边上的高，AE=CE.

求证：(1)AAEF^ACEB；

(2)AF=2CD.

【答案】见解析

【解析】证明：(1)VCE1AB,

AZAEF=ZCEB=90°.

:.NAFE+NEAF=90°,

■:AD工BC,

：.ZADC=90Q,

：.ZCFD+ZECB=90°,

又：/AFE=NCFD,

：.ZEAF=ZECB.

在△AM和△C£B中,

"ZEAF=ZECB

■AE=CE，

ZAEF=ZCEB=90°

:.△AEFQXCEB(ASA)；

(2)<IXAEF空丛CEB,

：.AF=BC,

'：AB=AC,AD±BC

：.CD=BD,BC=2CD.

：.AF=2CD.

22.(6分)上课时老师在黑板上书写了一个分式的正确化简结果，随后用手掌盖住了一部

分，形式如下：

x2-xyx2_2xy+y2x-y

(1)聪明的你请求出盖住部分化简后的结果：

(2)当x=2时，y等于何值时，原分式的值为5.

【答案】见解析

222

[解析](1)•••(^-+-Y-~x-)一

x-yx2_2xy+y2x2-xy

=[x.(y+x)(y-x)]*x(x-y)

x-y(x-y)2y2

_-yXx(x-y)

x-yy2

=_三

y

・・・盖住部分化简后的结果为-三；

y

(2)W2时,原分式的值为5,

即■^-二5，

2-y

A10-5y=2

解得y=@

5

经检验，），=3•是原方程的解.

5

所以当x=2,y=2时，原分式的值为5.

5

23.（8分）解方程：

（1）-J—=4；

x-2

X2,4

（2）.^=-2^+1.

x+13x+3

【答案】见解析

【解析】（1）去分母得：x+2=4,

解得：x=2,

经检验x=2是增根，分式方程无解；

（2）去分母得：3x=2x+3x+3,

解得：%=-1,

2

经检验x=-旦是分式方程的解.

2

24.（6分）两个小组同时开始攀登一座450〃?高的山，第一组的攀登速度是第二组的1.2倍,

他们比第二组早1.5〃”〃到达峰顶.两个小组的攀登速度各是多少？

（I）设第二组的攀登速度为x加疝小根据题意，用含有x的式子填写下表：

速度(m/min)时间(.min)距离（m）

第一组——450

第二组X—450

（II）列出方程，并求出问题的解.

【答案】见解析

【解析】（I）设第二组的攀登速度为初也”山，则第一组的攀登速度为\.2xm/min,

•••第一组的攀登时间为空上（〃而），第二组的攀登时间为四（min）.

1.2xx

故答案为：1.2x：至上；侬.

1.2xx

（II）根据题意得：胆-1.5=3-,

x1.2x

解得：x=50,

经检验，x=50是原分式方程的解，且符合题意,

A1.2x=60.

答：第一组的攀登速度是60加加〃，第二组的攀登速度是50而血

25.(8分)直角三