【数学10份】青岛市2020年高一数学(上)期末教学质量检测试题

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液'修正带'刮纸刀。

一、选择题

1.某林区改变植树计划，第一年植树增长率，以后每年的植树增长率都是前一年植树增长率的）,

若成活率为I"%,经过唐后，林区的树木量是原来的树木量的多少倍？（）

A.-B.™C.6D.9

44

、e'+l

2.函数/（x）=|'（其中e为自然对数的底数）的图象大致为（）

xe

A.3B.1+V3C.1+^/2D.4

x>0

4.已知,则z=x-2y的最小值为（）

x+y<2

A.2B.0C.-2D.-4

5.已知函数〃x）=J^sin（公的最小正周期为〃，若/&）•/（%）=-2,则属一村的

最小值为（）

6,过aABC的重心任作一直线分别交边AB,AC于点D、E.若A。=xAB，AE=yAC,xy^O,贝lj

4x+），的最小值为（）

A.4B.3C.2D.1

7.在各项均为正数的等比数列｛4｝中，公比”（0,1）,若为+火=5,44=4,d=log2%,数

歹|J｛2｝的前〃项和为s“，则++,+L+｝取最大值时，”的值为（）

A.8B.9C.17D.8或9

x=\+2t.

8.直线<.（，是参数）被圆/+产=9截得的弦长等于（）

y=2+t

A129V10R9A/2n口百

5555

9,若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“挛生函数”，那么函数解析

式为y=x2-2x+l,值域为｛0,4,16｝的“挛生函数”共有（）

A.4个B.5个C.8个D.9个

10.设A={1,2},B=[2,3,4),则Ac5二()

A.{2}B.{152}C.(1,3,4)D.{1,2,3,4)

11.若tana=3,则sinacosa-2cos%=()

A2B.W1

ryuC.10D.

10910

(.5万57r）

12.已知角a的终边上一点坐标为sm——,cos，则角a的最小正值为（）

I6

A.至1\TI5rr2万

B.-----C.D.

66TT

13.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（）

—

H------;------►-]出产

正住)视医包出视图

但却困

A.2+衽B.4+衽C.2+2^5D.5

14.已知函数/(x)=Asin(<yx+°)(X£iR,A>0,CO>0,\（p\<y）的部分图象如图所示，则/.（X）的解析

式是()

A./(x)=2sin7vx+—(xe/?)

16y

B./(x)=2sinGR)

C.=+R)

D./(x)=2sinf+R)

15.与直线2x-y+4=0的平行的抛物线的切线方程是()

A.2x-y+3=0B.2x-y-3=0C.2x-y+l=0D.2x-y-l=0

二、填空题

x9y

16.已知孙>0,则一+一的最小值为.

17.已知圆O：d+y2=l,圆/：(X—a)2+(y—2)2=2.若圆M上存在点P,过点P作圆。的两条

切线，切点为A,B,使得PALP3,则实数。的取值范围为.

18.某工厂生产甲、乙、丙'丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的

质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取

件.

19.如图，正方体ABC。-A4GR的棱长为2,点P在正方形ABC。的边界及其内部运动，平面区域

W由所有满足4尸？6的点P组成，则W的面积是.

20.已知奇函数f(x)的定义域为［-1,1］,当1,0)时，/(x)=-(1)'o

(1)求函数/&)在(0,1［上的值域；

I2

(2)若xe(0,l］时，函数丁=7/2(尤)一/。)+1的最小值为一2,求实数人的值。

42

21.已知函数t(x)=ax+b(a#0)满足3f(x-l)-2f(x+1)=2x-6.

(1)求a,b的值;

(2)求函数g(x)=x［f(x)-6|在区间|1,21上的最值.

+

22.数列｛《J的前"项和为S.，2S=an+l-2"'+l,"cN,且q,4+5，19成等差数列.

⑴求外的值；

⑵证明||^+1|为等比数列，并求数列｛为｝的通项公式；

⑶设b=log3(an+2"),若对任意的〃eN*,不等式2(1+〃)一2〃(仇+2)—6<0恒成立，试求实数2

的取值范围.

23.已知函数/(x)=log2三的定义域为集合A,关于x的不等式2“<2-门的解集为B,若

A^B,求实数。的取值范围.

24.

某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量2(百件)与销售价格P(元)的关系如下图，每月各

种开支2000元.

（1）写出月销售量。（百件）与销售价格夕（元）的函数关系；

（2）写出月利润丁（元）与销售价格0（元）的函数关系；

（3）当商品价格每件为多少元时，月利润最大？并求出最大值.

25.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA_L平面ABCD,E为PD的中点.

（1）证明：PB〃平面AEC

（2）设二面角D-AE-C为60°,AP=1,AD=百，求三棱锥E-ACD的体积

【参考答案】

一、选择题

1B

2C

3A

4D

5A

6B

7D

8D

9D

10.A

11.D

12.C

13.C

14.A

15.D

二、填空题

16.6

17.[-2,21

18.18

19.4--

4

三、解答题

20.(1)(1,2]；(2)4=4

21.(1)a=2,b=4;(2)最小值',最大值4.

22.(1)q=1;⑵略；⑶口,”).

23.{aa<-1}.

|一：尸+50M尸"01-200(P:-39P+36O)I14<P<20)

当商

24-1~一厂"+40(20VpM26)2-x_5O(3P:-122P+1160)(20<P<26)

品价格为19.5元时，利润最大，为4050元

25.昱

8

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.已知函数，（x）=cos（2x-?）,给出下列四个结论:

①函数/（X）满足万）=〃x）；②函数图象关于直线x=£对称;

O

jr*\TT

③函数/（X）满足/■[亍-XJ=-“X）;④函数“X）在一石，丁是单调增函数;

|_OO

其中正确结论的个数是（）

C.3D.4

3,已知数列2008,2009,1,-2008,-2009…这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两

项之和，则这个数列的前2019项之和跖仙,等于（）

A.1B.2010C.4018D.4017

4.某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号为1,2,1000,从这些新生中用系统

抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是

A,8号学生B.200号学生C.616号学生D.815号学生

5.已知函数f（x）=sin[3X+：J（3〉0）,对于任意xeR,都有f（x）+f（7i—x）=O,且f（x）在

（0,兀）有且只有5个零点，则8=（）

1195

A.—B.-C.-D.一

2222

6,函数/3=1。8212-仪+甸在区间[2,+8）上是增函数，则实数。的取值范围是（）

A.（-℃,4]B.（—oo,2]C.（-2,4]D.（—2,2]

7.若/，“是两条不同的直线，加垂直于平面a,则“/_Lm”是"///a”的（）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

8.在AA8C中，若2cosBsinA=sinC,则AA8C的形状是()

A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形

9.已知角a的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(l,a),B(2,b),且

2

cos2a=§,贝|],_4=

1R2

A.D.-亚-----V心>---亚---Ua1

555

10.已知集合4=92,-1,0,1,2},B={x|-2<x<l},则AB=()

A.{-1,0}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{0,1,2)

11.已知向量」，b若，b与b二平行，则实数X的值是()

A.-2B.0C.1D.2

12.已知函数Kx)=sin(cox+q))(co〉0)的图像如图所示，贝M：)()

A._包B.五C.叵D.W

2222

13.如果aVbVO,那么（）.

A.a-b>0B.ac<bcC.—>—D.a2<b2

ab

14.已知角a的终边过点P（-8加,一6sin30"）,且cosa=—1,则加的值为（）

1

A1Rc币nV3

A.--------D.-U.------------u.

2222

15.一个人打靶时连续射击两次，则事件“至多有一次中靶”的互斥事件是()

A,至少有一次中靶B.只有一次中靶

C,两次都中靶D.两次都不中靶

二'填空题

16.已知lga+8=3,a"=100,则酒23=.

17.已知骞函数f(x)=x*的图象过点Q；则函数g(x)=(x-1)f(x)在区间上的最小值是一

18.已知直线/:x+y—0=0,圆0：幺+产=9上到直线/的距离等于2的点有个。

n

19.已知数列⑸}的前n项和为S”满足：a?=2a“且&=]4,+1(nN2),则数列{%}的通项公式为

三、解答题

20.如图所示，将一矩形花坛A8CO扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求8点在AM上，。点在

AN上，且对角线过C点，已知AB=3米，4)=4米.

NttP

(1)要使矩形AMPN的面积大于50平方米，则。N的长应在什么范围？

(2)当ON的长为多少米时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值.

/\(万、(厂

21.已知函数/(x)=4cos—xcosx--V3・

、2/\3J

(1)求/(X)的单调递增区间；

(2)求“X)在区间上的值域.

22.设函数/(x)=cos(2x+?+s.in2-x.

(1)求函数/(X)的最小正周期.

(2)求函数“X)的单调递减区间；

(3)设A,8,C为VABC的三个内角，若cos6=g,且C为锐角，求sinA.

23.如图，点兄(利,〃)在以原点。为圆心的单位圆上，记锐角4。玲=夕，点P从此开始，按逆时针

7F

方向以角速度勿=”-4/S在圆。上做圆周运动，经过5s到达点。(-1,0),记P的纵坐标关于时间

6

f(s)的函数为/«).

(1)求实数〃的值；

(2)求函数y=+在区间21上的值域.

24.已知角a的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y=2x上.则

7C

(1)求cos(2a+7)的值；

4

⑵已知a£(。,]),sin(6+()=[告,—]</?<(),求a—/的值.

—K71

25.函数/(x)=sin(69x+(p)(co>0,--<(p<-)的部分图象如图所示.

(I)求/(x)的解析式；

(II)将函数y=/(x)的图象向左平移?个单位长度，得到函数丁=8(犬)的图象，令

F(x)=/(x)+g(x),求函数F(x)的单调递增区间.

【参考答案】

一、选择题

1.C

2.C

3.C

4.0

5.A

6.C

7.B

8.B

9.B

10.A

11.A

12.B

13.C

14.B

15.C

二、填空题

16.4

17.-1.

18.3；

l(n=l)

19.a=<

Nrl[2(71-1)(H>2)

三、解答题

Q

20.(1)(0,-)(6,+8)(2)ON的长为4米时，矩形AMPN的面积最小，最小值为48平方米.

21.(1)攵乃一乃+(攵£Z)；(2)

22.(1)71(2)减区间为k7i-y,kn+-,keZ(3)2#+、

L44」6

23.(1)；；⑵'C]

24.(1)—速；(2)-

102

25.(I)f(x)=sin(x+/(II)[2U-,2k7c+-](kGZ).

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1•等边三角形A8C的边长为1,BC=a,CA=b>AB=c»那么a・0+Z?・c+c・4等于（）

33

A.3B.—3C.—D.---

22

2,已知AABC的内角A、B、C的对边分别为b、c,且26cosc=2a+c,若匕=3,贝ij

A4BC的外接圆面积为（）

A.—B.—C.12乃D.3%

4812

3.苏格兰数学家纳皮尔发明了对数表，这一发明为当时的天文学家处理“大数运算”做出了巨大贡献•

法国著名数学家和天文学家拉普拉斯曾说过：“对数倍增了天文学家的寿命・"比如在下面的部分对数表

中，16,256对应的幕指数分别为4,8,幕指数和为12,而12对应的幕4096,因此16x256=4096.根

据此表，推算512x16384=（）

12345678910

X

A2481632641282565121024

X11121314151617181920

y=2*2048409681921638432768655361310722621445242881048576

X2122232425

y=2*2097152419430483886081677721633554432

A.524288B.8388608C.16777216D.33554432

4.如果角a的终边在第二象限，则下列结论正确的是（）

A.cosa>0B.sin2a<0C.sina<0D.tan2a>0

5.如图所示（单位：cm）,直角梯形的左上角剪去四分之一个圆，剩下的阴影部分绕A8所在直线旋

转一周形成的几何体的表面积为（）

A.60/TCTO2B.647rcm2*C.68^cm2D.72兀cm:

6.函数/（x）=£+%不论。为何值〃x）的图象均过点（％0）,则实数b的值为（）

A.-1B.1C.2D.3

7,定义域为H的偶函数〃x）,满足对任意的xeR有〃x+2）=/（x）,且当xe[2,3]

f（x）=-2x2+12x-18,若函数y=/（x）-log„+1）在R上至少有六个零点，则a的取值范围是

A.B.0,D.回

8.已知单位向量a,。的夹角为60,若向量c满足。-2/7+3C43,贝i]|c|的最大值为（）

A.B-TC.1+73D.也

9.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛

减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔仔细算相还”，其大意为：“有一个人走378里

路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，则该

人第五天走的路程为（）

A.6里B.12里C.24里D.48里

2X-1,x<2

10.已知函数f（x）=<,若方程f（x）-a=0有三个不同的实数根，则实数a的取值范围为

3

p%>2

Ix-

（）

A.（0,1）B.（0,2）C.（0,3）D.。，3）

11.2路公共汽车每5分钟发车一次，小明到乘车点的时刻是随机的,则他候车时间不超过两分钟的概

率是（）

2321

A.-B.一C.-D.

5535

12.已知｛《J为等差数列，且q+生+。5=1°5,42+%+4=99,当4+々+…+凡取最大值时，则

〃的值为（）

A.18B.19C.20D.21

13.在棱长为2的正方中，点0在底面ABCD中心，在正方体,。口-A]BRiD]内随

机取一点P则点P与点0距离大于1的概率为（）

xnKX

A.12B,1-12C.iD.1-6

14.下列函数中，在区间（0.+8）上为增函数的是（）

D.y

A.y=x.2B.y=.2xc.y=i戮

15.已知等差数列｛%｝中，。2=6,%=15,若则数列｛2｝的前5项和等于（）

A.30B.45C.90D.186

二、填空题

TT

16.已知f(x)=2sin®x-=)(0>0)和g(x)=2cos(2x+0)+l的图象的对称轴完全相同，则

XG[0,如时，方程/(X)=l的解是______.

17.过点(-1,2)且在坐标轴上的截距相等的直线的一般式方程是.

18.如图，圆锥形容器的高为/?圆锥内水面的高为4,且％=；〃，若将圆锥形容器倒置，水面高为

饱，则%等于.(用含有/?的代数式表示)

19.已知/(X)对于任意x,y均有/(x+y)=/(x)+/(y),且x>0时，f(x)<0,则/(X)是(填

奇或偶)函数

三、解答题

20.在A48C中，已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosB—8cosA=8+c.

(1)求角4的大小；

(2)若a=4,b+c=2y[5,求AABC的面积.

-+22(0<r<40,reA^)

4

21.某商品在最近100天内的单价与时间t的函数关系是<

一;+52(40W100/GN)

i112

日销售量g(。与时间t的函数关系是8(。=一1+亍(0<，<100,，€2.求该商品的日销售额5(。

的最大值.(日销售额=日销售量x单价)

22.如图，在正方体ABCD—44GR中，M、N、P分别是C。、B©、GQ的中点.

(1)求证：DC1MN；

(2)求证：平面MNP〃平面4即.

23.在平面直角坐标系xOy中，0为坐标原点，已知点A(2,o),B(0,2),C(cosa,sina).

(1)若OC//A5,且ae(O,乃)，求角a的值；

/、12sin2ez-cos2a+?

（2）若AC・3C=5,求____________I2J的值.

-1+tan（a—乃）

24.已知1的内角U，，的对边分别为he,已知ccosB+Rb=a.

(1)求C;

(2)如图，若ab,D为外一点，ADIIBC,AD=CD=2,求四边形T的面积.

2

25.已知函数f(x)=l-五"1s>0,且awl)是定义在R上的奇函数.

(I)求实数a的值.

(II)当相［1,+<功时，时(x)W2'+2恒成立，求实数m的取值范围.

【参考答案】

一、选择题

1D

2D

3B

4B

5C

6A

7A

8A

9B

10.A

11.A

12.C

13.D

14.D

15.C

二、填空题

16.£或g

62

17.2x+y=0或x+y-1=0

18.

2

19.奇函数

三、解答题

20.(1)A=—；(2)G

21.这种商品日销售额S(f)的最大值为雪，此时『=12.

22.(1)详略；(2)详略.

,、3,、15

23.(1)-7T；(2)--

416

24.(1)eg⑵3+小

25.(I)a=2;(II)^<276+5

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.函数y=|cosx|的最小正周期是()

A.—B.—C.兀D.2万

42

21

2.若x>0,y>0,且一+—=1,x+2y>m2+7加恒成立，则实数”的取值范围是()

*y

A.(-8,1)B.(-oo,-8)u(l,+oo)

C.(f,-1)58,”)D.(-1,8)

3.平面直角坐标系xOy中，角a的顶点在原点，始边在x轴非负半轴，终边与单位圆交于点'、「[),将其

终边绕0点逆时针旋转二后与单位园交于点B,则B的横坐标为()

A.一逑B.一述0.班D，

5101010

4.已知数列｛«„｝的前n项和为Sn,4=8,a4=2且满足an+2=2a„+1-a„(«eN*),若S5=2«10,

则4的值为()

]c1

A.—B.—3C.-----D.—2

32

5.已知两条直线a1与两个平面a,耳，给出下列命题：

①若民a〃6，则②若aua,bu/3,a*,ba,则。〃力；

③若。_La,a/3,则a〃。；④若。_1_耳,。■黝/?,则a〃。；

其中正确的命题个数为

A.1B.2C.3D.4

6.已知等差数列｛%｝的前〃项和为S”，且S?=4,S4=16,数列也｝满足d=a.+a“M，则数列｛〃｝

的前9项和7；为()

A.20B.80C.166D.180

7.当x>0时，不等式/一如+9>()恒成立，则实数m的取值范围是()

A.(-oo,6)B.(—00,6]C.[6,+℃)D.(6,+oo)

8.方程2T=-1+3的实数解的个数为()

A.2B.3C.1D.4

9.已知Kx)是定义在R上的奇函数，且对任意的X€R,都有式x+3)+f(-x)=0.当xe(0,ll时，

f(x)=sin'y-1»则I(2019)+式2020)=()

A.-2B.-1C.0D.1

10.已知直线—2y+〃=0与圆O：d+y2=4交于A1两点，若4403=6()。，则实数〃的值为

A.V15B.2V15C.±715D.+2715

11.直线/通过点(1,3)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6,则直线/的方程是().

A.3x+y-6=0B.3x-y=0

C.x+3y-10=0D.x-3y+8=0

12.已知直线工+/y+6=0与直线(a—2)x+3ay+2a=0平行，则。的值为()

A.0或3或一1B.0或3C.3或-1D.0或一1

13.半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为().

A.和B.落CaD”

14.已知在△ABC中，:=3:2:4,那么cosC的值为()

1122

A.一一B.一C.——D.-

4433

15.某城市2018年12个月的PM2.5平均浓度指数如下图所示，根据图可以判断，四个季度中PM2.5的

平均浓度指数方差最小的是()

A.第一季度B.第二季度C.第三季度D.第四季度

二、填空题

x2,x20

f-x2,x<0,若/(3a-2)>4/(a),则a的取值范围是.

17.若函数y=3f-分+5在［-1』］上是单调函数，则实数a的取值范围是.

7TTT

18.将函数/(幻=-4$苗(2》+7)的图象向右平移£个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的

46

g倍，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的解析式为

19.若正四棱锥的侧棱长为侧面与底面所成的角是45°,则该正四棱锥的体积是.

三、解答题

20.△ABC的内角A8,C的对边分别为a,4c,已知asinBcosC+csinBcosA-y/SbcosB-

(1)求B;

(2)若a=2,c=3,求边AC上的高8。的长.

21.设数列｛4｝的前〃项和为S,,且S“=l—

(1)求数列｛凡｝的通项公式;

⑵若勿=3a”,T„为数列位也｝的前〃项和，求T„；

777—2m

(3)在(2)的条件下，是否存在自然数加，使得:一＜7；＜w对一切〃eN*恒成立？若存在，求

出机的值；若不存在，说明理由.

22.已知sine=1,«

(1)求sin(a+?)的值；

(2)若tan/?=§,求tan(2c—£)的值.

23.一缉私艇A发现在北偏东45,方向，距离12nmiIe的海面上有一走私船C正以10nmile/h的速度沿

东偏南151方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h,若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏

东45,+a的方向去追,.求追及所需的时间和a角的正弦

*北

值.

A

24.在等差数列｛4｝中，a,=3,其前〃项和为S”，等比数列｛4｝的各项均为正数，=1,公比为q,且

b2+S2—12,.

(1)求4与2的通项公式；

(2)设数列｛｝满足，求｛｝的前n项和7“.

25.已知a巳1,Kx)=(sinx-aXa-cosx)+也a。

(1)求当」i时，Kx)的值域；

(2)若函数K,x)在内有且只有一个零点，求a的取值范围。

【参考答案】

一、选择题

1.C

2.A

3.B

4.D

5.A

6.D

7.A

8.A

9.C

10.C

11.A

12.D

13.A

14.A

15.B

二、填空题

16.(2,+co)

17.(—oo,-6]u[6,+8)

JI

18.g(x)=-4sin(4x-—)

4

19.一

3

三、解答题

20.(1)B=—(2)九旦

37

21.(1)=4(2)T”=3_2〃+3,2(3)加=3

'3"443"

22.(1)述(2)tan(2a-0=U

109

23.所需时间2小时，sina=

14

24.(1),；(2).

25.(1)[-语(2)lga<也+1或a=m+I

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.已知数列｛%｝的前〃项和为S,,且满足q=l,则S?。?。=()

A.22020-1B.3x2l0,0-3C.3x2l0,0-lD.3x2l0l0-2

2.在A4BC中，若AB=4,AC=5,ABC。为等边三角形（4。两点在8。两侧），则当四边形

A8DC的面积最大时，N8AC=（）

*54-2）八乃〜冗

A.—B.—0.—D.一

6332

3.如图，测量河对岸的塔高A8时，选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.现测得

ZBCD=15°,ZBDC=45°,CD=30^7,并在点C测得塔顶A的仰角为30°,则塔高48为（）

4.已知函数Mx）=F8:若方程f（x）-a=隋3个不同的实数根，则实数a的取值范围是（）

'x+l（x-1）

A.（|.4>B.（0.|>C.|1.3）D.（0.2）

5.如图所示（单位：cm）,直角梯形的左上角剪去四分之一个圆，剩下的阴影部分绕A8所在直线旋

转一周形成的几何体的表面积为（）

A.60^"cw2B.M7tcm-C.68%。加2D.72^cw2

6.在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4,点P是边AB边上异于AB的一点，光线从点P出发，经

BC,CA反射后又回到点P（如图），若光线QR经过ABC的重心，则AP等于（）

c.

2

/\

----

54

A.2B.1C.—D.一

33

7.已知直线I:y=kx+2(kSR),圆M：(x-1)2+>/^6,圆N：x2+(y+1)三9,贝I]()

A.I必与圆M相切，I不可能与圆N相交

B.I必与圆M相交，I不可能与圆N相切

C.I必与圆M相切，I不可能与圆N相切

D.I必与圆M相交，I不可能与圆N相离

8.在四棱锥P—ABC。中，PCI底面ABC。，底面ABC。为正方形，PC=2,点E是PB的中

点，异面直线PC与AE所成的角为60°,则该三棱锥的体积为()

83册)

A.-B.二巴C.2