2019-2020学年秋季八年级数学上册6.4数据的离散程度学案北师大

2019-2020学年(秋季版)八年级数学上册6.4数据的离散程度学案新版北师大版【预习展示】完成课本149页引例一组数据中_______与__________的差，称为极差，是刻画数据离散程度的一个统计量。【探究新知】方差是各个数据与平均数差的平方的平均数，即__________________________标准差是方差的_______________一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，数据越_________【典型例题1】甲、乙两位学生本学年每个单元的数学测验成绩如下（单位：分）甲：909492899592乙:1008793999089他们的平均成绩分别是多少？甲、乙的6次单元测验成绩的方差分别是多少？这两位同学的成绩各有什么特点？现要从中选出一人参加“希望杯”竞赛，历届比赛成绩表明，成绩达到95分以上才能进入决赛，你认为应选谁参加这项竞赛更合适，为什么？【典型例题2】如图是某一天A、B两地的气温变化图。问：（1）这一天A、B两地的平均气温分别是多少？（2）A地这一天气温的极差、方差分别是多少？B地呢？B地（3）A、B两地的气候各有什么特点？B地A地A地讨论：一组数据的方差越小，这组数据就越稳定，那么，是不是方差越小就表示这组数据离散程度越低？【典型例题3】某校从甲、乙两名优秀选手中选一名参加全市中学生运动会跳远比赛.预先对这两名选手测试了10次，他们的成绩（单位：cm）如下：12345678910甲的成绩585596610598612597604600613601乙的成绩613618580574618593585590598624（1）甲、乙的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？（4）历届比赛表明，成绩达到596cm就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？（5）如果历届比赛表明，成绩达到610cm就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？【巩固练习】【A】：1.计算下列两组数据的平均数、方差与标准差：(1)1，2，3，4，5；(2)103，102，98，101，99。2.在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（）A.平均状态B.分布规律C.离散程度D.数值大小3.样本方差的计算公式S2=[（-30）2+（-30）]2+…+（-30）2]中，数字20和30分别表示样本中的（）A.众数、中位数B.方差、标准差C.样本中数据的个数、平均数D.样本中数据的个数、中位数4.甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400g的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，得到它们的实际质量的方差如下表所示，根据表中的数据，可以认为三台包装机中，包装机包装的茶叶质量最稳定。甲包装机乙包装机丙包装机方差31.967.9616.325.甲、乙两名战士在相同条件下各射击5次，每次命中的环数如下：甲：7106710乙：781087则两名战士中__________的射击成绩更稳定6.五个数1、2、4、5、a的平均数是3，则a=_______,这五个数的方差是__________【B】：已知数据，，的方差是4，标准差是2，那么+3，+3，+3的方差是_____。标准差是___________.【C】：已知数据，，的方差是4，标准差是2，那么2，2，2的方差是_____。标准差是___________.【感悟收获】【检测】【A】甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下射击10次，他们的平均成绩为7环，10次射击成绩的方差分别是：S2甲=3，S2乙=1.2，成绩较稳定的是__________（填“甲”或“乙”）.2.九年级上学期期末统一考试后，甲、乙两班的数学成绩（单位：分）的统计情况如下表所示：班级考试人数平均分中位数众数方差甲55887681108乙55857280112从成绩的波动情况来看，________班学生的成绩的波动更大【B】3.学校五名队员年龄分别是17、15、17、16、15，其方差是0.8，则三年后这五名队员年龄的方差（）A.变大B.变小C.不变D.无法确定4.在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10天的体温与36℃A.平均数为0.12B.众数为0.1C.中位数为0.1D.方差为0.025、.在方差的计算公式中，数字10和20分别表示的意义可以是()A．数据的个数和方差B．平均数和数据的个数C．数据的个数和平均数D．数据组的方差和平均数6.一组数据13，14，15，16，17的标